Абстрактное мышление. Как развивать абстрактное мышление ребенка

У детей, начинающих обучение в школе, "память становится мыслящей, а восприятие - думающим". Высказывание выдающегося детского психолога, автора оригинальных методик, Д. Б. Эльконина означает главное: в умственном развитии детей младшего школьного возраста возникает активное преобразование всей познавательной сферы (памяти, внимания, восприятия, речи). Психологи подчеркивают, что такое совершенствование психики возможно только при наличии абстрактно-логического мышления. Специалисты авторитетно заявляют, что абстрактное мышление необходимо не только для дальнейшего мыслительного развития ребенка, но и для овладения такими сложными учебными предметами, как математика, природоведение, а в дальнейшем, физика, геометрия, астрономия. Родителям важно разобраться во всем многообразии психического развития своего чада, чтобы вовремя прийти на помощь.

Что такое абстрактное мышление

Что мы знаем об абстрактном мышлении? Действительно ли оно так важно в жизни человека или прекрасно можно обойтись и без него, воспользовавшись лишь только наглядным! Абстрактное (отвлеченное) мышление, то есть образование абстрактных понятий и оперирование ими, присуще каждому из нас. Человеку время от времени следует абстрагироваться (мысленно отвлекаться) от частного и оперировать общими понятиями, чтобы увидеть окружающий мир в целом, не затрагивая деталей. Такое действие необходимо, чтобы сконцентрироваться на определенной цели, совершать открытия, развивать способности, осуществлять свои стремления. Когда какое-то событие рассматривается как бы со стороны, отвлеченно, тогда обязательно находятся оригинальные способы его решения.

Наиболее четким примером того, как работает абстрактное мышление, оказываются точные науки. Например, в математике мы не видим числа, как такового, однако видим его составляющее (цифры), умеем считать или группируем разные предметы по какому-либо признаку и называем их количество. Абстракция нужна даже тогда, когда человек планирует свое будущее. Оно еще неизвестно, но каждый из нас ставит цели, имеет желания, строит планы, и все это происходит благодаря абстрактно-логическому мышлению.

О формах абстрактного мышления

Основные характерные черты абстрактного мышления - его формы, так как те окружающие явления, которые недоступны человеческому глазу, все-таки активно присутствуют в человеческой жизни. Как любое явление, они должны иметь свое оформление, поэтому психологи выделяют три основные формы:

Понятие

Под понятием подразумевается мысль или система мыслей, которая выделяет и обобщает разнообразные предметы по общим и специфическим для них признакам. Понятие передает общее свойство разных объектов окружающего мира. Например, "мебель" объединяет в свою группу те предметы, которые необходимы нам в быту и общее имеют свойство - обеспечить комфорт человеку: стол, стул, диван, шкаф и другое. Другое понятие" школьные принадлежности" обобщает ручку, карандаш, тетрадь, ластик, то есть те предметы, которые необходимы для письма. Основные общедоступные понятия передаются деткам уже в дошкольном возрасте, так как иначе познать окружающий мир во всей его полноте будет просто невозможно.

Суждение

Основная форма абстракции, которая присутствует в утверждении или отрицании чего-либо о предмете, его качествах или отношениях с другими предметами. Иными словами, суждение показывает некоторую связь между объектами и явлениями окружающей действительности. Проще говоря, суждение (простое или сложное) служит нам, когда нужно что-то подтвердить или опровергнуть, например: "ребенок играет" (простое суждение). Сложное имеет и более сложную форму высказывания: "наступила осень, листья опадают". Кроме того, суждения могут быть истинным или ложным, все зависит от того, на чем оно основывается. Если человек рассуждает объективно, в соответствии с реальностью, то и суждение будет истинным. А если он заинтересован в своем высказывании, опирается на собственные размышления, противоречащие реальному, то суждение становится ложным.

Умозаключение

Выражается мыслью, которая формируется на основе нескольких суждений. Для того чтобы составить умозаключение, надо пройти три этапа: посылку (исходное суждение), заключение (новое суждение) и вывод (логический переход от посылки к умозаключению). Обычно умозаключение выражается сложноподчиненными предложениями ("если все углы треугольника равны, значит, этот треугольник равносторонний"). Известным любителем делать умозаключения является литературный персонаж - Шерлок Холмс.

Признаки абстрактно-логического мышления у детей

Выявить наличие таких признаком можно уже у дошкольников, так как специалисты считают старший дошкольный возраст наиболее оптимальным периодом перехода от наглядного мышления к абстрактному. Считается, что к школе психическое развитие детей достигает достаточно высокого уровня. Семилетний ребенок уже много знает и умеет, приобретает некоторый жизненный опыт, например, ориентируется в окружающем мире, без труда запоминает информацию, хорошо знает литературные произведения, понимает смысл загадок, решает задачки, условия которых наглядны, связно выражает свое мнение о различных событиях, интересуется компьютером, любит заниматься творчеством (лепкой, рисованием, конструированием). В то же время мышление младшего школьника находится на переломном этапе развития, абстрактно-логическое мышление еще несовершенно. Для понимания, на каком уровне мыслительного развития находится ваш ребенок, можно воспользоваться простейшим тестом, который часто используют психологи при обследовании младшеклассников.

Диагностика способности мыслить абстрактно

Вычеркни лишнее слово

  • Лампа, фонарь, солнце , свеча.
  • Сапоги, ботинки, шнурки , валенки.
  • Собака, лошадь, корова, волк .
  • Стол, стул, пол , диван.
  • Сладкий, горький, кислый, горячий .
  • Очки , глаза, нос, уши.
  • Трактор, комбайн, машина, сани .
  • Суп, каша, кастрюля , картошка.
  • Береза, сосна, дуб, роза .
  • Абрикос, персик, помидор , апельсин.

Вставь пропущенные буквы в словах

  • д…р…в… (дерево); к…м…нь (камень); р…б… (рыба); к…р…в… (корова); б…р…з… (береза)

Выбери нужное по смыслу слово

  • 1) волк: пасть = птица: ? а) воздух б) клюв в) соловей г) яйцо д) пение
  • 2) библиотека: книга = лес: ? а) береза б) дерево в) ветка г) бревно д) клен
  • 3) птица: гнездо = человек: ? а) люди б) рабочий в) птенец г) дом д) разумный
  • 4) школа: обучение = больница: ? а) доктор б) больной в) лечение г) учреждение

Подбери противоположное по смыслу слово

  • Начало -... (конец). День -... (ночь). Зло -... (добро).
  • Высокий -... (низкий). Молодой -... (старый). Сильный -... (слабый).
  • Плакать - ... (смеяться). Мириться -... (ссориться). Находить -... (терять).

Расшифруй слова

  • наул - (луна); маиз - (зима); акер - (река); тоел - (лето).

Анализ результатов

Каждое верное действие оценивается в 1 балл. Количество максимальных баллов - 29.

  • 29 - 26 - повышенный уровень логического мышления
  • 25 - 22 - высокий уровень
  • 21 - 18 - средний уровень
  • 17 - 14 - уровень логического мышления ниже среднего
  • 13 - 10 - низкий уровень
  • 9 - 0 - критический уровень.

Зачем развивать абстрактное мышление у детей

Вы убедились, что для успешного обучения в школе необходим определенный уровень абстрактного мышления? Вы поняли, что у вашего ребенка есть проблемы в умении логически мыслить, находить нестандартные решения? Вы хотите сформировать формы абстракции у своего маленького школьника? Тогда необходимо прислушаться к мнению специалистов. Так, психологи предупреждают, что развитие мышления - процесс достаточно длительный и требующий каждодневной работы. Одному ребенку, возможно, не под силу быстро и качественно овладеть абстрактными операциями. Поэтому родителям нужно помочь ему развивать навыки абстракции. В психолого-педагогической практике разработано много способов формирования абстрактных процессов у младших школьников. Родители могут сделать акцент на тот из них, который покажется им наиболее доступным и приемлемым для домашнего обучения.

Упражнения и игры на логическое мышление

Игровая деятельность пока еще остается значимой для младших школьников, поэтому игры и упражнения с успехом используются при развитии абстрактного мышления. Этот способ доступен и интересен для ребят, с его помощью можно проделать сложную работу по совершенствованию форм абстракции. Игровые задания каждый взрослый может придумать самостоятельно для своего ребенка. Главное - ваше творчество и смекалка! Чтобы игры не наскучили, их легко "оживить" элементами подвижных игр (бег, подпрыгивание, хлопки) или спортивных предметов (мяч, кегли, канат). Хорошо подойдут соревновательный момент (кто быстрее назовет...), фанты. Что можно предложить для домашнего использования?

Синонимы - антонимы

Классическая игра на подбор синонимов - антонимов всегда привлекает детей. Им нравится соревнование "кто первый подберет слово (синоним или антоним)". Можно играть словесно, а можно бросать мяч друг другу с выбранным словом. Примерные синонимы (близкие по значению): скупой - жадный, бросать - кидать, пес - собака, бездельник - лентяй, друг - приятель, сырой - влажный, ложь - неправда.

Более простое для детей задание - подбор антонимов (слов, противоположных по значению). Проводится аналогично предыдущему, например: друг - враг, храбрый - трусливый, будущий - прошлый, добро - зло, горе - радость, красивый - безобразный. Интерес к игре можно поддерживать путем введения игровых моментов: за неправильный ответ игрок отдает фант, а потом выкупает при помощи определенного задания: спеть, сплясать, произнести скороговорку, отгадать загадку.

Закончи предложение

Аналогично предыдущей игре проводится упражнение на завершение предложений. Игроки должны поймать мяч с началом фразы, а вернуть - с концовкой, например: собаки лают, а кошки... (мяукают), зимой - мороз, а летом - ... (жара), машина ездит, а самолет... (летает). Более сложный вариант - нужно закончить сложное предложение придаточным, например: зимой холодно, ... (потому что мороз); ученик получил пятерку, ... (потому что выучил уроки) и подобное.

Расшифруй!

Подобное упражнение необходимо заранее подготовить, на первых порах используются картинки или написанные на карточках слова. Впоследствии, когда школьник научится делить слово на слоги мысленно, можно проводить в виде словесной игры. Суть упражнения заключается в следующем действии:

  • выделить первые слоги у каждого слова и составить новое (расшифровать): де ло, ре ка, во да (дерево); си ла, Ни на, ца рица (синица); ма ма, ши пы, На таша (машина);
  • выделить последние слоги и составить новое слово: самолет , мячик (летчик); барабан , утка (банка); дерево , лаванда (вода).

Три действенных методики развития абстрактного мышления

Игра в ассоциации

Ассоциации (связь между явлениями, понятиями) считается самым доступным и простым методом развития абстрактного мышления у детей. Его легко использовать в повседневной жизни, если предложить ребенку находить разнообразные связи между предметами и явлениями, которые его окружают. Например, во время совместной прогулки или при поездке на дачу, или за вечерним чаем можно поиграть в словесную игру на ассоциации. Смысл игры заключается в том, что одно понятие или образ влечет за собой другой. Взрослый произносит какое-либо понятие, а дети должны подобрать слова, любым с образом с ним связанные. Например, зонт - дождь - лужи - сапожки - крыша; машина - поездка - легковая - грузовая - мотор - колесо; лето - солнце - тепло - весело - купаться - загорать - каникулы. Игрок может назвать любое слово, главное, доказать, что слова связаны между собой. Интересно вовлечь в действо всех членов семьи, наградить победителя, который нашел и доказал больше всего ассоциаций.

Как вариант такой игры, можно предложить участникам составить ассоциативную цепочку по заданному признаку, например, желтый и теплый - солнце - фонарь - лампа и т. д. Или оригинальные ассоциации, например, еж - елка - иголки - репейник - щетка.

Чем старше ребенок, тем сложнее должны быть понятия, из которых строятся ассоциации. Это могут быть слова, обозначающие различные отношения в окружающем мире: между людьми (семья, мама, папа, сестра, брат, общество, дружба, школа); в живой и неживой природе (зима, лето, вода, гроза, любые животные, лес, дерево, фрукты, овощи); эмоциональные процессы (радость, горе, любовь, успех, зависть, сочувствие); явления общественной жизни (родина, мир, война, страна) и другие понятия, составляющие окружающий мир.

