Одна из нефтяных корпораций накопила за 30 лет работы в Северном море портфель лицензий, дающих ей право в течение пяти лет вести разведку определенных участков и добычу на них нефти и газа. Если чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) проектов оказывалась положительной, компания начинала бурение и разработку соответствующих участков. Если же участки оценивались как неперспективные (а таких было большинство, поскольку необходимые издержки, как правило, оказывались слишком высокими по сравнению с ожидаемыми доходами), их разработка откладывалась в долгий ящик. Чтобы избавиться от лицензий на участки, требующие расходов (хотя и небольших) и малопривлекательные для инвестиций, корпорация приняла решение выставить их на продажу. Ее руководители полагали, что другие фирмы могут заинтересоваться предложением задешево приобрести права на разработку участков, подходящих им с географической или стратегической точки зрения.

Менеджерам компании, выполнявшим программу реализации активов, было предложено изменить способ расчета стоимости участков. Обычный подход заключается в том, чтобы определить, сколько стоит участок, если начать его разработку немедленно. Суть нового метода состоит в оценке самой возможности начать эксплуатацию участка в будущем, если объем извлекаемых запасов нефти возрастет в результате внедрения новых технологий бурения и добычи. Иными словами, руководство нефтяной корпорации должно было применить к условиям своей отрасли идею, заложенную в опционах – финансовых инструментах, широко распространенных на финансовом рынке.

С помощью простой финансовой модели менеджеры смогли определить опционную стоимость участков на пять лет вперед. При этом учитывалась неопределенность в отношении объема запасов нефти и будущих цен на нее, а также возможность гибкой реакции компании на изменения этих факторов. После переоценки портфеля руководители приняли решение сохранить те участки, опционная стоимость которых оказалась высокой, а остальные выставить на продажу уже не по символической цене (как предполагалось ранее), а по соответствующей их истинной стоимости.

Указанная процедура базируется на модели определения цены финансового опциона, разработанной Фишером Блэком (Fischer Black) и Майроном Шоулзом (Myron Scholes), а затем модифицированной Робертом Мертоном (Robert Merton) , и на выводах Стюарта Майерса (Stewart Myers) из Массачусетского технологического института о целесообразности ее использования для оценки инвестиционных возможностей в реальном секторе, т.е. на рынках товаров и нефинансовых услуг . Ценность сохранения простора для маневра наиболее четко проявляется в капиталоемких отраслях, таких как нефтедобыча. В этой отрасли процессы лицензирования, разведки, оценки запасов и разработки естественным образом становятся этапами, каждый из которых начинается или откладывается в зависимости от результатов предыдущего. Наш опыт работы в энергетическом секторе свидетельствует о том, что менеджеры некоторых ведущих фирм интуитивно рассматривают открывающиеся перед ними инвестиционные возможности как реальные опционы (по аналогии с финансовыми опционами) и обеспечивают все необходимые условия для будущих капиталовложений, но не принимают окончательного решения об их осуществлении до подтверждения потенциала этих потоков.

Однако и в других отраслях компании постоянно сталкиваются с проблемой выбора альтернативных сфер использования ресурсов. Создавая новые направления бизнеса или развивая уже существующие, приходится решать – инвестировать средства сейчас, совершить некие предварительные действия, позволяющие зафиксировать право на инвестиции в будущем, или вообще ничего не предпринимать. Поскольку каждая из этих возможностей влечет за собой серию результатов, связанных с дальнейшими альтернативами, все управленческие решения можно рассматривать в категориях теории опционов. Так почему же реальные опционы, несмотря на их явную актуальность для принятия бизнес-решений и растущую поддержку теоретиков, до сих пор не признаны и не применяются компаниями за пределами нефтяной отрасли (например, в отраслях, характеризующихся высоким уровнем капиталовложений в научные исследования и разработки, производство и маркетинг)?

Вероятно, причина состоит в том, что теория опционов считается весьма сложной. Многие дискуссии, выходящие за пределы общей концепции, застревают в математических сложностях модели Блэка - Шоулза. Однако мы полагаем, что если множество инвестиционных решений принимаются менеджерами, лишь приблизительно знакомыми с моделью CAPM (capital asset pricing model) или с тонкостями расчета чистой приведенной стоимости проекта (такими нюансами, как определение стоимости капитала и постпрогнозной стоимости), то и для использования реальных опционов базового понимания модели Блэка - Шоулза вполне достаточно.

Опционное мышление

Есть еще один довод в пользу того, чтобы руководители корпораций взяли на вооружение основные принципы теории реальных опционов. Наряду с высокими достоинствами модели Блэка - Шоулза как способа определения стоимости следует также обратить внимание на возможность использования реальных опционов в качестве инструмента стратегии. Мы убеждены, что истинная сила реальных опционов состоит именно в их стратегическом применении: они могут стать принципиальной основой корпоративной стратегии. В данной статье мы попытаемся продемонстрировать, как создается такая основа, рассмотрев шесть опционных рычагов.

Цена финансового опциона (опционная премия) определяется согласно модифицированной формуле Блэка - Шоулза :

S - цена акции (в момент выпуска опциона. - Прим. ред.), X - цена исполнения опциона, δ - дивиденды, r - процентная ставка по безрисковым активам, σ - неопределенность, t - срок исполнения опциона, N(d) - интегральная функция нормального распределения . (В данной формуле также фигурирует число е, являющееся основанием натуральных логарифмов. - Прим. ред.). В реальном секторе эквиваленты указанных шести факторов определяются следующим образом.

• Цена акции (S) - текущая стоимость денежных потоков, ожидаемых от реализации той инвестиционной возможности, на право использования которой приобретен опцион.
• Цена исполнения (X ) - текущая стоимость всех постоянных издержек, которые предполагается понести в период реализации инвестиционной возможности.
• Неопределенность (σ) - невозможность точного определения размеров будущих денежных потоков, связанных с данным активом. Если сформулировать более строго, это среднее квадратическое отклонение темпов роста будущих притоков денежных средств.
• Срок исполнения (действия) опциона (t) - период, в течение которого инвестиционная возможность остается открытой (действует). Он зависит от технологии (продолжительности жизненного цикла товара), конкурентных преимуществ (интенсивности конкуренции) и условий контрактов (патентных, лизинговых, лицензионных).
• Дивиденды (δ) - стоимость, теряемая в течение срока действия опциона. Это могут быть расходы, понесенные в целях сохранения опциона (путем оттеснения конкурентов или создания необходимых условий для поддержания инвестиционной возможности), а также потеря части денежных потоков в пользу конкурентов, которые раньше приступили к реализации инвестиционной возможности (в рассматриваемой формуле используется не абсолютная величина дивидендов, а ставка дивиденда в виде десятичной дроби. - Прим. ред.)
• Процентная ставка по безрисковым активам (r) - доходность безрисковых ценных бумаг, срок погашения которых тот же, что и срок действия опциона.