Театр теней

Самый популярный и интересный способ развития абстрактного мышления, в чем-то похожий на игру в ассоциации. С его помощью создаются различные образы, обыгрывая которые ребенок задействует все психические процессы (память, внимание, мышление, воображение, речь). Театр теней легко и просто организовать в домашних условиях и сделать семейной традицией. Для организации потребуется простыня, настольная лампа, фигурки персонажей, вырезанные из картона или фанеры, или разнообразные движения рук. Лампа устанавливается так, чтобы получалась тень. Разыграть можно любые произведения, знакомые детям, но не только - спектакли могут быть импровизированными. Главное, ребенок должен увидеть изображенный образ и уметь его обыграть.Теневой театр способствует развитию у ребенка абстрактного мышления, формирует умение использовать и понимать символы: движения рук конкретные, реальные, а на экране из теней создается образ. Надо представить, что это уже не пальчики, а животные, которые передвигаются.

Ментальная арифметика

Более действенным способом развития абстрактного мышления специалисты считают ментальную арифметику - программу развития умственных способностей и творческого потенциала с помощью арифметических вычислений на специальных счетах (соробан). Методика рассчитана для детей и школьников от четырех до шестнадцати лет. Инструкции данной методики более подробно можно узнать из интернета, на специальных курсах для школьников.

Как можно убедиться, абстрактное мышление формировать у ребенка в домашних условиях не так сложно, если следовать рекомендациям специалистов. А главное, проявить родительскую любовь, заботу, внимание. Помочь своему маленькому школьнику увидеть окружающий мир со всех сторон и проявить свои способности.

Абстрактное мышление имеет большое значение для всех людей. Высокий уровень его развития позволяет не только улучшить качество жизни, но и добиться гораздо больших успехов. Заниматься развитием такого типа мышления следует уже в детстве, но с взрослением прекращать тренировки не стоит. Только регулярные занятия позволят улучшать и поддерживать свои интеллектуальные способности. В этом поможет знание того, как развить абстрактное мышление у взрослых и детей. Все методы можно применять на практике самостоятельно, не прибегая к посторонней помощи.

Формы

Абстракция – отвлечение одних свойств предметов от других для выявления их особенностей. Определение абстрактного мышления практически такое же. Под этим явлением подразумевают вид интеллектуальной деятельности, в процессе которой человек обдумывает ситуацию, отделяя ее от некоторых деталей. Абстрактность оказывает значительное влияние на физиологию мышления и позволяет пересечь определенные границы, открыв для себя новые знания.

Такой вид мышления развивается параллельно с онтогенезом с малых лет. Впервые он проявляется в моменты, когда ребенок начинает фантазировать, сочиняя свои истории или разыгрывая необычные ситуации, и абстрагироваться от игрушек, предпочитая думать об определенных их свойствах.

Абстрактное мышление разделяется на формы, каждая из которых соответствует особенностям мыслительного процесса, сопровождающегося абстракцией. Всего их 3:

  1. Понятие. Подразумевает определение одного общего свойства для разных предметов. Очень важным моментом является значимость этой объединяющей черты. Например, ножки у столов или зеленые листья у разных деревьев.
  2. Суждение. При суждении происходит утверждение или отрицание определенного события. Все, как правило, описывается словосочетанием или коротким предложением. Суждения бывают простыми или сложными. В первом случае они касаются одного действующего предмета или лица (например, «мальчик купил молоко»). Во втором же суждение затрагивает сразу несколько сторон («появились тучи, на улице стало темно»). Также оно может быть истинным, базирующимся на субъективных выводах, или ложным, основанным на личной заинтересованности.
  3. Умозаключение. Под умозаключением понимают мысль, формирование которой происходит на основе нескольких суждений. Она состоит из предпосылки, вывода и заключения. Все три процесса происходят в голове человека последовательно. Все начинается с начальных суждений (предпосылки), потом переходит на этап размышлений (выводов), а завершается образованием нового суждения (заключение).

Применяться абстрактное мышление может в любой из этих трех форм. Взрослый человек в повседневной жизни использует их все. Тем не менее развивать их нужно обязательно даже тем, кто хорошо умеет абстрагироваться.

Современный искусственный интеллект наделен абстрактным мышлением, которое превосходит по качеству человеческое.

Особенности

Абстрактное мышление используется детьми с первых лет жизни. Оно начинает проявляться вместе с развитием членораздельной речи. Ребенок младших возрастов фантазирует, размышляет о необычных вещах, изучает мир, сравнивает свои игрушки, применяя навыки абстрагирования. Они малоразвиты, но пользоваться ими все же удается.

Школьный возраст сочетается с повышением важности абстрактного мышления. Школьнику потребуется мыслить нестандартно, когда придется решать различные задачи. Особенно это касается математики, где абстрагирование играет большую роль. Позже, когда подросток будет учиться в старших классах, значимость такого мышления станет еще выше.

Также абстрактное мышление применяется в философии, писательстве, инженерии, управленческой психологии, тайм-менеджменте и многих других сферах. Его хорошее развитие позволяет добиться успеха в любой области.

Признаки

Мышление с абстрагированием имеет свои характерные признаки. Они позволяют выделить его на фоне остальных мыслительных процессов и лучше понять, чем же так полезна абстракция для человека.

Признаки:

  1. Отражение окружающего мира без задействования органов чувств. Человеку не требуется использовать органы чувств и контактировать с предметом, чтобы получить о нем информацию. Именно абстрагирование позволяет воспользоваться старыми имеющимися знаниями, чтобы решить ту или иную задачу.
  2. Обобщение явлений. При обобщении различных предметов и выявлении их характерных признаков человек получает возможность быстро получать доступ к своим знаниям. Если он способен выявить определенные закономерности и схожести, то в будущем вспомнить и найти в памяти нужную информацию будет значительно проще.
  3. Языковое выражение. Все мысли легко выражаются в виде внутреннего диалога, который можно перевести в реальный. При этом абстрактные понятия могут обдумываться в голове вообще без применения языкового выражения, а результатом станет заключительное суждение, которое будет просто выразить речью.

Развитие абстрактного мышления позволяет улучшить все перечисленные выше признаки, являющиеся также и полезными навыками, без которых трудно добиться успеха.

Влияние на человека

Среднестатическому человеку трудно представить, как именно выглядит тот, у кого очень развито абстрактное мышление. Такие люди, как правило, всегда добиваются своих целей, они успешны и счастливы. При этом у них в голове всегда что-то происходит: они рассуждают, обдумывают события, представляют образно будущее, решают трудные задачи. Чаще всего они разговаривают сложным языком, что вызывает трудности в общении. Высокая работоспособность позволяет им занимать высокие должности, а развитый интеллект делает их очень важными для любой компании.

Такие люди могут столкнуться с рядом проблем. Зачастую они слишком эгоистичны, из-за чего найти настоящих друзей для них становится серьезной трудностью. При этом люди с развитым абстрактным мышлением не могут проявлять достаточно физической активности и пассивны в практической работе. Иногда они небрежны во внешнем виде, что отталкивает окружающих.

Чаще всего развитым абстрактным мышлением обладают мужчины технических профессий.

Упражнения для взрослых

Развивать абстрактное мышление взрослому человеку довольно трудно, т.к. его интеллект уже давно сформирован. Тем не менее с помощью некоторых упражнений добиться результата все же удастся. Выполнять их рекомендуется ежедневно на протяжении нескольких недель.

Наиболее эффективные упражнения:

  1. Представление эмоций. Требуется мысленно представить, как именно проявляются разные эмоции у определенного человека. Рекомендуется использовать полный набор возможных чувств людей.
  2. Обратное чтение. Нужно перевернуть книгу и прочитать ее в обратном порядке. Параллельно с этим требуется устанавливать логические связи между различными событиями. Лучше всего выбирать простые произведения, написанные легким языком.
  3. Анализ общения. Следует вспомнить всех людей, с кем пришлось пообщаться в течение дня. Нужно проанализировать не только сам разговор, но и выражение лица, жесты и голос собеседника. Делать это рекомендуется с закрытыми глазами.
  4. Придумывание противоречий. Нужно просто придумывать разные словосочетания, которые покажутся противоречивыми. Они могут быть абсолютно любыми (горячий лед, горькая конфета и т.п.).
  5. Составление аббревиатур. Достаточно придумать любое словосочетание, сократить его до первых букв, а потом в течение дня расшифровывать его. Например, самостоятельное развитие мышления (СРМ).
  6. Перечисление функций предметов. Требуется выбрать любую имеющуюся вещь и перечислить все ее функции. Можно придумывать даже необычные назначения, которые не принято использовать.
  7. Мозговой штурм. Нужно выбрать любую букву алфавита и написать ее на листок. Задача в том, чтобы за ограниченное количество времени вспомнить максимальное количество слов на эту букву, записав их все на бумагу.
  8. Сочетаемость слов. На одном листочке нужно написать существительные, а на втором прилагательные. Делать это нужно не сразу. Лучше всего начать просто с одного существительного. К нему потребуется подобрать подходящие, а также абсолютно несовместимые прилагательные. Все их следует записать в разные столбики.
  9. Название картины из жизни. Требуется зрительно зафиксировать любое произошедшее в реальности событие и дать ему необычное название. Оно должно быть таким, как мог бы назвать картину художник.
  10. Живопись. Нужно писать любые картины, используя цветные краски. В процессе следует представлять характеристики всех присутствующих предметов. Если нет возможности воспользоваться красками, можно начать с обычного рисования карандашом.

Перечисленные методы помогут развить абстрактное мышление также у подростка или пожилого человека. Нужно лишь применять их на регулярной основе, не пропуская очередных занятий.

Упражнения для детей

Развиваться проще всего в детском возрасте. В это время мозг открыт для внешнего воздействия и может подвергаться любым изменениям. Упражнения для детей отличаются от тех, что предлагаются взрослым, но являются не менее эффективными.

Лучшие упражнения:

  1. Обратное чтение надписей. Родители должны предложить ребенку сыграть в игру, в ходе которой он будет читать увиденные вывески в обратном порядке. Сделать это со всеми рекламными плакатами будет очень трудно. Поэтому следует обговорить дополнительные условия (например, читать только красные вывески).
  2. Рисование необычных животных. Ребенок должен нарисовать животное, состоящее из частей других животных. Когда рисунок будет готов, нужно придумать новому виду необычное название.
  3. Театр теней. С помощью рук, на которые падает свет от лампы в темноте, ребенок должен создавать необычные тени, изображающие те или иные вещи. Можно даже предложить ему разыграть с помощью теней любимую сказку.
  4. Ментальная арифметика. От ребенка потребуется вычислять простые примеры с помощью специальных счетов под названием «абак». Такие тренировки также разовьют усидчивость и общий интеллект.
  5. Головоломки. Нужно выбрать головоломки, ребусы, анаграммы и т.п. игры, учитывая предпочтения малыша. Его задачей станет решение всех предоставленных задачек. В более старшем возрасте к ним можно добавить кроссворды.
  6. Изучение облаков. Ребенок должен рассматривать облака вместе со своими родителями и называть, что именно он видит. Возможность наглядно оценить каждое облако на схожесть с разными предметами или животными повышает шансы на успешное развитие.
  7. Строительство. Родителям нужно дать своему малышу задачу, которая заключается в строительстве из игрушечных блоков определенных предметов. Так получится развить образное мышление и креативность.
  8. Ассоциации. Малышу нужно придумывать ассоциации ко всему, что он видит или чувствует. Можно также просить его представлять животных по услышанным звукам, которые они издают.
  9. Классификация. Ребенку нужно отсортировать все имеющиеся вещи или игрушки по определенным признакам. Например, по форме, весу или предназначению. Родители должны контролировать процесс и давать подсказки, если будет необходимость.
  10. Вопросы. Родители должны задавать своему малышу вопросы «почему?», «что, если?» и т.п., чтобы заставить его подумать и проанализировать ситуацию. Спрашивать можно в любое время.

Такие простые упражнения позволят добиться хорошего результата за несколько недель тренировок. Рекомендуется сочетать их с другими занятиями, которые буду направлены на развитие общего интеллекта.

Само понятие образного мышления подразумевает оперирование образами, проведение различных операций (мыслительных) с опорой на представления. Поэтому усилия здесь должны быть сосредоточены на формировании у детей умения создавать в голове различные образы, т.е. визуализировать. Упражнения на формирование подобного умения достаточно подробно описаны в разделе по развитию памяти. Здесь мы их дополним еще несколькими заданиями на визуализацию.

Упражнения на визуализацию.


Задание: надо придумать как можно больше ассоциаций на каждую картинку. Оценивается количество и качество (оригинальность) образов. Упражнение хорошо проводить с группой детей в форме соревнования.

Упражнение №2. Задание типа "Заполни пробел".


Дополнительные задания на развитие визуализации и наглядно-образного мышления вы можете найти в разделе "Диагностика развития мышления".

После того, как процесс визуализации достаточно хорошо усвоен детьми, можно переходить к непосредственному оперированию образами, т.е. к решению простейших мыслительных задач с опорой на представления.

Упражнение №3. Игра "Кубики".

Материал состоит из 27 обычных кубиков, - склеенных между собой так, что получается 7 элементов:


Осваивается эта игра поэтапно.

Первый этап - рассматривание элементов игры и нахождение сходства их с предметами и формами. Например, элемент 1 - буква Т, 2 - буква Г, элемент 3 - уголок, 4 - зигзаг молнии, 5 - вышка со ступеньками, 6 и 7 - крылечко. Чем больше будет найдено ассоциаций, тем лучшее и эффективнее.

Второй этап - освоение способов присоединения одной части к другой.

Третий этап - складывание объемных фигур из всех частей по образцам с указанием составных элементов. Целесообразно проводить работу в следующей последовательности: предложить детям сначала рассмотреть образец, затем расчленить его на составляющие элементы и сложить такую же фигуру.

Четвертый этап - складывание объемных фигур по представлению. Вы показываете ребенку образец, он тщательно его рассматривает, анализирует. Затем образец убирают, а ребенок должен составить из кубиков ту фигуру, какую он видел. Результат работы сравнивается с образцом.


В качестве материала для решения мыслительных задач с опорой на образное мышление могут быть использованы и счетные палочки.

Упражнение №4. "Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек".

Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек. Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата".


"Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника".


"Составить два разных квадрата из 7 палочек".


Задачи, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения фигуры.

"В фигуре переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника".


"В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата".


"Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы, получился флажок".


"Переложить 6 палочек так, чтобы, из корабля получился танк".


"Переложить 2 палочки так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону".


"Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка?"

Упражнения, направленные на развитие наглядно-образного мышления.

Упражнение №5. "Продолжи узор".


Упражнение состоит из задания на воспроизведение рисунка относительно симметричной оси. Трудность в выполнении часто заключается в неумении ребенка проанализировать образец (левую сторону) и осознать, что вторая его часть должна иметь зеркальное отображение. Поэтому, если ребенок затрудняется, на первых этапах можно использовать зеркало (приложить его к оси и посмотреть, какой же должна быть правая сторона).

После того, как подобные задания уже не вызывают сложностей при воспроизведении, упражнение усложняется введением абстрактных узоров и цветовых обозначений. Инструкция остается такой же:

"Художник нарисовал часть картинки, а вторую половину не успел. Закончи рисунок за него. Помни, что вторая половина должна быть точно такой же, как и первая".


Упражнение №6. "Платочек".

Это упражнение сходно с предыдущим, но является более сложным его вариантом, т.к. предполагает воспроизведение узора относительно двух осей - вертикальной и горизонтальной.

"Посмотри внимательно на рисунок. Здесь изображен сложенный пополам (если одна ось симметрии) или вчетверо (если две оси симметрии) платочек. Как ты думаешь, если платочек развернуть, какой у него вид? Дорисуй платочек так, чтобы он выглядел развернутым".


Узоры и варианты заданий можно придумать самостоятельно.

Упражнение №7. "Составь фигуру".

Это упражнение, так же, как и предыдущее, направлено на развитие образного мышления, геометрических представлений, конструктивных пространственных способностей практического плана.

Мы предлагаем несколько вариантов этого упражнения (от самого легкого до более сложного).

а) "На каждой полоске отметь крестиком (х) две такие части, из которых можно составить круг".

Подобного вида задания можно разработать для любых фигур - треугольников, прямоугольников, шестигранников и т.д


Если ребенку трудно ориентироваться на схематичное изображение фигуры и ее частей, то можно изготовить макет из бумаги и работать с ребенком в наглядно-действенном плане, т.е. когда он сможет манипулировать частями фигуры и таким образом составлять целую.

б) "Посмотри внимательно на рисунок, там даны два ряда фигур. В первом ряду даны целые фигуры, а во втором ряду эти же фигуры, но разбитые на несколько частей. Соедини мысленно части фигур во втором ряду и ту фигуру, которая у тебя при этом получится, найди в первом ряду. Фигуры первого и второго ряда, которые подходят друг к другу, соедини линией".


в) "Посмотри внимательно на картинки и выбери, где расположены детали, из которых можно составить фигуры, изображенные на черных прямоугольниках".


Упражнение №8. "Сложи фигуры".

Упражнение направлено на развитие умения анализировать и синтезировать соотношение фигур друг с другом по цвету, форме и размеру.

Инструкция: "Как ты думаешь, каким получится результат при наложении фигур последовательно друг на друга в левой части рисунка. Выбери ответ из фигур, расположенных справа".


По трудности (замаскированности отношений по форме) задания распределяются таким образом: когда на более маленькую фигуру накладывается фигура большая по размеру, что провоцирует ребенка на то, что он не предполагает накрытие большей по размеру фигуры меньшей и выбирает результат смешения меньшей и большей фигур. Действительно, если ребенок затрудняется с определением отношений, лучше произвести наложение предметов друг на друга не в наглядно-образном плане (мысленном наложении), а в наглядно-действенном, т.е. непосредственным наложением геометрических фигур.

Упражнение №9. "Найди закономерность".

а) Упражнение направлено на формирование умения понимать и устанавливать закономерности в линейном ряду.

Инструкция: "Внимательно рассмотри картинки и заполни пустую клетку, не нарушая закономерности".


б) Второй вариант задания направлен на формирование умения устанавливать закономерности в таблице. Инструкция: "Рассмотри снежинки. Нарисуй недостающие так, чтобы в каждом ряду были представлены все виды снежинок".


Подобные задания можно придумать самостоятельно.

Упражнение №10. "Светофор".

"Нарисуй в клеточках красные, желтые и зеленые кружки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце не было одинаковых кружков".


Упражнение №11. "Играем кубиками".

Упражнение направлено на развитие умения не только оперировать пространственными образами, но и обобщать их отношения. Задание состоит из изображений пяти разных кубиков в первом ряду. Кубики расположены так, что из шести граней у каждого из них видно только три.

Во втором ряду нарисованы эти же пять кубиков, но повернутые по-новому. Необходимо определить, какому из пяти кубиков второго ряда соответствует кубик из первого ряда. Понятно, что в перевернутых кубиках могут появиться новые значки на тех гранях, которые до поворота не были видны. Каждый кубик из верхнего ряда нужно соединить линией со своим повернутым изображением в нижнем ряду.


Это упражнение очень эффективно с точки зрения развития наглядно-образного мышления. Если оперирование изображениями вызывает большие трудности у ребенка, мы советуем склеить такие кубики и проводить упражнения с ними, начиная с самого простого - "найти соответствие между изображенной картинкой и таким же положением кубика".

Упражнение №12. "Игра с обручами".

Упражнение направлено на формирование умения классифицировать предметы по одному или нескольким свойствам. Перед началом выполнения упражнения для ребенка устанавливается правило: например, расположить предметы (или фигуры) так, чтобы все округлые фигуры (и только они) оказались внутри обруча.


После расположения фигур необходимо спросить ребенка: "Какие фигуры лежат внутри обруча? Какие фигуры оказались вне обруча? Как ты думаешь, что общего у предметов, лежащих в кругу? вне круга?" Очень важно научить ребенка обозначать свойство классифицируемых фигур.

Игру с одним обручем необходимо повторить 3-5 раз, прежде чем перейти к игре с двумя или тремя обручами.

Правила для классификации: "Расположи предметы (фигуры) так, чтобы все заштрихованные (красные, зеленые), и только они, оказались внутри обруча". "Расположи предметы (картинки) так, чтобы все обозначающие одушевленные предметы, и только они, оказались внутри обруча" и т.д.

"Игра с двумя обручами".

Формирование логической операции классифицирования по двум свойствам.


Перед началом выполнения упражнения устанавливаются четыре области, определяемые на листе двумя обручами, а именно: внутри обоих обручей (место пересечения); внутри обруча из черной линии, но вне обруча из прерывистой линии; внутри обруча из прерывистой линии, но вне обруча из черной линии; вне обоих обручей. Каждую из областей можно обвести карандашом.

Затем сообщается правило для классификации: "Необходимо расположить фигуры так, чтобы внутри обруча из черной линии оказались все заштрихованные фигуры, а внутри круга из прерывистой линии - все угольные".


Трудности, встречающиеся при выполнении этого задания, заключаются в том, что некоторые дети, начиная заполнять внутреннюю часть круга из прерывистой линии, располагают заштрихованные угольные фигуры вне обруча из черной линии. А затем все остальные заштрихованные фигуры вне обруча из прерывистой линии. В результате общая часть (пересечение) остается пустой. Важно привести ребенка к пониманию того, что есть фигуры, обладающие обоими свойствами одновременно. С этой целью задаются вопросы: "Какие фигуры лежат внутри обруча из черной линии? вне его? Какие фигуры лежат внутри обруча из прерывистой линии? вне его? внутри обоих обручей?" и т.д.

Это упражнение целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры: например, классификация по форме и цвету, цвету и размеру, форме и размеру.

Для игры могут быть использованы не только фигуры, но и предметные картинки. В этом случае вариант игры может быть следующим: "Разложи картинки так, чтобы в кругу из черной линии были картинки с изображением диких животных, а в обруче из прерывистой линии - все маленькие животные и т.д."

"Игра с тремя обручами" (классификация по трем свойствам).

Работа строится аналогично предыдущей. Вначале необходимо выяснить, на какие области делят обручи лист. Что это за область, где пересекаются обручи из черной и прерывистой линий; прерывистой и волнистой; волнистой и черной; область пересечения всех трех обручей и т.д.

Устанавливается правило, касающееся расположения фигур: например, внутри круга из черной линии должны быть все круглые фигуры; внутри обруча из прерывистой линии - все маленькие, внутри круга из волнистой линии - все заштрихованные.

Набор фигур.


Если ребенок затрудняется с отнесением фигуры к нужному обручу по определенному классу, необходимо выяснить, какими свойствами обладает фигура и где она должна находиться в соответствии с правилами игры.

Игру с тремя обручами можно повторять многократно, варьируя правила. Интерес представляют и такие условия, при которых отдельные области оказываются пустыми; например, если расположить фигуры так, чтобы внутри обруча из черной линии оказались все круглые, внутри обруча из прерывистой линии - все треугольники, внутри обруча из волнистой линии - все заштрихованные и т.д. В этих вариантах задания важно ответить на вопрос: почему те или иные области оказались пустыми?

Упражнение №13. "Классификация".

Так же, как и предыдущее упражнение, это направлено на формирование умения классифицировать по определенному признаку. Отличие заключается в том, что при выполнении этого задания правило не дается. Ребенку необходимо самостоятельно выбрать, каким образом можно разделить предлагаемые фигуры на группы.

Инструкция: "Перед тобой ряд фигур (предметов). Если бы необходимо было разделить их на группы, то как это можно сделать?"

Набор фигур.


Важно, чтобы ребенок, выполняя это задание, нашел как можно больше оснований для классификации. Например, это может быть классификация по форме, цвету, размеру; деление на 3 группы: круглые, треугольники, четырехугольники, или 2 группы: белые и не белые и т.д.

Упражнение №14. "Путешествия животных".

Главная цель этого упражнения заключается в том, чтобы с его помощью формировать умение рассматривать различные пути или варианты достижения цели. Оперируя предметами в мысленном плане, представляя разные варианты их возможных изменений, можно быстрее найти лучшее решение.