Цена опциона увеличивается в результате роста таких параметров, как цена акции, неопределенность, срок исполнения опциона и процентная ставка по безрисковым активам. Уменьшается она вследствие возрастания цены исполнения и дивидендов (рис. 1).

Почему реальные опционы важны

При расчете чистой приведенной стоимости (этот показатель является традиционным инструментом оценки) не учитывается стоимость такого элемента, существенного для принятия инвестиционных решений, как адаптивность (т.е. способность к адаптации, приспособлению). Соответственно, реальные опционы особо важны для стратегического и финансового анализа. Рассмотрим пример решения еще одной нефтяной корпорацией вопроса о приобретении пятилетней лицензии на участок месторождения, предполагаемый объем добычи на котором оценивается примерно в 50 млн баррелей нефти. Допустим, текущая цена на нефть данного сорта составляет 10 долл. за баррель, а текущая стоимость издержек на разработку участка достигает 600 млн долл. Чистая приведенная стоимость рассматриваемого инвестиционного варианта будет такова:

500 млн долл. - 600 млн долл. = - 100 млн долл.

Получив этот результат, менеджеры компании, естественно, не станут покупать лицензию. А если провести оценку по опционной модели, учитывающей важность неопределенности?

На стоимость участка влияют два главных фактора неопределенности: уровень добычи и цена на нефть. Предполагаемый объем добычи можно оценить, проанализировав статистику результатов разведки месторождений в сходных геологических условиях. Информация о колебаниях цен на нефть также вполне доступна. Допустим, что эти два фактора в совокупности дают 30-процентное среднее квадрантическое отклонение (–) темпов роста операционных притоков денежных средств. Владеющая опциоом компания должна нести ежегодные постоянные расходы на поддержание запасов нефти в состоянии готовности к добыче – скажем, они составят 15 млн долл. Этот отток денежных средств аналогичен дивидендным выплатам и составляет 3% (т.е. 15/500) от стоимости актива. Нам уже известно, что срок действия опциона (t) равен пяти годам, а процентная ставка по безрисковым активам (r) находится на уровне 5%. Тогда стоимость реального опциона (ROV) будет следующей:

Откуда же взялась разница в 200 млн долл.? Проведем аналогию с простым финансовым опционом. Допустим, опцион на покупку акции по цене 70 долл. предлагается в тот момент, когда акция стоит 83 долл., а опционная премия составляет 17 долл. Если покупатель опциона исполнит его немедленно, он хотя и получит от покупки акции выигрыш в сумме 13 долл., но в целом потерпит убыток в размере 4 долл. (поскольку он израсходовал на приобретение опциона 17 долл.). Разница в четыре доллара представляет собой «стоимость адаптивности» (ценность возможности гибкого принятия решений), обуславливаемую тем, что владелец опциона не обязан немедленно принимать решение об инвестировании всей суммы. Именно этот элемент игнорируется в расчете чистой приведенной стоимости. В рассмотренном выше примере 200 млн долл. являются эквивалентом указанных 4 долл.

Следовательно, в конечном счете опционная оценка учитывает «стоимость обучаемости» (т.е. ценность возможности приобретения новой информации). Это очень важно, так как стратегические решения редко принимаются в одночасье, особенно в капиталоемких отраслях промышленности. Именно по данной причине чистая приведенная стоимость, базирующаяся на решениях типа «все или ничего» или «да или нет», часто оказывается неадекватным инструментом оценки, и такой ее недостаток даже поддается количественному измерению. Если модель реального опциона учитывает шесть переменных, то модель чистой приведенной стоимости – только две (текущую стоимость ожидаемых денежных потоков и текущую стоимость постоянных издержек). Опционная оценка обеспечивает полноту охвата стоимостных элементов, включая в себя как чистую приведенную стоимость, так и «стоимость адаптивности», т.е. ожидаемую величину изменения чистой приведенной стоимости на протяжении срока действия инвестиционной возможности (рис. 2).

Рычаг адаптивности: изменение стоимости реальных опционов

Некоторые характеристики рассматриваемого стоимостного элемента (адаптивности) присущи как финансовым, так и реальным опционам. В обоих случаях владелец опциона может решать, нужно ли осуществлять инвестиции и реализовать выигрыш; если же это стоит делать, то когда именно (установить такое время очень важно, поскольку выигрыш будет оптимальным в точно определенный момент). Данная адаптивность является реагирующей: владелец опциона, стремящийся максимизировать свой доход, принимает решения на основе внешних факторов.

Обсуждая реагирующую адаптивность реального опциона, мы, в конечном счете, рассматриваем лишь преимущества его использования в качестве инструмента оценки. Однако гораздо более значительную выгоду может дать инициативная адаптивность, увеличивающая стоимость уже приобретенного опциона. Такая возможность вытекает из следующих обстоятельств. В отличие от финансовых опционов, приобретаемых и исполняющихся на активном прозрачном рынке, в отраслях реального сектора обычно имеется достаточно ограниченное число взаимодействующих друг с другом участников рынка. Каждый из них способен оказывать влияние на ряд конкретных специфических рычагов, от которых зависит стоимость реальных опционов. Таким образом, менеджеры могут использовать свои знания и навыки для повышения опционной стоимости до исполнения опциона (т.е. сделать так, чтобы новая стоимость превысила ту сумму, которая была уплачена в момент его покупки или создания).

Рычаг 1. Увеличение текущей стоимости ожидаемых операционных притоков денежных средств. Это достигается за счет наращивания доходов посредством повышения цен, расширения производства соответствующего товара или формирования ряда последовательных возможностей для предпринимательской деятельности, создающих так называемый сложный опцион.

Рычаг 2. Снижение текущей стоимости ожидаемых операционных оттоков денежных средств. Расходы можно сократить, воспользовавшись «экономией на масштабах» (уменьшением удельных издержек с ростом объемов производства) и «экономией на разнообразии» (расширением номенклатуры выпускаемой продукции при тех же затратах). Для компании, которая не в состоянии реализовать эти способы самостоятельно, не исключена организация сотрудничества с каким-либо партнером.

Рычаг 3. Повышение неопределенности ожидаемых денежных потоков. Высокая неопределенность приводит к увеличению «стоимости адаптивности», в результате чего поднимается и стоимость опциона. Именно в этом заключается принципиальная разница между опционным анализом и анализом по методу чистой приведенной стоимости. Когда все мобилизованные корпорацией денежные средства уже вложены (как предполагается в модели чистой приведенной стоимости), неопределенность оказывает негативное влияние, поскольку ожидаемые доходы в данном случае симметричны (т.е. полная потеря вложенных средств так же вероятна, как и возврат удвоившейся суммы). В случае же приобретения опциона компания не рискует полностью потерять свои инвестиции - она может только выиграть или остаться на прежних позициях. В результате владелец опциона всячески старается повысить неопределенность ожидаемых доходов, а затем либо исполнить опцион (при достижении ее максимума), либо отказаться от этого. Данный момент чрезвычайно важен: он влечет за собой целый ряд последствий, которые вступают в противоречие с интуицией.

Приведем пример, иллюстрирующий вышеприведенные соображения. Корпорации, добывающие газ в Северном море, как правило, создают стоимость путем ускоренного формирования своих конкурентных позиций и быстрой эксплуатации участков, на которые у них имеются лицензии. Некоторые компании, однако, придерживаются другой, опционной, стратегии. Она базируется на том, что газовый рынок, в отличие от нефтяного, обычно является локальным и гораздо менее прозрачным (вследствие трудностей с хранением и транспортировкой газа). Такие фирмы поощряют выход конкурентов на близлежащие участки и не приступают к осуществлению капиталовложений до тех пор, пока активность соперников не достигает максимума (в результате чего появляется возможность уточнить, какова продуктивность участков. - Прим. ред.)

Чем выше неопределенность будущих инвестиционных (а с ними и производственных) планов, тем сильнее ценовые колебания и серьезнее стимулы для покупателей согласиться на заключение долгосрочных контрактов на поставки газа по высоким ценам. Следовательно, опционная стоимость лицензированного участка увеличивается. Корпорации должны сравнить, с одной стороны, стоимость, создаваемую ожиданием, а с другой, стоимость, теряемую из-за отсрочки начала работ на месторождении и последующей задержки в поставках газа. Стратегия реальных опционов обеспечивает использующим ее компаниям два важных преимущества. Во-первых, они применяют рычаг реагирующей адаптивности для принятия более продуманных инвестиционных решений на базе новых сведений о результатах деятельности конкурентов. Во-вторых, они задействуют рычаг инициативной адаптивности, чтобы добиться от своих клиентов, испытывающих нервозность в связи с неопределенностью будущего режима газоснабжения, согласия на более выгодные для производителей цены.

Рычаг 4. Растягивание срока действия инвестиционной возможности. Это повышает опционную стоимость в результате увеличения общей неопределенности.

Рычаг 5. Уменьшение стоимости, теряемой в течение срока исполнения опциона. Для финансовых опционов утрачиваемая стоимость воплощается в стоимости ожидания, продолжающегося до момента начисления дивидендов к уплате (после этого цена акции снижается и, следовательно, опционный выигрыш падает). В реальном секторе стоимость ожидания окажется высокой в том случае, если производитель, вышедший на рынок раньше всех, захватит инициативу и реализует полученные значительные преимущества в выплате повышенных дивидендов. Соответственно, опционная стоимость, созданная ожиданием, понизится. Размер стоимости, теряемой из-за действий конкурентов, можно уменьшить, отбив у них охоту исполнять свои опционы (например, закрыв доступ к основным клиентам или пролоббировав введение определенных законодательных ограничений).

Рычаг 6. Увеличение процентной ставки по безрисковым активам. Это, конечно, не предмет для обсуждения с точки зрения инициативной адаптивности, поскольку никто из участников рынка не в состоянии повлиять на уровень данной ставки. Однако стоит отметить, что в периоды ожидания роста ставки опционная стоимость в целом повышается (несмотря на негативное воздействие этих ожиданий на чистую приведенную стоимость), поскольку снижается текущая стоимость цены исполнения.

Выбор рычагов

На какие рычаги может и должна нажимать компания? На эти вопросы позволяет ответить простой анализ чувствительности.

Вернемся к примеру с лицензионным участком, который оценен в плюс 100 млн долл. по методу реального опциона и в минус 100 млн долл. по методу чистой приведенной стоимости. Допустим, каждый фактор из тех шести, которые фигурируют в формуле Блэка - Шоулза, изменяется на 10%. Мы сразу увидим, что срок лицензии, процентная ставка по безрисковым активам и годовая стоимость лицензии (т.е. стоимость, теряемая в течение срока действия опциона, или «дивиденды») оказывают на опционную стоимость гораздо меньшее влияние, чем текущая стоимость ожидаемых притоков/оттоков денежных средств и уровень неопределенности. Десятипроцентное изменение значения каждого из трех последних факторов добавляет к стоимости опциона 26, 16 и 11% соответственно (рис. 3).

Следовательно, корпорациям лучше сосредоточить свои усилия на повышении доходов, а не на сокращении расходов - этот вывод представляется ключевым для управления опционной стоимостью. Однако существуют внешние ограничители роста доходов, такие как конкуренция и регулирование рынка. Если окажется, что на более мощные рычаги нажимать труднее, можно будет обратиться к самым доступным. Действительно, проведенный анализ показывает, что улучшение ситуации в отношении срока и «дивидендов» тоже приносит заметную выгоду.

Проблема выбора рычагов - это проблема внутренних и внешних ограничений, в условиях которых функционирует компания. Они могут быть самыми разными - техническими или касающимися маркетинга, ведения переговоров, управления взаимоотношениями с подрядчиками и, наконец, инвестиционными (выступающими в виде таких факторов, как удлинение срока окупаемости инвестиций и ограничения, накладываемые на дополнительные капиталовложения).

Как изменить логику руководителя

Возможно, самый важный выигрыш, получаемый вследствие перехода к опционному мышлению, состоит именно в трансформации способа мышления. Уже само по себе систематическое использование опционной модели начинает изменять мыслительный процесс менеджеров. Лучше всего преимущества новой ситуации можно увидеть, сопоставив ее с традиционным подходом на базе чистой приведенной стоимости (он предполагает применение фиксированной инвестиционной модели, которая рассчитана на много лет, и фиксированные ожидания ежегодных поступлений). Практика принятия единовременных решений на основе статических инвестиционных планов приводит к сужению кругозора руководителей. В результате менеджерам бывает трудно отрешиться от прогнозов, сделанных ими на несколько лет вперед, даже если появляется возможность сменить курс или отказаться от неудачного долгосрочного проекта.