В качестве основы упражнения имеется игровое поле из 9 (как минимум), а лучше 16 или 25 квадратов. В каждом квадратике изображен какой-либо схематический рисунок, понятный ребенку и позволяющий опознать этот квадрат.


"Сегодня мы будем играть в очень интересную игру. Это игра про белочку, которая умеет прыгать с одного квадратика на другой. Давай посмотрим, какие квадратики-домики у нас нарисованы: этот квадратик - со звездочкой, этот - с грибочком, этот - со стрелочкой и т.д.

Зная, как называются квадратики, мы можем сказать какие из них стоят рядом, а какие через один друг от друга. Скажи, какие квадратики находятся рядом с елочкой, а какие через один от нее? Как стоят квадратики с цветочком и солнышком, домиком и колокольчиком, рядом или через один?"

После того, как игровое поле освоено ребенком, вводится правило: каким образом может передвигаться белочка из одного домика в другой.

"Белочка прыгает по полю по определенному правилу. Ей нельзя прыгать в соседние квадратики, потому что она может прыгать только через одну клеточку в любом направлении. Например, из клетки с елочкой белочка может прыгнуть в клетку с колокольчиком, клетку с листиком и клетку с домиком, а больше никуда. Как ты думаешь, куда может прыгнуть белочка, если она находится в клетке с деревцем? Теперь ты знаешь, как умеет прыгать белка, скажи, как ей добраться из клетки со звездочкой в клетку с окошком?" Отрабатывая задание, сразу учим ребенка записи:


"В пустую клетку мы заполняем тот рисунок, что и на клетке, через которую прыгает белочка". Например, чтобы из клетки со звездочкой она могла попасть в клетку с окошечком, белка должна прыгнуть сначала в клетку со стрелкой, смотрящей вправо, ее мы и рисуем в пустом квадрате. Но белочка могла прыгнуть и по-другому: сначала в клетку с деревцем, а затем в клетку с окошечком, тогда в пустой клетке необходимо нарисовать деревце.

Далее взрослый предлагает ребенку различные варианты заданий, в которых нужно догадаться, как белочка может попасть в нужную клетку, прыгая по своему правилу. При этом задания могут состоять из двух, трех и более ходов.

Варианты заданий.


Варианты заданий можно придумать самостоятельно, наметив первый и конечный пункт путешествия, при котором возможно соблюдение правила. Очень важно, чтобы при продумывании ходов ребенок смог найти несколько путей прохождения от одного квадратика в другой.

Упражнение "Путешествия животных" с использованием данного игрового поля может быть изменено различными способами. Для другого занятия взрослый предлагает игру с другим животным (это и зайчик, и кузнечик, и неук и т.д.) и по другому правилу, например:

1. Жук может двигаться только наискосок.
2. Зайчик может прыгать только прямо.
3. Кузнечик может прыгать только прямо и только через одну клеточку.
4. Стрекоза может летать только в несоседний домик и т.д.
(Напоминаем, что количество клеток на игровом поле может быть увеличено.)

И еще один вариант упражнения, на другом игровом поле.

Буквенно-цифровое поле используется для работы так же, как и картинное. На нем можно тренироваться по тем же правилам или по другим, придуманным самостоятельно. Кроме того, это могут быть правила следующего содержания:

1. Гусь может ходить только по соседним клеткам и только прямо.
2. Божья коровка может летать только в соседнюю клеточку и только с такой же буквой или такой же цифрой.
3. Рыбка может переплывать только в соседнюю клеточку с несовпадающей буквой и цифрой и т.д.

Если ребенок хорошо справляется с решением задач, вы можете предложить ему самому придумать задание про путешествие какого-либо животного или задание обратного типа: "Из какой клетки должен выползти жук, чтобы, ползая по своему правилу (называете правило), он попал в клеточку, например, ГЗ или с грибочком (для картинного игрового поля).

Словесно-логическое мышление.

Cловесно-логическое мышление представляет собой совершении любых логических действий (анализа, обобщения, выделения главного при построении выводов) и операций со словами.

Упражнение №15. "Систематизация".

Упражнение направлено на развитие умения систематизировать слова по определенному признаку.

"Скажите, какие ягоды вы знаете? Сейчас я буду называть слова, если среди них вы услышите слово, обозначающее ягоду, то хлопните в ладоши".

Слова для предъявления - капуста, земляника, яблоко, груша, смородина, малина, морковь, клубника, картофель, укроп, черника, брусника, слива, клюква, абрикос, кабачок, апельсин.

"Сейчас я буду называть слова, если услышите слово, относящееся к ягодам, хлопните один раз, если к фруктам - два раза". (Слова можно использовать те же самые, можно придумать другие.)

В качестве основания для систематизации может быть тема - инструменты, мебель, одежда, цветы и т.д

"Скажи, чем похожи по вкусу? цвету? величине?
лимон и груша
малина и земляника
яблоко и слива
смородина и крыжовник
Чем отличаются по вкусу? цвету? величине?"

Упражнение №16. "Раздели на группы".

"Как ты думаешь, на какие группы можно разделить эти слова? Саша, Коля, Лена, Оля, Игорь, Наташа. Какие группы можно составить из этих слов: голубь, воробей, карп, синица, щука, снегирь, судак".

Упражнение №17. "Подбери слова".

1) "Подбери как можно больше слов, которые можно отнести к группе дикие животные (домашние животные, рыбы, цветы, погодные явления, времена года, инструменты и т.д.)".

2) Другой вариант этого же задания. Пишем два столбца слов, которые можно отнести к нескольким группам понятий. Задание: соедини стрелочками слова, подходящие по смыслу.

Подобные задания развивают у ребенка способность выделять родовые и видовые понятия, формируют индуктивное речевое мышление.

Упражнение №18. "Найди общее слово".

В этом задании содержатся слова, которые объединены общим смыслом. Этот их общий смысл нужно постараться передать одним словом. Упражнение направлено на развитие такой функции, как обобщение, а также способность к абстракции.

"Каким общим словом можно назвать следующие слова:

1. Вера, Надежда, Любовь, Елена
2. а, б, с, в, н
3. стол, диван, кресло, стул
4. понедельник, воскресенье, среда, четверг
5. январь, март, июль, сентябрь".

Слова для нахождения обобщающего понятия можно подобрать из любых групп, более или менее конкретных. Например, обобщающим может быть слово "весенние месяцы", а может быть "месяцы года" и т.д.

Более сложный вариант упражнения содержит только два слова, для которых необходимо найти общее понятие.

"Найди, что общего у следующих слов:
а) хлеб и масло (еда)
б) нос и глаза (части лица, органы чувств)
в) яблоко и земляника (плоды)
г) часы и градусник (измерительные приборы)
д) кит и лев (животные)
е) эхо и зеркало (отражение)"

Подобные упражнения стимулируют мышление ребенка к поиску обобщающего основания. Чем выше уровень обобщения, тем лучше развита у ребенка способность к абстрагированию.

Очень эффективным с точки зрения развития обобщающей функции является следующее упражнение.

Упражнение №19. "Необычное домино".

Это упражнение направлено на постепенное (поуровневое) обучение ребенка поиску признаков, по которым может происходить обобщение.

Эмпирически выделяются три сферы таких признаков.

Первая сфера - обобщение по атрибутивному свойству (самый низкий уровень). Сюда входят: форма предмета, его величина, части, из которых он сделан, или материал, цвет, т.е. все то, что является некими внешними качествами, или атрибутами предмета. Например, "кошка и мышка подходят друг к другу, т.к. у них по четыре лапы" или "яблоко и земляника, у них общее то, что они красные...". Кроме того, это может быть использование имени предмета, например, "... тарелка и таз, общее то, что оба предмета начинаются на букву "т".

Вторая сфера - обобщение по ситуативному основанию (более высокий уровень). Переходным к этой сфере является обобщение предметов по признаку "свойство - действие", т.е. ребенок выделяет в качестве общего свойства действие, производимое предметами.

Например, "лягушка подходит к белке, т.к. они умеют прыгать". Кроме того, к этой сфере относятся обобщения по ситуации употребления "груша и морковь, потому что и то и другое едят..."; ситуации места и время нахождения - "кошка и мышка, потому что живут в одном доме"; ситуации общения, игры - "щенок и ежик, потому что вместе играют...".

Третья сфера - обобщение по категориальному признаку (наиболее высокий). Это обобщение по признаку того класса, к которому относятся предметы. Например, мяч и мишка - это игрушки; паук и бабочка, общее то, что это насекомые.

Упражнение "домино" позволяет ребенку самому выбирать основание для обобщения (тем самым взрослый может составить представление об уровне развития данной функции у ребенка), а также направлять и помогать ребенку искать более значимые, высокие по степени признаки для обобщения.

В игре могут принимать участие двое или несколько детей. Кроме того, взрослый сам может быть участником игры.

Игра состоит из 32 карточек, на каждой из которых изображены две картинки.


1. трактор - олень
2. ведро - зебра
3. щенок - мышь
4. кошка - кукла
5. девочка - мишка
6. слон - елка
7. грибок - морковь
8. груша - улитка
9. паук - утенок
10. рыба - месяц
11. обезьяна - цветок
12. бабочка - свинья
13. белка - пирамидка
14. мяч - мак
15. птица - ваза
16. теленок - самолет
17. вертолет - цыпленок
18. ежик - мельница
19. домик - яблоко
20. петух - клубника
21. заяц - вишня
22. земляника - аист
23. пингвин - лягушка
24. солнце - гусеница
25. лист - мухомор
26. сливы - лев
27. львенок - кораблик
28. тележка - чашка
29. чайник - карандаш
30. собака - береза
31. котенок - апельсин
32. конура - жук

Каждому из участников игры раздается одинаковое количество карточек. После этого разыгрывается право первого хода.

Тот, кто ходит, выкладывает любую карточку. Затем организующий игру говорит: "Перед вами лежит карточка с изображением... . Необходимо, для того чтобы осуществить ход, подобрать какую-нибудь из своих карточек, но с условием, чтобы выбранная вами картинка имела что-то общее с той, к которой вы ее подобрали".

(Во избежание выполнения ребенком задания только одним способом необходимо объяснить, каким образом можно осуществлять подбор. Кроме того, во время игры необходимо постоянно стимулировать ребенка вопросами типа "А что еще общего может быть между подобранными картинками?", на выбор разных оснований для обобщения).

"Одновременно вы должны объяснить, почему был сделан такой выбор, сказать, что же общего между подобранными картинками. Следующий из вас будет опять подбирать картинку к одной из двух, лежащих на кону, объясняя свой выбор".

Таким образом, в результате игры выстраивается цепочка картинок, логически связанных между собой. Напоминаем, что, как и в обычном домино, двусторонность картинок обеспечивает возможность хода как в одну, так и в другую сторону.

За каждый ход начисляются очки. Если обобщение произведено по атрибутивному свойству - 0 очков, по ситуативному основанию - 1 очко, по категориальному признаку - 2 очка. Выигрывает тот, кто набрал больше всего очков.

Карточки, которые получают игроки во время раздачи, ребята не показывают друг другу.

Логические задачи.

Логические задачи - особый раздел по развитию словесно-логического мышления, включающий в себя целый ряд разнообразных упражнений.

Логические задачи предполагают осуществление мыслительного процесса, связанного с использованием понятий, логических конструкций, существующих на базе языковых средств.

В ходе такого мышления происходит переход от одного суждения к другому, их соотношение через опосредование содержания одних суждений содержанием других, и как следствие формулируется умозаключение.

Как отмечал С.Л.Рубинштейн, "в умозаключении... знание добывается опосредованно через знание без каких-либо заимствований в каждом отдельном случае из непосредственного опыта".

Развивая словесно-логическое мышление через решение логических задач, необходимо подбирать такие задачи, которые бы требовали индуктивного (от единичного к общему), дедуктивного (от общего к единичному) и традуктивного (от единичного к единичному или от общего к общему, когда посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности) умозаключения.

Традуктивное умозаключение можно использовать в качестве первой ступени обучения умению решать логические задачи. Это задачи, в которых по отсутствию или присутствию одного из двух возможных признаков у одного из двух обсуждаемых объектов следует вывод о, соответственно, присутствии или отсутствии этого признака у другого объекта. Например, "у Наташи собачка маленькая и пушистая, у Иры - большая и пушистая. Что в этих собачках одинаковое? разное?"