Стратегии, основывающиеся на модели реальных опционов, отличаются от обычных подходов прежде всего чувствительностью к неопределенности. Происходит смена принципов: вместо привычного «опасайся неопределенности и минимизируй капиталовложения» начинает применяться новый - «используй неопределенность и учись учиться». Это открывает широкий простор для разнообразных действий и становится ключом к раскрытию пользы, приносимой реальными опционами в качестве не столько оценочной, сколько стратегической модели (см. врезку «Лучшие методы управления реальными опционами»). Позднее предпринятые в рамках опционного мышления шаги часто кажутся само собой разумеющимися, что как раз и является признаком эффективности модели.

Лучшие методы управления реальными опционами

Результаты деятельности британской корпорации British Petroleum (BP) ярко демонстрируют преимущества, обеспечиваемые стратегическим мышлением, которое основано на модели реальных опционов. В 1990-1996 гг. рыночная стоимость компании выросла с 18 до 30 млрд долл. (т.е. за указанный период доходность вложений в акции BP составила 167%). Такие результаты были достигнуты в «зрелой» отрасли, причем в условиях уменьшения запасов нефти и газа, а также сильных колебаний цен на них, совершенно не похожих на ценовые шоки 1970-х - начала 1980-х гг. Проводя стратегию осуществления добавочных инвестиций, нацеленных на увеличение (недопущение снижения) стоимости компании, менеджеры BP не принимали окончательного инвестиционного решения до тех пор, пока не убеждались (обычно путем манипулирования указанными шестью рычагами и воздействия таким образом на стоимость опциона), что деньги корпорации будут вложены с толком.

Цепочка инвестиционных решений, принимаемых в отношении разработки нефтяного или газового месторождения, представляет собой классический реальный опцион. Сначала компания приобретает лицензию, затем проводится сейсмическая разведка, которая не требует больших затрат. Если ее итоги обнадеживают, корпорация переходит к разведочному бурению. Получив положительные результаты по разведочным скважинам, она начинает оценочное бурение. Полная разработка участка (и осуществление львиной доли капиталовложений) предпринимается только в случае успешного завершения указанных предварительных стадий.

В описанной процедуре учитывается лишь стоимость реагирующей адаптивности реального опциона. BP пришлось «уплатить штраф» за применение такого ограниченного подхода при разработке гигантского месторождения Magnus в начале 1980-х гг. Менеджеры решили придерживаться слишком осторожного прогноза добычи, в результате чего производительность используемого оборудования оказалась недостаточной, а возможности добычи были неоправданно ограничены. Компании пришлось продлить связанный с высокими затратами период выкачивания - вместо того чтобы развивать производство по оптимальной схеме «быстрый рост, краткий максимум и долгое плавное снижение». Если бы была учтена инициативная адаптивность, объем добычи оказался бы гораздо более высоким.

В тех случаях, когда инициативная адаптивность принималась во внимание, результаты оказывались замечательными . Пример тому - разработка BP месторождения Andrew. Оно было открыто в середине 1970-х гг., но оставалось в резерве из-за его небольших размеров и особенностей тогдашней технологии бурения (в связи с этим требовались значительные инвестиции). Резкое падение цен на нефть в середине 1980-х гг., обусловившее дестабилизацию рынка, сделало перспективы ввода месторождения в эксплуатацию еще более туманными. Однако произошедшая в компании к середине 1990-х гг. революция в сознании, проведение ею постоянных экспериментов, создание корпоративной сети обучения и установление контрольных индикаторов - все это привело к внедрению принципиально иных методов бурения и разработки месторождений, изменениям в процессе управления проектами и появлению новых схем взаимодействия с подрядчиками (они стали получать часть прибыли). В итоге BP приобрела «опцион с проигрышем» (out-of-the-money option) на разработку месторождения Andrew и откладывала его исполнение до тех пор, пока ей не удалось (путем использования инициативной адаптивности) снизить цену исполнения опциона. В конце концов он превратился в опцион с выигрышем (in-the-money option) .

Стоит подчеркнуть, что опционное мышление применимо не только к новым направлениям деятельности BP, но и к уже существующим. Примером может служить решение проблемы падения добычи или истощения месторождений. Анализ на базе чистой приведенной стоимости, как правило, приводит к выводу о том, что такие участки следует закрыть. Однако поддержание их в эксплуатационном состоянии позволяет не только сдержать инвестиции конкурентов и избавиться от необходимости ликвидации излишних мощностей (что иногда обходится гораздо дороже, чем предполагалось, как показал инцидент с платформой Brent Star несколько лет назад ), но и сохранить для компании право через несколько лет воспользоваться достижениями новых технологий.

В подобных условиях значение опционного мышления состоит не столько в обеспечении эффективного управления текущей стоимостью притоков и оттоков денежных средств, сколько в признании ценности такого фактора, как срок действия опциона. British Petroleum исполняла опционы с целью продлить жизнь тем или иным компонентам своей инфраструктуры (и тем самым снизить издержки на разработку участков) и регулировала осуществление дополнительных инвестиций (как своих собственных, так и предпринимаемых конкурентами). Иными словами, эта компания управляла теми переменными, которые модель чистой приведенной стоимости либо игнорирует, либо сильно упрощает. В результате BP добилась коммерциализации многих малых нефтяных месторождений и, таким образом, компенсировала падение добычи на своих главных месторождениях.

Настойчивое внедрение модели реального опциона в процедуру анализа любой возникающей инвестиционной возможности будет способствовать совершенствованию корпоративной стратегии по следующим четырем направлениям.

Внимание к инвестиционным возможностям. При использовании стратегии на базе реальных опционов особое значение придается логике перспективного видения, что заставляет менеджеров сравнивать каждую дополнительную инвестиционную возможность, появляющуюся в результате осуществления капиталовложений, с полным спектром уже существующих возможностей. Подобный подход особенно важен для компаний в «зрелых» отраслях, где инерция менеджмента часто проявляется в постоянном укреплении приверженности привычному.

Максимизация «эффекта рычага». Стратегия, в основу которой положено опционное мышление, способствует образованию стратегического рычага. Это происходит потому, что она стимулирует использование менеджерами таких ситуаций, в которых дополнительные инвестиции могут сохранить для компании «право на участие в игре». Многоступенчатые капиталовложения в нефтеразведку, бурение и добычу, среди которых вложения в разведку месторождений являются лишь небольшой частью целого, - пример эффективного стратегического рычага. Следует отметить, что такие капиталовложения отличаются от одновременного инвестирования по нескольким разным направлениям, смысл которого - сглаживание колебаний от максимума к минимуму. Таким образом, опционная стратегия и традиционная диверсификационная стратегия, позволяющая снизить уровень риска, - далеко не одно и то же.