Задачи для решения.

1. Саша ел яблоко большое и кислое. Коля ел яблоко большое и сладкое. Что в этих яблоках одинаковое? разное?

2. Маша и Нина рассматривали картинки. Одна девочка рассматривала картинки в журнале, а другая девочка - в книжке. Где рассматривала картинки Нина, если Маша не рассматривала картинки в журнале?

3. Толя и Игорь рисовали. Один мальчик рисовал дом, а другой - ветку с листьями. Что рисовал Толя, если Игорь не рисовал дом?

4. Алик, Боря и Вова жили в разных домах. Два дома были в три этажа, один дом был в два этажа. Алик и Боря жили в разных домах, Боря и Вова жили тоже в разных домах. Где жил каждый мальчик?

5. Коля, Ваня и Сережа читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой - о войне, третий - о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?

6. Зина, Лиза и Лариса вышивали. Одна девочка вышивала листочки, другая - птичек, третья - цветочки. Кто что вышивал, если Лиза не вышивала листочки и птичек, а Зина не вышивала листочки?

7. Мальчики Слава, Дима, Петя и Женя сажали плодовые деревья. Кто-то из них сажал яблони, кто-то - груши, кто-то - сливы, кто-то - вишни. Что сажал каждый мальчик, если Дима не сажал сливы, яблони и груши, Петя не сажал груши и яблони, а Слава не сажал яблони?

8. Девочки Ася, Таня, Ира и Лариса занимались спортом. Кто-то из них играл в волейбол, кто-то плавал, кто-то бегал, кто-то играл в шахматы. Каким спортом увлекалась каждая девочка, если Ася не играла в волейбол, в шахматы и не бегала, Ира не бегала и не играла в шахматы, а Таня не бегала?

Эти восемь задач имеют три степени сложности. Задачи 1-3 - самые простые, для их решения достаточно оперировать одним суждением. Задачи 4-6 - второй степени сложности, поскольку при их решении необходимо сопоставить два суждения. Задачи 7 и 8 - самые сложные, т.к. для их решения нужно соотнести три суждения.

Обычно трудности, возникающие при решении задач с 4 по 8, связаны с невозможностью удержать во внутреннем плане, в представлении все обстоятельства, указанные в тексте, и они путаются, поскольку не пытаются рассудить, а стремятся увидеть, представить правильный ответ. Эффективен в этом случае прием, когда ребенок имеет возможность опираться на наглядные представления, помогающие ему удержать все текстовые обстоятельства.

Например, взрослый может сделать картинки домиков (задача № 4). А затем с опорой на них проводить рассуждение такого типа: "Если Алик и Боря жили в разных домах, то в каких из нарисованных они могли бы жить? А почему не в первых двух? и т.д.


К задачам 7 и 8 удобнее сделать таблицу, которая будет заполняться по мере рассуждения.

"Известно, что Дима не сажал сливы, яблони и груши. Следовательно, около этих деревьев рядом с Димой мы можем поставить прочерк. Тогда, что же сажал Дима? Правильно, осталась только одна свободная клеточка, т.е. Дима сажал вишни. Поставим в этой клетке знак "+" и т.д."

Графическое отражение структуры хода рассуждения помогает ребенку уяснить общий принцип построения и решения задач такого типа, что в последующем делает успешной мыслительную деятельность ребенка, позволяя справляться с задачами более сложной структуры.

Следующий вариант задач содержит следующее исходное положение: если даны три объекта и два признака, одним из которых обладают два объекта, а другим один, то, зная, какие два объекта отличаются от третьего по указанным признакам, можно легко определить, каким признаком обладают первые два. При решении задач подобного типа ребенок учится совершать следующие мыслительные операции:

Делать вывод об идентичности двух объектов из трех по указанному признаку. Например, если в условии сказано, что Ира и Наташа и Наташа с Олей вышивали разные картинки, то понятно, что Ира и Оля вышивали одинаковую;

Делать вывод о том, каков тот признак, по которому эти два объекта идентичны. Например, если в задаче сказано, что Оля вышивала цветок, следовательно, Ира тоже вышивала цветок;

Делать окончательный вывод, т.е. исходя из того, что уже известны два объекта из четырех, которые идентичны по одному из двух данных в задаче признаков, ясно, что другие два объекта идентичны по другому из двух известных признаков. Так, если Ира и Оля вышивали цветок, то другие две девочки, Наташа и Оксана, вышивали домик.

Задачи для решения.

1. Две девочки сажали деревья, а одна - цветы. Что сажала Таня, если Света с Ларисой и Лариса с Таней сажали разные растения?

2. Три девочки нарисовали двух кошек и одного зайца, каждая по одному животному. Что нарисовала Ася, если Катя с Асей и Лена с Асей нарисовали разных животных?

3. Два мальчика купили марки, один - значок и один - открытку. Что купил Толя, если Женя с Толей и Толя с Юрой купили разные предметы, а Миша купил значок?

4. Два мальчика жили на одной улице, а два - на другой. Где жили Петя и Коля, если Олег с Петей и Андрей с Петей жили на разных улицах?

5. Две девочки играли в куклы, а две - в мяч. Во что играла Катя, если Алена с Машей и Маша со Светой играли в разные игры, а Маша играла в мяч?

6. Ира, Наташа, Оля и Оксана вышивали разные картинки. Две девочки вышивали цветок, две - домик. Что вышивала Наташа, если Ира с Наташей и Наташа с Олей вышивали разные картинки, а Оксана вышивала домик?

7. Мальчики читали разные книги: один - сказки, другой - стихи, двое других - рассказы. Что читал Витя, если Леша с Витей и Леша с Ваней читали разные книги, Дима читал стихи, а Ваня с Димой тоже читали разные книги?

8. Две девочки играли на пианино, одна на скрипке и одна на гитаре. На чем играла Саша, если Юля играла на гитаре, Саша с Аней и Марина с Сашей играли на разных инструментах, а Аня с Юлей и Марина с Юлей тоже играли на разных инструментах?

9. Две девочки плыли быстро и две медленно. Как плыла Таня, если Ира с Катей и Ира с Таней плыли с разной скоростью, Света плыла медленно, а Катя со Светой тоже плыли с разной скоростью?

10. Два мальчика сажали морковь и два - картошку. Что сажал Сережа, если Володя сажал картофель, Валера с Сашей и Саша с Володей сажали разные овощи, а Валера с Сережей тоже сажали разные овощи?

Задачи на сравнение.

В основе этого типа задач лежит такое свойство отношения величин объектов, как транзитивность, состоящее в том, что если первый член отношения сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим.

Начинать обучение решению таких задач можно с самых простых, в которых требуется ответить на один вопрос и которые опираются на наглядные представления.

1. "Галя веселее Оли, а Оля веселее Иры. Нарисуй рот Иры. Раскрась красным карандашом рот самой веселой девочки.


Кто из девочек самый грустный?

2. "Волосы у Инны темнее, чем у Оли. Волосы у Оли темнее, чем у Ани. Раскрась волосы каждой девочки. Подпиши их имена. Ответь на вопрос, кто светлее всех?"


3. "Толя выше Игоря, Игорь выше Коли. Кто выше всех? Покажи рост каждого мальчика".


Графическое изображение транзитивного отношения величин значительно упрощает понимание логической структуры задачи. Поэтому, когда ребенок затрудняется, мы советуем использовать прием изображения отношения величин на линейном отрезке. Например, дана задача: "Катя быстрее Иры, Ира быстрее Лены. Кто быстрее всех?". В этом случае объяснение может строиться следующим образом: "Посмотри внимательно на эту линию.

С одной стороны располагаются дети самые быстрые, с другой - медленные. Если Катя быстрее Иры, то где мы поместим Катю, а где Иру? Правильно, Катя будет справа, где быстрые дети, а Ира слева, т.к. она более медлительна. Теперь сравним Иру и Лену.

Мы знаем, что Ира быстрее Лены. Где мы тогда поместим Лену относительно Иры? Правильно, еще левее, т.к. она медленнее Иры.

Посмотри внимательно на чертеж. Кто же быстрее всех? а медленнее?".

Ниже мы приводим варианты логических задач, которые делятся по степени сложности на три группы:
1) задачи 1-12, в которых требуется ответить на один вопрос;
2) задачи 12-14, в которых нужно ответить на два вопроса;
3) задачи 15 и 16, решение которых предполагает ответ на три вопроса.

Условия задач различаются не только по количеству информации, в которой нужно разобраться, но и по ее наблюдаемым особенностям: виды отношений, разные имена, поставленный по-разному вопрос. Особое значение имеют "сказочные" задачи, в которых отношения между величинами построены таким образом, каких в жизни не бывает. Важно, чтобы ребенок смог отвлечься от жизненного опыта и пользовался теми условиями, какие даются в задаче.

Варианты задач.

1. Саша грустнее, чем Толик. Толик грустнее, чем Алик. Кто веселее всех?

2. Ира аккуратнее, чем Лиза. Лиза аккуратнее, чем Наташа. Кто самый аккуратный?

3. Миша сильнее, чем Олег. Миша слабее, чем Вова. Кто сильнее всех?

4. Катя старше, чем Сережа. Катя младше, чем Таня. Кто младше всех?

5. Лиса медлительнее черепахи. Лиса быстрее, чем олень. Кто самый быстрый?

6. Заяц слабее, чем стрекоза. Заяц сильнее, чем медведь. Кто самый слабый?

7. Саша на 10 лет младше, чем Игорь. Игорь на 2 года старше, чем Леша. Кто младше всех?

8. Ира на 3 см ниже, чем Клава. Клава на 12 см выше, чем Люба. Кто выше всех?

9. Толик намного легче, чем Сережа. Толик немного тяжелее, чем Валера. Кто легче всех?

10. Вера немного темнее, чем Люда. Вера намного светлее, чем Катя. Кто светлее всех?

11. Леша слабее, чем Саша. Андрей сильнее, чем Леша. Кто сильней?

12. Наташа веселее, чем Лариса. Надя грустнее, чем Наташа. Кто самый грустный?

13. Света старше, чем Ира, и ниже, чем Марина. Света младше, чем Марина, и выше, чем Ира. Кто самый младший и кто ниже всех?

14. Костя сильнее, чем Эдик, и медленнее, чем Алик. Костя слабее, чем Алик, и быстрее, чем Эдик. Кто самый сильный и кто самый медлительный?

15. Оля темнее, чем Тоня. Тоня ниже, чем Ася. Ася старше, чем Оля. Оля выше, чем Ася. Ася светлее, чем Тоня. Тоня младше, чем Оля. Кто самый темный, самый низкий и самый старший?

16. Коля тяжелее, чем Петя. Петя грустнее, чем Паша. Паша слабее, чем Коля. Коля веселее, чем Паша. Паша легче, чем Петя. Петя сильнее, чем Коля. Кто самый легкий, кто веселее всех, кто самый сильный?

Все рассмотренные нами варианты логических задач направлены на создание условий, в которых существует или существовала бы возможность формирования способности выделять существенные отношения между объектами и величинами.

Кроме тех задач, которые были указаны выше, целесообразно предлагать ребенку задачи, в которых отсутствует часть необходимых данных или, наоборот, имеются ненужные данные. Можно также использовать прием самостоятельного составления задач по аналогии с данной, но с другими именами и иным признаком (если в задаче имеется признак "возраст", то это может быть задача про "рост" и т.д.), а также задач с недостающими и избыточными данными. Имеет смысл превращение прямых задач в обратные и наоборот. Например, прямая задача: "Ира выше Маши, Маша выше Оли, кто выше всех?"; в обратной задаче вопрос: "Кто ниже всех?".

Если ребенок успешно справляется со всеми видами предложенных ему задач, целесообразно предлагать задания, связанные с творческим подходом:
- придумать задачу, которая как можно более не похожа на задачу-образец, но построена по единому с ней принципу;
- придумать задачу, которая была бы сложнее, например, содержала бы больше данных, чем образец;
- придумать задачу, которая была бы проще, чем задача-образец, и т.д.

Упражнение №20. "Анаграмма".

В основе этого упражнения лежат задачи комбинаторного типа, т.е. такие, в которых решение получается в результате создания неких комбинаций. Примером таких комбинаторных задач являются анаграммы - буквосочетания, из которых необходимо составлять осмысленные слова.

Предложите ребенку составить слово из определенного набора букв. Начните с 3 букв, постепенно доведя количество до 6-7, а может быть, и 8 и даже 9 букв.

После того, как ребенок усвоит принцип составления слов из буквосочетаний, усложните задание. С этой целью введите новое условие: "Расшифруй, какие тут спрятаны слова, и скажи, какое слово из данных лишнее".

Задание может быть и другого типа: "Расшифруй слова и скажи, каким общим словом их можно объединить".

Еще вариант задания с анаграммами: "Расшифруй слова и скажи, на какие группы их можно разделить".

Это упражнение очень похоже на привычные нам ребусы.

Безусловно, ребус является такой же самой комбинаторной задачей, которая эффективно может использоваться для развития словесно-логического мышления: кроссворды учат ребенка ориентироваться на определение понятия по описанным признакам, задания с числами - устанавливать закономерности, задания с буквами - анализировать и синтезировать различные комбинации. Приведем еще одно подобное упражнение.

Упражнение №21. "Слова-близнецы".

Это упражнение связано с таким явлением русского языка, как омонимия, т.е. когда слова имеют разное значение, но одинаковы по написанию. "Какое слово обозначает то же самое, что и слова:

1) родник и то, чем открывают дверь;
2) прическу у девочки и инструмент для срезания травы;
3) ветку винограда и инструмент, которым рисуют.

Придумай сам такие слова, которые одинаковы по звучанию, но разные по значению".

Дополнительные задания к упражнению:
4) овощ, от которого плачут, и оружие для стрельбы стрелами (жгучий овощ и стрелковое оружие);
5) часть ружья и часть дерева;
6) то, на чем рисуют, и зелень на ветках;
7) подъемный механизм для стройки и механизм, который нужно открыть, чтобы полилась вода.

Абстрактно-логическое мышление.

Функционирование данного типа мышления происходит с опорой на понятия. Понятия отражают сущность предметов и выражаются в словах или других знаках. Обычно этот тип мышления только начинает развиваться в младшем школьном возрасте, однако в программу уже включаются задания, требующие решения в абстрактно-логической сфере. Это и определяет трудности, возникающие у детей в процессе овладения учебным материалом. Мы предлагаем следующие упражнения, которые не просто развивают абстрактно-логическое мышление, но и по своему содержанию отвечают основным характеристикам данного типа мышления.

Упражнение №22. "Формирование понятий на основе абстрагирования и выделения существенных свойств конкретных объектов".

"Автомобиль ездит на бензине или другом топливе; трамвай, троллейбус или электричка движутся от электричества. Все это вместе можно отнести к группе "транспорт". Увидев незнакомую машину (например, автокран), спрашивают: что это? Почему?"

Подобные упражнения выполняются и с другими понятиями: инструменты, посуда, растения, животные, мебель и т.д.

Упражнение №23. "Формирование умения отделять форму понятия от его содержания".

"Сейчас я буду говорить тебе слова, а ты отвечать мне, какое больше, какое меньше, какое длиннее, какое короче.
- Карандаш или карандашик? Какое короче? Почему?
- Кот или кит? Какое больше? Почему?
- Удав или червячок? Какое длиннее? Почему?
- Хвост или хвостик? Какое короче? Почему?"

Учитель может придумать свои вопросы, ориентируясь на приведенные выше.

Упражнение №24. "Формирование умения устанавливать связи между понятиями".

Приведенное ниже упражнение предполагает установление отношений, в которых находятся данные слова. Примерная пара слов служит как бы ключом выявления этих отношений. Зная их, можно подобрать пару к контрольному слову. Работа с этим упражнением ведется совместно взрослым и ребенком. Задача взрослого - подвести ребенка к логическому выбору связей между понятиями, возможности последовательно выявлять существенные признаки для установления аналогий. Каждое задание досконально разбирается: находится логическая связь, переносится на приведенное рядом слово, проверяется правильность выбора, приводятся примеры подобных аналогий. Только когда у детей будет сформировано устойчивое и последовательное умение устанавливать логические ассоциации, можно переходить к заданиям для самостоятельной работы.

Упражнение №25. "Формирование умения выделять существенные признаки для сохранения логичности суждений при решении длинного ряда однотипных задач".

Взрослый говорит детям: "Сейчас я прочитаю вам ряд слов. Из этих слов вы должны будете выбрать только два, обозначающие главные признаки основного слова, т.е. то, без чего этот предмет не может быть.

Другие слова тоже имеют отношение к основному слову, но они не главные. Вам нужно найти самые главные слова. Например, сад... Как вы думаете, какие из данных слов главные: растения, садовник, собака, забор, земля, т.е. то, без чего сада быть не может? Может ли быть сад без растений? Почему?.. Без садовника... собаки... забора... земли?.. Почему?"

Каждое из предполагаемых слов подробно разбирается. Главное, чтобы дети поняли, почему именно то или иное слово является главным, существенным признаком данного понятия.

Примерные задания:

а) Сапоги (шнурки, подошва, каблук, молния, голенище)
б) Река (берег, рыба, рыболов, тина, вода)
в) Город (автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед)
г) Сарай (сеновал, лошади, крыша, скот, стены)
д) Куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево)
е) Деление (класс, делимое, карандаш, делитель, бумага)
ж) Игра (карты, игроки, штрафы, наказания, правила)
з) Чтение (глаза, книга, картинка, печать, слово)
и) Война (самолет, пушки, сражения, ружья, солдаты)

Это упражнение позволяет целенаправить поиск решения, активизировать мышление, создать определенный уровень абстрагирования.

Работа по формированию у детей умения выделять существенные признаки понятий, устанавливать различные отношения подготавливает благоприятную почву для развития способностей к образованию суждений как более высокой ступени в развитии абстрактно-логического мышления. Целенаправленность суждений, степень их глубины зависят от умения ребенка оперировать смыслом, понимать переносный смысл. Для этой работы можно использовать различный литературный материал, пословицы, поговорки, содержащие в себе возможности вербализации и трансформации текста.

Упражнение №26. "Формирование способности оперирования смыслом".

"Сейчас я прочитаю тебе пословицу, а ты попробуй подобрать к ней подходящую фразу, отражающую общий смысл пословицы, например:

Семь раз отмерь,а один раз отрежь

а) Если сам отрезал неправильно, то не следует винить ножницы

б) Прежде чем сделать, надо хорошо подумать

в) Продавец отмерил семь метров ткани и отрезал

Правильный выбор здесь - "Прежде чем сделать, надо хорошо подумать", а ножницы или продавец - лишь частности и не отражают основного смысла".

Примерные задания:

1. Лучше меньше, да лучше.
а) Одну хорошую книгу прочесть полезней, чем семь плохих.
б) Один вкусный пирог стоит десяти невкусных.
в) Важно не количество, а качество.

2. Поспешишь - людей насмешишь.
а) Клоун смешит людей.
б) Чтобы сделать работу лучше, надо о ней хорошо подумать.
в) Торопливость может привести к нелепым результатам.

3. Куй железо, пока горячо.
а) Кузнец кует горячее железо.
б) Если есть благоприятные возможности для дела, надо сразу их использовать.
в) Кузнец, который работает не торопясь, часто успевает больше, чем тот, который торопится.

4. Нечего на зеркало пенять, коли рожа крива.
а) Не стоит причину неудач сваливать на обстоятельства, если дело в тебе самом.
б) Хорошее качество зеркала зависит не от рамы, а от самого стекла.
в) Зеркало висит криво.

5. Не красна изба углами, а красна пирогами.
а) Нельзя питаться одними пирогами, надо есть и ржаной хлеб.
6) О деле судят по результатам.
в) Один вкусный пирог стоит десяти невкусных.

Мышление – инструмент, который есть у каждого человека, решающего различные задачи в жизни.Мышление можно развивать, менять его скорость, глубину, свободу, осмысленность. Также мышление может становиться более интересным и позитивным.

Развитие логического мышления

Логическое мышление очень полезно для каждого человека. Оно облегчит понимание каких-либо законов в науке или обществе. Логика не редко нужна и в обычной жизни.

Мозг нуждается в постоянной тренировке, чтобы поддерживать его мыслительную деятельность, иметь хорошее мышление и память . Регулярные тренировки могут улучшить показатели мышления.

Развлекайтесь с пользой

  1. Начните решать логические задачки для детей и взрослых (ребусы, найти 10 отличий, загадки на внимание).
  2. Найдите игры, развивающие внимание и логику, в которые можно играть с друзьями и не важно, сколько вам лет, это будет весело и приятно провести время с друзьями.
  3. Пользуйтесь IQ тестами. Там есть интересные задания, которые требуют не мало логических размышлений. Хотя кроме IQ тестов есть множество других.

Занимайтесь самообразованием

Например, Вы можете начать с мега-полезного курса "Деньги и мышление миллионера".

Развитие критического мышления

Критическое мышление – это шаг к активным, творческим методам. Что же такое критическое мышление?

  1. Мышление самостоятельное, а обладатель ставит свои идеи, оценивает ситуацию, имеет свои убеждения независимо от других.
  2. Получение информации – только начало, а концом будет обработка, то есть. порождение сложной мысль, как вывод. Очередная мысль подвергается критическому осмыслению.
  3. Такое мышление начинается с вопросов и определения проблем.
  4. Критическое мышление – это убедительные аргументы, доказательства, вывод.
  5. Такое мышление помогает производить обмен мнениями, точками зрения.

Как развивать критическое мышление?

  1. Оценивайте реальность. Реальность – это мир независящий от ваших желаний. Ваше мышление будет наиболее эффективным, если вы научитесь понимать и «переводить» эту реальность.
  2. Массовые увлечения. Какое-либо понятие становится популярными большое количество человек принимают его, то есть создают толпу. И речи быть не может там о критическом мышлении, а только лишь о согласованности. Думайте до того, как присоединитесь.
  3. Проводите параллели между наблюдением и выводом.
  4. Не судите ситуацию или человека, пока не удостоверитесь в вашей информации.
  5. Не теряйте чувство юмора.
  6. Будьте любознательны. В мире много неизвестных, интересных, шокирующих вещей. Наличие любопытства говорит о наличии ума. Любопытный человек ищет новые пути, пути решения проблем, например, что дает ему новые возможности.
  7. Не давайте волю эмоциям, потому что они способны помутить разум. Ярким примером может послужить гнев, под воздействием которого можно сделать вещи, о которых будете сожалеть.
  8. Не завышайте самооценку.
  9. Научитесь слушать людей.
  10. Пользуйтесь своей интуицией, не игнорируйте. Потому что подобные мысли могут прийти вам в голову на подсознательном уровне. Это результат когда-то принятой информации, о которой вы уже, наверное, и не помните.

Задания на развитие мышления

1) Какое число скрыто под автомобилем?

2) Найти лишнюю фигуру. Только 15% людей могут справиться с этой задачей.

3) Куда едет автобус?

1. 87, просто переверните фото.
2. Ответ -1, потому что она является эталоном, ибо остальные фигуры ее модификации, изменена либо форма, либо цвет, либо рамка.
3. При том, что автобус едет вперед и движется по правой стороне, как принято, он движется влево. Потому что двери не видно.

Развитие скорочтения

Быстрое чтение всегда позволит читать больше интересных и полезных книг, а также отлично разовьет мышление . Запишитесь на наш курс Скорочтение за 30 дней . Мы научим вас не только быстрее читать, но еще и быстрее мыслить, понимать и запоминать текст, так как это основные требования к процессу чтения.

Устный счет

Научитесь быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. Научу использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Деньги и мышление миллионера

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Развитие творческого мышления

Творческое мышление – мышление, при котором обладатель находит необычные решения, улучшенные или более короткие, наилучшие. Творческое мышление позволит генерировать новые идеи.

Творческое мышление даст вам возможность попробовать себя в искусстве. Должно быть, у вас получится найти себя в музыке или рисовании, поэзии или в чем-нибудь необычном. Например, создание скульптур из подручных средств и так далее.