Максимизация прав. Корпорации, приобретающие лицензии на участки нефтяных месторождений, получают как возможность эксплуатации этих участков, так и право на доходы. Даже если цена на нефть резко поднимается, объем требуемых для разработки капиталовложений обычно остается прежним, что позволяет менеджерам держать свою инвестиционную возможность открытой, не увеличивая цену исполнения опциона.

Минимизация обязательств. Финансовые опционы не налагают на покупателя обязательств по осуществлению вложений. Следовательно, инвесторы защищены на случай падения цены акции ниже цены исполнения. Стратегиям, базирующимся на использовании реальных опционов, также свойственна тенденция учета этой характеристики в процессе принятия инвестиционных решений в реальном секторе. Благодаря применению реальных опционов минимизируются обязательства менеджеров в ситуациях, которым присущи неопределенность и необратимость.

Использование реальных опционов ориентирует руководителей компаний на максимизацию шансов и минимизацию обязательств, стимулирует рассмотрение любой ситуации как стартовой для инвестирования в развитие будущих возможностей. В результате кругозор менеджеров расширяется, они выходят за пределы слишком редко пересматривающихся долгосрочных планов, что позволяет полнее охватить спектр постоянно меняющихся возможностей. Все это достигается в опционной модели посредством акцентировки на неопределенности - важнейшем элементе, добавляемом ею к модели чистой приведенной стоимости и кардинально отличающем ее от последней.

В условиях нарастания неопределенности реальные опционы все чаще будут использоваться в качестве инструмента управления, изменяющего способы оценки инвестиционных возможностей и создания стоимости (как с точки зрения реагирования, так и с точки зрения инициативы). В конечном счете, это должно привести к полной трансформации способа мышления.

В 1997 г. Майрон Шоулз и Роберт Мертон были награждены Нобелевской премией по экономике за создание модели опционного ценообразования. Заслуги Фишера Блэка, скончавшегося в 1995 г., были отмечены в сообщении о награждении Шоулза и Мертона.

The pricing of options and corporate liabilities // Journal of Political Economy, 1973, Vol. 81, No 3, pp. 637-654.

Модель CAPM (capital asset pricing model, CAPM) – модель стоимости капитала, инвестируемого в долгосрочные активы, которая определяет взаимосвязь ожидаемого риска и ожидаемого дохода. - Прим. ред.

Исходная формула представляет собой расчет теоретической опционной стоимости (текущей стоимости ожидаемых выплат) с рядом допущений (отсутствие дивидендов, налогов и трансакционных издержек). В модифицированном Робертом Мертоном виде формула учитывает дивиденды (δ): стоимость акции для владельца опциона уменьшается на величину текущей стоимости неполученных дивидендов, а стоимость владения опционом снижается на величину дивидендов к получению.

N(d1) - доля акций, необходимая для воспроизведения опциона «колл», N(d2) - вероятность исполнения опциона «колл» в день истечения срока опциона.

См. Unleashing the power of learning: An interview with British Petroleum-s John Browne // Harvard Business Review, September-October 1997. В этой статье рассказывается о собственной оценке руководителями BP применяемой ими с 1992 г. стратегии создания стоимости.

Опцион с проигрышем (out-of-the-money option) – опционный контракт, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю убыток. - Прим. ред.

Опцион с выигрышем (in-the-money option) - опционный контракт, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю прибыль. - Прим. ред.

Корпорация Shell намеревалась утопить ненужную платформу-хранилище в Атлантическом океане, что вызвало бурю протеста.

Кит Лесли (Keith Leslie) - партнер McKinsey, Лондон
Макс Майклс (Max Michaels) - бывший сотрудник McKinsey, Нью-Йорк

Несмотря на широкое применение организациями таких традиционных инструментов экономического анализа эффективности капиталовложений, как расчет чистой текущей стоимости (МPV), внутренней нормы рентабельности (IRR) и сроков окупаемости, они часто подвергаются беспощадной критике за статичность. Все эти методы учитывают только осязаемые, материальные факторы и игнорируют нематериальные: будущие конкурентные преимущества, потенциальные возможности и гибкость в управлении. Относительно недавно появился новый метод планирования капиталовложений — анализ реальных опционов. Его сторонники утверждают, что с помощью методики, применяемой для оценки финансовых опционов, можно подсчитать ту часть стоимости проекта, которая создается за счет активного управления и стратегического взаимодействия.

Большинство книг, посвященных реальным опционам, как правило, начинаются с банального замечания о том, что одной из главных характеристик новых условий бизнеса является неопределенность. Честно говоря, именно здесь можно встретить подтверждение ошибочности DCF в том смысле, что «аналитики, стремясь оправдать свою интуицию, нередко манипулируют процессом оценки, прогнозируя нереальные денежные потоки» (Amram, 1999) . Эти книги, кроме того, открыто признают тот факт, что темп реальной жизни обычно не вписывается в рамки намеченного горизонта планирования, в результате чего обоснование инвестиционных решений превращается в бесконечный бег наперегонки. Утверждается также, что оценка стоимости и методика ее проведения часто рассматриваются и представляются иначе при отсутствии полного понимания и приверженности концепции акционерной стоимости. В качестве вступления такие книги чаще всего предлагают довольно интересные примеры неопределенности реального мира. Одним из излюбленных примеров является длительный период освоения новой продукции и низкий уровень успешности, характерные для сферы исследования, разработки и производства лекарств. Другой пример — вероятность резкого увеличения продажных цен на динамичных рынках без соответствующего роста цен на факторы производства — хотя на практике бывает и наоборот. В новом веке неожиданные изменения в технологиях, ценах, структуре спроса и характере конкуренции присущи почти любому бизнесу.

Вне всяких сомнений, руководство сталкивается с неопределенностью, особенно когда дело касается результатов научных исследований и разработок, а также итеративного процесса сбора информации по мере реализации проекта.

По аналогии с политикой формирования цен на финансовые опционы можно заключить, что при увеличении неопределенности результатов проекта возрастает и стоимость реальных опционов, то есть возможностей для управленческой гибкости при принятии решений. Финансовый опцион представляет собой контракт, который, как правило, дает право (но не обязательство) приобрести или продать актив по оговоренной заранее цене в течение определенного периода (или в определенный момент времени). Само слово «опцион» (от англ. option ) означает «полномочие, право или свобода выбора». Однако руководители отделов исследований и разработок сталкиваются с неопределенностью не только результатов проектов, но и их бюджетов, характеристик продуктов, требований рынка и графиков работ. Главный эксперт по реальным опционам Тригеоргис (Trigeorgis, 1993) выделяет пять основных типов опционов: на отсрочку, отказ, расширение, сокращение и переход (например, на другой энергоноситель или источник энергоснабжения). К ним можно добавить еще один, шестой, тип — усовершенствование. Но реальный опцион все же легче описать, чем дать ему точное определение.