Предлагаем несколько интересных упражнений для развития творческого мышления:

  1. Найдите фильм драму или фильм ужасов и переделайте в жанр комедии.
  2. Также попробуйте обратное. Комедию переделать в драму.
  3. Придумайте сценарий для фильма. Возьмите 2-3 пары людей, которые имеют разногласия друг с другом и развивайте этот сюжет.
  4. Вообразите какого-нибудь человека или животное или предмет, которые могли бы стать серийным убийцей.

Таким образом, могут появляться сценарии для фильмов и книг. Да и сам процесс такой игры будет забавным для вас и круга людей, с которыми вы будете пробовать обсуждать это. Это упражнение интересней выполнять в компании друзей и знакомых.

Развитие мышления у детей

Мыслительная деятельность ребенка обладает особенной структурой познания. Появляясь на свет, малыш начинает изучать все вокруг, проводить параллели, искать связи между своими открытиями. Постепенно развиваясь, ребенок начинает рассуждать, представлять, появляется мир фантазий, а речь не только появляется, но и становится более грамотной со временем.

Анаграммы

Таблицы Горбова-Шульте

Игра «матрицы цвета»

Прекрасным тренажером для вашего мышления станет игра «матрицы цвета». Перед Вами откроется поле из клеточек, каждая из которых будет закрашена одним из двух цветов.

Ваша цель: определить какого цвета больше. Игра, конечно же, на время и поэтому придется постараться. По ходу игры поле будет расширяться при правильных ответах или сужаться, если ответы неправильные.

Игра «Быстрый счет»

Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра «Упрощение»

Игра «Упрощение» - замечательный тренажер, не только устного счета, но и логики. Вам встретятся примеры и простые и сложные. Но не все так сложно на самом деле, просто нужно догадаться, как упростить или найти ответ из предложенных ответов. Для этого вам и придется рассуждать логически!

Игра «Числовой охват: Революция»

Интересная и полезная игра «Числовой охват: Революция», которая поможет Вам улучшить и развить память . Суть игры в том, что на мониторе будут выводиться цифры по порядку, по одной, которые Вам следует запомнить, а затем воспроизвести. Такие цепочки будут состоять из 4, 5 и даже 6 цифр. Время ограниченно. Сколько баллов вы сумеете набрать в это игре?

Игра «Матрицы памяти»

«Матрицы памяти» - отличная игра для тренировки и развития памяти . В представленной игре Вам потребуется запомнить размещение закрашенных клеток, а затем воспроизвести их по памяти. Сколько уровней вы сумеете пройти? Помните, время ограничено!

Уроки развития мышления

Хорошее упражнение на креативность, по мере итогового заполнения поля, вы поймете насколько высоко развито ваше мышление.Ниже вы увидите поле, из крестиков. Ваша цель – дорисовать к каждому крестику картинку. В игру вступают мышление, креативность и воображение:

Когда заполните, обратите внимание на эту картинку (ниже), может вы найдете какой-нибудь рисунок из только что нарисованных вами.

Также попробуйте поле не с крестиками, а другими фигурами или, просто, с другой заготовкой. Это могут быть треугольники, кружочки, квадратики и так далее. Например:

И еще пример:

Упражнение - Архитектор

Вообразите, что вы – архитектор. Ваша цель – спроектировать дом. Не важно, умеете вы рисовать или нет, умеете ли чертить, это все не важно. Суть совсем иная и не менее интересная.Положите перед собой листок и напишите на нем десять существительных. Они могут быть абсолютно любыми: Апельсин, вода, томат, облачко, дым и так далее… Затем начинается самое интересное. Эти десять слов становятся условиями заказчика. Если апельсин, то можно крышу дома покрасить в оранжевый. Вода? Сделайте речку позади дома. Томат? Покрасьте пол в доме в красный цвет. Тут ваша фантазия и мышление выпускаются на волю. Постарайтесь сделать это максимально интересно, придумывайте слова как можно сложнее.

Технологии развития мышления

Технология развития критического мышления представлена тремя стадиями:

1. Вызов. В полученных ранее знаниях или опыте ищется пробел, который теперь является целью устранения. То есть ставится цель, чтобы закрыть этот пробел в знаниях.

2. Осмысление. Человек, имеющий серьезную цель на развитие критического мышления должен осознать, что необходимо вести дневник, чертить таблицы, чтобы определить уровень понимания определенной темы, информации.

3. Размышление. На стадии размышления человек формирует свое отношение к тексту, информации, книге, картине. Это отношение часто записывают или же обсуждают с кем-нибудь. Такой метод поможет не только в развитии критического мышления, но и в развитии коммуникативных навыков.

Развитие мышления у детей 4-5 лет

Есть хорошие упражнения для детей, что помочь им в развитии и тренировке мышления. Это самые простые упражнения, которые наверняка помогут им задуматься, и применить мышление, чтобы дать ответ на вопрос. Если ребенок затрудняется, то просто подтолкните его.

Примеры упражнений на развитие мышления

Упражнение 1. Цель ребенка – найти лишнее слово. Ниже представлены ряды из 4ех слов, а одно из них лишнее и ваш ребенок должен определить какое. Задайте ему вопрос «почему он выбрал это слово?»

Березка, сосна, липа, яблоня.
Кровать, стол, комод, ложка.
Дуб, ромашка, роза, тюльпан.
Вилка, ложка, кресло, нож.
Конфета, суп, халва, варенье.
Юбка, шапка, платье, тапочки.
Яблоко, свекла, груша, виноград.

Упражнение 2. Вы придумываете слово для ребенка, а он отвечает, что нужно этому человеку из вещей. Это может быть вовсе и не человек, а животное или птица, а дитя называет их элементы. Например:

Воробей - ветки, зерна, лужа.
Врач - халат, маска, шприц.
Дворник - метла, ведро, грабли.
Маленький ребенок - погремушка, пеленки, соска.
Собака - будка, кость, поводок.
Продавец - касса, товар, калькулятор.
Пчела - цветы, нектар, улей.
Художник - краски, кисти, полотно.
Мама - ...?
И вы узнаете много интересного о своем статусе:)

Упражнение 3. Назвать составные части определенных предметов, объектов. Задание очень трудное. В ходе упражнения словарный запас ребенка пополниться, так как не все слова пока ему известны, а вы ему в этом поможете. Итак:

Машина - колеса, кузов, фары, руль (пусть малыш называет как можно больше элементов)корабль - ...
самолет - ...
поезд - ...
велосипед - ...
троллейбус - ...
стол - ...
кресло - ...
книга - ...
компьютер - ...
гитара - ...
пианино - ...
барабан - ...
дом - ...
забор - ...
цветок - ...
дерево - ...
гриб - ...
жук - ...
бабочка - ...
собака - ...
человек - ...
яблоко - ...
арбуз - ...

Развитие мышления у детей 6-7 лет

Упражнение 1 : Какое средство передвижения лишнее из четырех?

Упражнение 2 : Логическая задача. Петя сильнее Миши, но слабее Коли. Кто из ребят самый слабый?

Упражнение 3 : Есть три ведра: зеленое, желтое, синее. Дедушка, бабушка и внук таскали воду в разных ведрах (у каждого свой цвет). У Дедушки было не зеленое и не синее. У Бабушки не зеленое и не желтое. Какое было у внука?

Также было бы полезно обучить вашего ребенка игре в шахматы. Эта игра прекрасно развивает чувство мышления, логики, устного счета и многих других чувств.

Для игры «шахматы» сочиняются и придумываются постоянно очень много задач. Например: мат в 1 ход или мат в 2 хода, так может быть и в 4. Задачи очень интересные, и уметь их решать – значит обладать хорошим мышлением.

Развитие у мышления у детей 8-9 лет

Чем становится старше ребенок, тем сложнее должны быть для него задачи. Ниже представлены упражнения, которые помогут напрячься, подумать, поразмышлять ребенку и аргументировать свой ответ:

Упражнение 1 : Что может быть общего и в чем разница у следующих пар слов?

  1. стол, стул
  2. Птица, самолет
  3. Небо, земля
  4. День, ночь
  5. Горка, ямка
  6. лыжи, коньки
  7. Дерево, куст

Пусть объяснят свою позицию.

Упражнение 2 : Как можно рассадить 6 детей на 2 дивана? Как рассадить на 3 дивана? Ответ должен даваться в числах, а использоваться всевозможные варианты ответов.

Упражнение 3 : Ребенку называется ряд слов, а цель ребенка – объединить слова одним понятием:

  1. окунь, карась, щука (рыбы)
  2. слон, жираф, муравей (животные)
  3. осень, лето, зима (времена года)
  4. лопата, грабли, метла (орудия труда)
  5. сыр, сметана, масло (молочные продукты)
  6. рука, уши, ноги (части тела)

Свойства мышления

Существует несколько свойств мышления, которые мы разобрали ниже:

Скорость мышления

Каждый человек имеет свою собственную скорость мышления, а поэтому каждый человек справляется с задачей по-разному. Существуют методики повышения скорость мышления:

  1. Делайте лицевую гимнастику, то есть. обычный разогрев лицевых мышц.
  2. Прекратите быть вялым, сонным и с невыразительным лицом. Чем живее вы и ваша мимика, тем живее и мышление!
  3. Увеличьте скорость внутренних рассуждений и мыслей. Это поможет ускорить ваше мышление.
  4. Старайтесь делать регулярно массаж головы. Массаж стимулирует сосуды головного мозга, что улучшает их работу, и в этот момент вам могут прийти отличные мысли в голову.
  5. Тренировка скорочтения. Воспринимая текст быстрее, вы не только улучшаете скорость чтения, но и скорость мыслей. Действительно, если вы читаете быстрее и запоминаете прочитанное, то ваши мысли тоже ускоряются.

Осмысленность мышления

Самый часто встречающийся вид мышления – внутренняя болтовня – это негативное мышление, оно «как бы наполняет» душевную пустоту, является иллюзией. Такое мышление – проблема, помеха для концентрации на каком-либо деле.Чтобы сохранить мышление четким, нужно совершать действия полностью осмысляя их. Желательно, также, записывать мысли, рисовать, повествовать друзьям, знакомым, родным.

    Делайте записи и рисункиВозьмите в привычку излагать свои мысли письменно или рисунками. Некоторые люди, объясняя или рассказывая что-нибудь, не только говорит, но и рисует, то есть закладывает вам картинку, проясняет ситуацию.

    Рассказывайте свои мыслиПолезно будет излагать свои мысли окружающим, которым будет это действительно интересно. Рассказывая это кому-нибудь, вы сможете получать обратную связь. А еще плюсом послужит то, что, чем больше вы рассказываете свои мысли, тем более понятными они будут для вас (если были какие-нибудь моменты не ясны).

    ОбсуждайтеОбсуждение мыслей - эффективная вещь. Одна голова хорошо, а две лучше. Главное, чтобы обсуждение не обернулось в ссору. Если вы вдруг не согласны с тезисом собеседника, то составьте свой, но не начинайте жаркий спор, а ведите спокойный разговор.

    Следите за речьюМышление и речь тесно связаны друг с другом. Поэтому, чтобы поспособствовать развитию мышления, стоит строить свою речь правильно. Совет: исключите слова «проблемы», «ужас», «трудно», включите «интересно», «цель».

Почему тесно связаны речь и мышление? Мышление мимолетно, оно сложно запоминается, а вот с речью иная история. Речь запоминается, ее проще отслеживать.Хотите усовершенствовать мышление? Обратите внимание на свою речь.

    Обратите внимание на чужую речьПроще следить за чужой речью, чем за своей. Потому что чужая речь – это что-то новое и в ней слышны все недочеты и сбои в логике. Изучение ошибок чужой речи поможет вам в нахождении ошибок в своей речи.

    Совершенствуйте навык работы с текстамиАнализ текста можно сравнить с прослушиванием чужой речи. В обоих случаях вы ищете ошибки, шероховатости и берете себе на заметку. Улучшение мышления зависит от умения обработки текстов.