С точки зрения оценки бизнеса нас интересуют следующие типы опционов.

Опцион на отсрочку инвестиций, например в случае выбора между немедленным расширением производства (и возможными убытками от падения спроса) и отсроченным расширением (и возможной упущенной выгодой).

Опцион на рост, например, при принятии решения о вложении капитала с целью выхода на новый рынок.

Опцион на гибкость, к примеру, при выборе между строительством одного центрального объекта и строительством двух объектов в разных местах.

Опцион на выход, например, при принятии решения о разработке нового продукта на неустойчивом рынке.

Опцион на обучение, к примеру, при поэтапных инвестициях в рекламу.

Гибкость управления проектом обусловливает значительную ценность опционов, которые помогают наладить процесс постепенных нововведений с незначительными колебаниями характеристик продуктов и требований клиентов. Предполагается, что руководство должно регулярно проводить официальный анализ с целью получения информации обо всех факторах неопределенности. Концепцию реальных опционов можно рассматривать как проблему оптимизации в условиях неопределенности, характерной для реального актива (проекта, фирмы, земельного участка и т. д.), с учетом имеющихся возможностей (опционов). Принимая решение о том, какой уровень финансирования является наиболее подходящим и какие проекты принесут наибольшую выгоду, компания сталкивается с рядом проблем, которые существенно затрудняют точную количественную оценку.

Вот некоторые из них:

• неопределенность рынков и успеха технологии;
• неопределенность, связанная с выбором временных рамок;
• размер капитальных затрат, необходимых для организации массового производства;
• способность руководства своевременно реагировать на изменения в ходе процесса научных исследований и разработок.

Будучи не в состоянии контролировать все эти аспекты в достаточной степени, чтобы точно оценить стоимость своего портфеля научных исследований и разработок, многие компании просто отказываются от наиболее смелых, новаторских и интенсивных исследовательских проектов, отдавая предпочтение более консервативным, что в долгосрочной перспективе может обернуться большими убытками.

Однако анализ инвестиций в научные исследования и разработки совсем необязательно относить к разряду слишком сложных процедур. Согласно теории реальных опционов, традиционные подходы к оценке можно усовершенствовать за счет:

• понимания этапов инвестирования от исследований до организации массового производства и определения мест возникновения основных капитальных расходов в процессе реализации проекта;
• понимания тех ключевых факторов и неопределенности (или рисков), которые влияют на стоимость;
• формирования опционов на каждом этапе с целью управления рисками и реализации возможностей, как то:
  • альтернативные решения для удовлетворения тех же коммерческих или технических потребностей;
  • подходы, которые позволят извлечь выгоду из более успешных результатов по сравнению с прогнозируемыми;
  • опционы на отказ или выход из проекта.

Чтобы получить представление о том, какую стоимость реальных опционов рынок приписывает конкретной компании, сначала необходимо рассчитать стоимость бизнеса на основе дисконтированного денежного потока. Затем она сравнивается с рыночной ценой. Чем больше разрыв между рыночной ценой и дисконтированным денежным потоком, тем выше ценятся рынком реальные опционы, находящиеся в распоряжении компании.

В литературе, посвященной данной тематике, можно обнаружить две основные тенденции. Во-первых, гибкость, судя по всему, всегда повышает ценность любых капитальных инвестиций. Во-вторых, предпочтительной является ситуация, когда опционы открыты. Так, если исходящий денежный поток характеризуется крайней неопределенностью, то со стороны компании, которая не располагает производственными мощностями, вкладывать в проект капитал будет весьма опрометчиво. Причина в том, что, поскольку в целях инвестирования опцион возможен в определенный момент времени в будущем — опцион на покупку, или колл-опцион, — лучше всего иметь его в запасе, но не реализовывать (то есть право собственности на опцион ценится выше, чем его реализация). И наоборот, но по этой же причине, компаниям, которые уже имеют производственные мощности, лучше всего сохранять их и не использовать опцион (пут-опцион) для продажи или отказа от производства. Таким образом, целесообразность обладания производственными мощностями зависит от того, находятся ли они в собственности компании или нет (в отсутствии совершенного рынка производственных мощностей, где выбор очевиден). Оценка реальных опционов позволяет перейти от тщательной оценки активов и необходимости составления правильных прогнозов для управления к точному определению потенциальных реакций на ряд возможных будущих условий.

С точки зрения финансов опционы означают право (но не обязательство) купить или продать ценные бумаги какой-либо компании по оговоренной заранее цене в определенный момент времени или до истечения определенного срока. Главным отличием реальных опционов является нефинансовая природа приобретаемого актива. Осознать и представить себе так называемый реальный опцион совсем нетрудно. Термин «реальный опцион» ввел в обращение Стюарт Майерс (Myers, 1977). Теория реальных опционов расширяет концепцию финансовых опционов (в частности, опционов на покупку) и распространяет ее на сферу экономического анализа эффективности капиталовложений в условиях неопределенности и оценки корпоративных активов или целых корпораций. Это продолжение анализа риска в рамках DCF. Подходы с использованием реальных опционов стремятся перенести интеллектуальную точность и аккуратность моделей оценки опционов на сферу оценки нефинансовых активов и обязательств. Вместо того чтобы рассматривать актив или проект как единый набор ожидаемых денежных потоков, его представляют в виде ряда комплексных опционов, которые в случае реализации порождают другие опционы и денежные потоки. Это довольно сложная концепция, чтобы объяснить ее в двух словах.

Как утверждают ученые, теоретически любые типы инвестиционной гибкости в условиях реального мира можно оценить с помощью методик оценки опционов, позаимствованных у финансовых рынков и товарных бирж. Для этой цели пригодятся три метода:

• модель оценки опционов на покупку;
• модель оценки опционов на продажу;
• модель оценки опционов на акции, по которым выплачиваются дивиденды.

Преимущества метода реальных опционов

Сторонники этого подхода утверждают, что применение принципов опционного ценообразования к нефинансовым активам позволяет преодолеть недостатки традиционного метода приведения к текущей стоимости; особенно это касается субъективности определения скорректированных на риск ставок дисконтирования. Они настаивают на том, что фокусирование на оценке гибкости служит более адекватным критерием оценки в процессе реализации тех проектов, которые в противном случае выглядели бы невыгодными с экономической точки зрения. Метод реальных опционов согласуется с расчетом либо справедливой стоимости, либо стоимости с учетом особенностей конкретного предприятия. Разница, как и в случае с более привычной текущей стоимостью, заключается в выборе допущений. Если реальный опцион является универсальным, то есть доступным любому участнику рынка, то его включение в расчеты соответствует справедливой стоимости. А если реальный опцион является специфическим для конкретной компании, тогда тот показатель, в состав которого входит данный опцион, не отражает ее справедливую стоимость, но может быть достаточно надежной основой для определения ее приведенной стоимости.

Защитники метода реальных опционов неоднократно делали громкие заявления о его достоинствах. Реальные опционы позволяют оценить стоимость гибкости управления при принятии решений в ответ на неожиданные рыночные изменения. Метод реальных опционов представляет собой самый современный и передовой подход к оценке и управлению стратегическими инвестициями. Анализ реальных опционов особенно полезен при оценке стоимости нематериальных активов, которые находятся в процессе разработки и коммерческую жизнеспособность которых доказать невозможно. Метод реальных опционов использует теорию финансовых опционов для количественного измерения стоимости гибкости управления в мире неопределенности. При условии его применения в качестве концептуального инструмента он позволяет руководству охарактеризовать и донести до всех заинтересованных сторон стратегическую ценность инвестиционного проекта. Компания создает акционерную стоимость посредством выявления, управления и реализации реальных опционов, связанных с ее инвестиционным портфелем.

Пожалуй, наиболее многообещающим направлением развития методологии оценки нематериальных активов является концепция реальных опционов, о чем свидетельствует обилие тематической литературы. С помощью теории финансовых опционов можно определить стоимость управленческой гибкости в условиях полной неопределенности. И самое впечатляющее заявление: метод реальных опционов дает возможность корпоративному руководству обратить неопределенность в свою пользу и извлечь из нее выгоду, а также ограничить риск снижения курса акций компании. Воистину нет предела чудесам, на которые способны реальные опционы. Однако свидетельства их успешного практического применения далеко не столь впечатляющи.

Преимущество первого хода и бета-версии

На практике тот, кто рано встает, далеко не всегда оказывается в выигрыше — достаточно посмотреть хотя бы на довольно типичную историю форматов видеозаписи VHS и Betamax. Формат компании Sony Betamax проиграл VHS потому, что не смог обеспечить такую же продолжительность записи, а также из-за морально-этических соображений руководства Sony. Операционная система компании Apple Computer отдала пальму первенства Windows из-за недальновидной ценовой политики. Так что резонно предположить, что стоимость проистекает из изобилия и распространенности продукта, а не из его дефицита. Даже совершенно бесплатная раздача продукта в краткосрочном периоде может считаться хорошим началом, если, конечно, компания может себе это позволить. Посмотрите на браузер Internet Explorer (не принимая во внимание судебные разбирательства), программы Adobe Acrobat Reader, Sun Java или McFee Anti-Virus . Крайне редко производитель программного обеспечения не выпускает бесплатную бета-версию своего продукта в том или ином виде. Задача сводится к тому, чтобы создавать новые программы и постоянно их совершенствовать и обновлять: изобретать товары и услуги быстрее, чем они превращаются в предметы широкого потребления. Между тем, хотя сами программы могут быть и бесплатными, но техническая помощь будет стоить совсем недешево. Компания Cygnus Solutions зарабатывала $ 20 млн в год за счет поддержки бесплатного программного обеспечения Unix. Apache является бесплатным веб-сервером, а компания C2Net осуществляет его поддержку и предлагает платные обновления. С другой стороны, компания может переживать быстрый подъем, забраться на самую вершину мира на короткий промежуток времени, как, например, Nintendo, но пробыть там лишь до тех пор, пока другие игроки, в данном случае Sony и Sega, не вытеснят ее оттуда. И все то, что происходило в период полного крушения в сфере оценки стоимости интернет-бизнеса, отнюдь не доказывает несостоятельность данного комплексного анализа.

Конкурентное преимущество возникает благодаря постоянным инновациям, гибкости и мастерству. Стоимость новых моделей бизнеса, которые концентрируют основное внимание на формировании и развитии опционов с большим потенциалом роста, чрезвычайно высока. По крайней мере, раньше было именно так. Мобуссин из компании Credit Suisse назвал Amazon.com «шведским столом из опционов» и выделил четыре способа, которые помогли компании увеличить ее стоимость за счет реальных опционов. Во-первых, Amazon задействовала опционы на диверсификацию, используя свои позиции на ключевых рынках для запуска сходных проектов. Во-вторых, она использовала свои опционы на увеличение масштаба за счет расширения дистрибутивной сети с целью увеличения объемов продаж существующих подразделений и новых проектов. В-третьих, опционы на обучение возникли благодаря маркетинговым приобретениям, которые могут стать платформой для создания стоимости в будущем. Наконец, Amazon.com вложила средства в ряд молодых многообещающих компаний, стоимость которых при оценке методом реальных опционов оказалась также на достаточно высоком уровне.

Как работает метод реальных опционов

Что общего между реальными опционами и инвестициями в информационные технологии?

Подходы к оценке инвестиций, включая метод чистой текущей стоимости (NPV), часто критикуют за их неспособность к моделированию неопределенности; этот фактор обретает особую значимость в контексте принятия решений об инвестициях в информационные технологии. Даже в том случае, когда чистая текущая стоимость инвестиций в IT является отрицательной (что обычно воспринимается как повод для отказа от инвестирования проекта), эти инвестиции все же могут генерировать потенциально ценные опционы, которые при благоприятных обстоятельствах (то есть если технический риск или другие источники неопределенности не достигнут критического уровня) сделают первоначальные инвестиции целесообразными. Логика реальных опционов также предусматривает право корпораций на отсрочку принятия решений об инвестициях до тех пор, пока не будет устранена неопределенность, в отличие от немедленных и, возможно, необратимых инвестиций, которые могут при неблагоприятных обстоятельствах оказаться убыточными.

Метод реальных опционов по-иному подходит к оценке проектов по научным исследованиям и разработкам, чем DCF. Вместо того чтобы сражаться с мириадами рисков и факторов неопределенности, вырабатывается четкая схема, в которой намечается хронологическая последовательность решений о капитальных вложениях, которые необходимо будет принять в процессе научных исследований и разработок, а также выявляются новые возможности, которые нужно будет внимательно изучить до того, как брать на себя следующие крупные обязательства инвестиционного характера.

Таким образом, компания получает возможность определить последовательность решений относительно управления капиталом, которые будут приниматься по мере развития процесса, а не в начале, когда многие ключевые факторы еще остаются неизвестными. Одновременно с планированием решений, которые потребуется принять в будущем, и разработкой дерева решений следует определить ключевые факторы стоимости и риски на каждом этапе реализации проекта.