Глубина и свобода мышления

Используют люди свое мышление по-разному и с разной степенью свободы. Все зависит от позиции восприятия.Глубину и свободу мышления можно представить в виде нескольких критериев:

  1. Шаблонное мышление , как правило, это взгляд эгоиста: "Забыл - значит не уважает", "Не поцеловал - значит не любит" и так далее.
  2. Мои интересы : Касается ли это меня и моих планов? "Я варила обед, а он меня не отвлек - ну и ладно. Если я хотела поцеловать, то именно этого я и хотела, а значит поцелую, когда он придет"
  3. Интересы близких : "Он так спешил, что даже забыл меня поцеловать. Люблю его:)"
  4. Объективность : "Мир - это поток нейтральных событий, ничего серьезного не произошло, он просто торопился".
  5. Системный взгляд : Он побежал на работу, заботится о нас! Любимый мой!
  6. Позиция Ангела : Мой муж работает для людей, и это очень важно. Горжусь им!

Эффективность мышления

Для создания более эффективного мышления, нужно освоить осмысленность мышления , а затем осваивать направления повышения эффективности мышления:

  1. Переходите от своих переживаний к конкретике.
  2. Заменяйте негативное мышление на позитивное.
  3. Найдите мост от правильного мышления к продуктивному.

Управление мышлением

Управление мышлением в первую очередь имеет связь с развитием мышления и высших функций психологии человека, развитием воли и внимания.

Бывает, что в голове вертятся бесполезные и ненужные мысли, которые хочется отбросить. Не утруждайтесь, чтобы их искоренить, а попробуйте:

  1. Думать позитивно и конструктивно
  2. Заняться каким-либо делом, чтобы мысли были задействованы в этом деле.
  3. Начать вспоминать веселые моменты, позитивные истории и приятные вещи, которые создадут добрую атмосферу.

Курсы для развития и тренировки мышления

Помимо игр, у нас есть интересные курсы, которые отлично прокачают Ваш мозг и улучшат память, мышление, концентрацию внимания:

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Если вы хотите разогнать свой мозг, улучшить его работу, подкачать память, внимание, концентрацию, развить больше креативности, выполнять увлекательные упражнения, тренироваться в игровой форме и решать интересные задачки, тогда записывайтесь! 30 дней мощного фитнеса мозга Вам гарантированы:)

Супер-память за 30 дней

Как только запишитесь на этот курс - для Вас начнется мощный 30-дневный тренинг развития супер-памяти и прокачки мозга.

В течение 30 дней после подписки Вы будете получать интересные упражнения и развивающие игры на свою почту, которые сможете применять в своей жизни.

Мы будем учиться запоминать все, что может потребоваться в работе или личной жизни: учиться запоминать тексты, последовательности слов, цифр, изображения, события, которые произошли в течение дня, недели, месяца и даже карты дорог.

Скорочтение за 30 дней

Вы бы хотели очень быстро прочитывать интересные Вам книги, статьи, рассылки и т.д? Если Ваш ответ "да", то наш курс поможет Вам развить скорочтение и синхронизировать оба полушария головного мозга.

При синхронизированной, совместной работе обеих полушарий, мозг начинает работать в разы быстрее, что открывает намного больше возможностей. Внимание , концентрация , скорость восприятия усиливаются многократно! Используя техники скорочтения из нашего курса вы сможете убить сразу двух зайцев:

  1. Научиться очень быстро читать
  2. Улучшить внимание и концентрацию, так как при быстром чтении они крайне важны
  3. Прочитывать в день по книге и быстрее заканчивать работу

Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика

Секретные и популярные приемы и лайфхаки, подойдет даже ребенку. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.

Итог

В этой статье мы разобрали особенности мышления, узнали как можно развивать мышление, какие браузерные и настольные игры и упражнения помогают развивать мышление.

Рад приветствовать Вас, уважаемые читатели моего блога! Нас от животных отличает не только умение распознавать свои потребности и ставить цели, но и наличие такого понятия, как абстрактно логическое мышление. И оно не только отличает, но и делает человека уникальным, так как ни одно живое существо не обладает этой способностью. Сегодня мы рассмотрим методы, с помощью которых возможно развить его.

Виды

Для начала давайте разберёмся, какие виды вообще существуют, и какая между ними разница:

  • Конкретно-действенное , или его ещё называют практическим. Проявляется в нашей жизни, когда есть необходимость решить какие-то конкретные задачи. Может быть бытовым или производственным. Проще говоря, это то, что мы делаем, опираясь на свой опыт, а также умение разбираться в чертежах, проектах и прочих технических деталях.
  • Конкретно-образное , или художественное. Отличительной особенностью является привязка к настоящему времени, из которого и черпается вдохновение, появляются идеи. А также делается акцент на чувствах и эмоциях, благодаря различным переживаниям человек становится способным творить.
  • Словесно-логическое , абстрактное. Благодаря ему мы видим картину мира целостной, абстрагируясь от деталей, концентрируясь на широких понятиях. Развивать этот вид необходимо, прежде всего, потому, что оно помогает нам принимать нестандартные решения, выходя за границы обыденности и моделировать отношения между реальными объектами и образами.

Формы

В своей повседневной жизни, порой неосознанно, мы используем три формы абстрактно-логического мышления:

  1. Понятие – способность дать характеристику предмету по его основным признакам, которые обязательно должны быть обоснованным, с помощью одного слова, либо словосочетания. К примеру, «ночь», «кошка», «тёплый чай»…
  2. Суждение описывает процессы в мире, их связь между собой, способы взаимодействия. Может что-то отрицать, и наоборот, подтверждать. Имеет два типа, простое и сложное. Разница в том, что сложное принимает более повествовательный характер. К примеру: «Выпал снег», и «Вода в кастрюле закипела, значит можно сыпать кашу».
  3. Умозаключение – очень интересная форма, прям таки фундамент, потому что, исходя из одного или нескольких суждений, происходит процесс резюмирования, вследствие чего рождается новое суждение. Имеет в своём составе предпосылки и заключения. Пример: «Пришла зима, выпал снег и рано начало темнеть».

Признаки

Существуют такие признаки, по которым можно определить, что этот тип мышления преобладает:

  • Потребность в построении причинно-следственных связей;
  • Чёткая систематизация полученной информации;
  • В общении преобладает использование формул, расчётов, каких-либо заключений, выдвигаются гипотезы, а также замечается умелое оперирование словами.
  • Высокая способность обобщать и анализировать
  • Умение аргументировать своё мнение, логически его обосновывая

Если вышеперечисленные признаки не являются вашим коньком, не стоит отчаиваться, ведь это легко исправить, следует только проявить терпение, ведь это длительный процесс, но очень необходимый. Потому что с помощью абстракций и логики мы можем находить свою истину, подвергая сомнению определённую информацию. Быстро выстраивать цепочку определённых выводов, пути возможных решений проблем. Человек становится способным быстро принимать решение и опираться на свой опыт, не обесценивая или игнорируя его. А кто не хочет заранее просчитывать варианты событий, предвосхищая их?

Если вы хотите повысить уровень развития, необходимо хотя бы несколько раз в неделю находить время для занятий, длительностью в полтора часа. Даже при сильной рабочей загруженности это вполне реально, главное желание и упорство. И уже через месяц вы сможете заметить, как стало легче строить планы, решать задания, с которыми раньше было не так просто справиться, и вообще размышлять.

Этот тип мышления по своей сути является наработанным навыком, умением. Развивается только благодаря умственному труду, когда мозг занят решением задачек, а не просто является врождённой способностью, уровень которой передаётся по наследству. Так что только от вас зависит, как эффективно вы можете применять дар, данный природой.

Существует два самых основных способа его развить: теоретический и практический. Теорию в основном преподают в высших учебных заведениях, где рассказывают о категориях, законах и соответственно правилах логики. Если вы эти моменты упустили, не будет лишним самостоятельно поискать информацию. А вот практика направлена на то, чтобы полученную теорию воплотить в реальность, закрепить и применить, чтобы наработать опыт. Идеально, когда эти два способа человек применяет комплексно. Итак, непосредственно самые актуальные практические способы развития:

1.Игры


Да, проводя весело время за игрой, вы помогаете своему мозгу быть в тонусе.

  • Самыми популярными считаются шахматы, шашки и нарды . Потому что приходится просчитывать свои шаги наперёд, предвосхищая события и возможные шаги противника. Если вы не умеете играть, существует много мобильных приложений, которые помогут не только обучиться, но и практиковаться, не теряя зря время в длинной очереди или дороге.
  • «Слова», «Города» … Кто не знает игру, когда из букв очень длинного слова необходимо составить другие? Или на какую-то одну букву называть предметы, которые поместятся в бутыль? Обучите своих детей, ведь им совсем не помешает не только мыслительное развитие, но и информация, к примеру, о существующих городах.
  • Пазлы . Очень кропотливый процесс, особенно, когда выбирается сложная картина, к примеру, пейзаж. На самом деле этом метод не только помогает развить логику, но и усидчивость, терпение, самообладание. Мелкая моторика в действии, внимание максимально направлено на поиск нужных частей, мозг в это время «дорисовывает» возможные варианты уже найденных. Если вы будете собирать его семьёй, это ещё и сможет сблизить вас, ведь нет лучшего метода наладить отношения, чем совместное времяпрепровождение, особенно с удовольствием.
  • Кубик-рубик , даже если вы не можете его собрать по цвету, с помощью ежедневной практики вы сможете наработать возможные комбинации.
  • Покер . Только не на деньги, а для удовольствия, контролируя, чтобы не появилась зависимость от азартных игр. Он помогает развить не только логику и просчитать возможные комбинации, но и память, внимательность, а ещё такое полезное умение, как распознавание эмоций благодаря жестам и мимике. Кто читал статью , то покер будет прекрасным методом для практики и наработки опыта.

2.Изучение иностранного языка

Звуки новых иностранных слов заставляют наш мозг включаться в работу, ведь необходимо обнаруживать связь и проводить ассоциации между родной речью и той, которую решили изучить. С помощью этого метода, вы, как говорится, «убьёте двух зайцев» — прокачаете абстрактно-логический тип мышления и при этом выучите новый язык.

  • Лучшим вариантом, конечно, является посещение курсов, но если по каким-либо причинам это невозможно, не стоит отчаиваться, скачайте онлайн-приложения на телефон. Ежедневно изучайте не менее 10 новых слов, и эффект не заставит себя ждать. Рекомендую к прочтению статью потому что в неё я включил готовый план по самостоятельному изучению английского языка, вам останется только внести коррективы, если это будет необходимо.
  • Обязательно практикуйтесь, чтобы закреплять полученные знания и обучаться правильному произношению. Если нет среди знакомых носителей языка, который изучаете, находите в интернете сообщества людей, которых объединяет общая цель – обмен знаниями и практика.

3.Чтение


О его пользе мы уже говорили в статье вот .

  • Один нюанс – читать необходимо, анализируя каждую страницу, строчку и фразу. Задача не прочитать на скорость, а именно отложить в памяти необходимые знания.
  • Устройте для себя игру, продумывая разные исходы событий. Позвольте себе фантазировать, поиграйте в Шерлока Холмса.
  • Делайте акцент на художественную литературу, классику, и научную, откуда помимо всего прочего, сможете ещё и почерпнуть знания, которые уж точно пригодятся в повседневной жизни.

4.Упражнения

Современная психология постоянно придумывает массу способов, чтобы вы могли не только изучить себя, но ещё и продвинуть. Проходите чаще какие-то тесты, которые будут мотивировать вас думать, да хотя бы банальный тест на выявления уровня интеллекта. Я писал о нём

  • Поищите какие-либо математические задачки, логические, и на досуге уделите время для их решения. Материалом могут служить школьные учебники, ваши и ваших детей.
  • Решайте кроссворды, ребусы, судоку… что вам больше нравится и доставляет удовольствие.
  • Отличным способом являются, онлайн сервисы, с играми на развитие памяти и мышления. К примеру этот, вот ссылка .

Заключение

На этом всё, уважаемые читатели! Как вы помните, никогда не стоит останавливаться на достигнутом, и тогда вас точно будет ожидать успех. Берите пример с людей, которые добились мирового признания, благодаря тому, что умели прогнозировать и предвосхищать события, усердно трудясь ежедневно. К примеру, можно воспользоваться даже принципами, такого гиганта Не обязательно рождаться гением, только от вас зависит, как вы организуете свою жизнь и каким станете. Если статья вам была интересна, вы можете добавить её себе в соц. сети, кнопки находятся внизу. Вам будет полезно, а мне будет приятно, что я был вам полезен. Пока пока.



Похожие статьи