Например, реальные опционы, доступные компании, могут включать альтернативные подходы к достижению намеченных коммерческих и технических задач, способность извлечь выгоду из результатов, превосходящих запланированные, а также опционы на отсрочку или выход из проекта.

Во многих случаях достижение желаемого результата обойдется дешевле при создании совместного предприятия, чем при разработке требуемой технологии собственными силами. Это происходит потому, что любое конкурентное преимущество, приобретенное за счет новой технологии, длится лишь до тех пор, пока не появится иная, более совершенная технология. Еще одним компонентом стоимости, который часто упускается из виду при традиционных подходах к оценке, является стоимость накопленных в ходе процесса научных исследований и разработок знаний о возможном размере и доле рынка, а также гибкость реакции компании. Эта накопленная информация имеет реальную ценность, даже если единственно возможным ее применением будет опцион на выход из исследовательского проекта. Однако нередко такие знания ложатся в основу всей стратегии организации производства, так как относительные выгоды от лицензирования технологии, ее разработки собственными силами и дальнейшая коммерческая эксплуатация зависят от конечного размера рынка и связанной с этим неопределенности. Стоимость такого обучения обычно не учитывается при оценке бизнеса, однако ее можно и нужно подсчитывать и включать в расчет стоимости проекта по научным исследованиям и разработкам. Если будущее организации зависит от ее научных разработок, то чрезвычайно важно, чтобы применяемая компанией методология оценки стоимости бизнеса отражала все основные компоненты стоимости, которой обладают ее научные разработки.

Оценка реальных опционов

Модель Блэка-Шоулза чаще всего ассоциируется с оценкой опционов на финансовые ценные бумаги, которые находятся в свободном обращении на бирже. Эта же модель вполне применима и к оценке IT -опционов, хотя, как отмечается в литературе на IT -тематику, необходимо помнить о тех допущениях, которые лежат в основе модели.

Следующие переменные необходимы для расчета стоимости финансового опциона по формуле Блэка-Шоулза (аналогичные переменные, необходимые для оценки стоимости реального опциона, приведены в скобках).

Формула Блэка-Шоулза имеет следующий вид:

где N(.) = вероятности из кумулятивного нормального распределения для взвешивания значений V , X .

V T - X — конечная стоимость опциона на покупку.

V T - e -τ f T X — текущая стоимость опциона на покупку;

(7.2)

(7.3)

Реализация опциона на покупку только в случае выигрыша.

На практике метод реальных опционов применять крайне сложно, но такая возможность не исключена. В прессе был опубликован ряд статей, посвященных изучению этой проблемы и основанных на анализе конкретных примеров, в которых подробно описывалось, как следует оценивать и интерпретировать опционную стоимость инвестиций в информационные технологии.

Стоимость последующих возможностей

Рассмотрим следующий пример. По инвестициям в оборудование Mark I прогнозируется отрицательная чистая текущая стоимость в размере $ 46 млн при годовой ставке дисконтирования 20 %.

Однако инвестиции в Mark I дают возможность (опцион) вложить капитал в оборудование Mark II и увеличить масштабы вдвое через три года.

Инвестиции в оборудование Mark II обойдутся в $ 900 млн; текущая стоимость прогнозируемых денежных потоков от Mark II через три года равна $ 800 млн (соответственно, $ 463 млн сегодня). Таким образом,

Анализ DCF подразумевает пассивное владение реальными активами компании. Сторонники метода реальных опционов утверждают, что DCF не учитывает стоимость управления. Включение в анализ DCF опционного ценообразования позволяет принять в расчет стоимость альтернативных инвестиционных возможностей.

Опцион на отказ

• Технология А предусматривает использование заказного оборудования, управляемого с помощью компьютера, для производства деталей сложной формы, которые необходимы для нового типа двигателя в большом количестве и с низкими издержками. Но если новый двигатель не найдет своего покупателя, то данное оборудование окажется совершенно бесполезным.
• Технология Б предусматривает использование стандартных станков. Затраты на оплату труда будут намного выше, но данное оборудование можно продать или модернизировать в случае, если новый тип двигателя не будет продаваться.

Технология Б аналогична владению опционом на продажу.

Опцион на выбор времени

Допустим, что проект не относится к категории «сейчас или никогда», то есть в него можно вложить деньги немедленно, а можно и подождать. Если проекту обеспечен успех, то ожидание означает потерю или отсрочку первых положительных денежных потоков в ближайшем будущем. Если же проект неудачный, то ожидание может предотвратить серьезную ошибку.

Возможность вложения капитала в проект с положительной чистой текущей стоимостью является эквивалентом опциона на покупку с выигрышем. Оптимальные инвестиции означают реализацию этого опциона в наиболее благоприятный момент (такой опцион в сфере производных финансовых инструментов называют американским).

Опцион на покупку акций, по которым выплачиваются дивиденды.

Текущая стоимость = $ 200 млн. В случае высокого спроса в будущем стоимость проекта возрастает до $ 250 млн, а в случае низкого спроса падает до $ 160 млн.

Если вы отложите инвестиции, то потеряете денежный поток первого года ($ 16 млн или $ 25 млн), но зато сможете избежать большой ошибки — инвестиций в размере $ 180 млн в проект, стоимость которого в будущем может составить всего $ 160 млн.

Опцион на покупку (колл-опцион). Стоимость при благоприятном исходе составит $ 70 млн в следующем году; при неблагоприятном — 0; сегодня опцион на покупку стоит $ 22,9 млн, что превышает выигрыш от его немедленной реализации в размере $ 20 млн.

Калькуляция стоимости опциона

• Американский опцион на покупку — без дивидендов. Если не реализовывать его до наступления срока, то можно рассматривать как европейский опцион на покупку.
• Европейский опцион на продажу — без дивидендов. Стоимость опциона на продажу = стоимость опциона на покупку - стоимость финансового инструмента, лежащего в основе опциона + текущая стоимость цены исполнения.
• Американский опцион на продажу — без дивидендов. Реализация американского опциона на продажу до истечения срока с целью реинвестирования цены исполнения иногда может оказаться целесообразной. Предположим, что, сразу после того как вы приобрели американский опцион на продажу, цена финансового инструмента, лежащего в его основе, упала до нуля. В таком случае, несомненно, лучше реализовать опцион на продажу немедленно; оценить его стоимость крайне сложно, формула Блэка-Шоулза в данном случае не применима.
• Европейский опцион на покупку акций, по которым выплачиваются дивиденды; необходимо снизить цену акций в формуле Блэка-Шоулза на текущую величину дивидендов, уплаченных до момента истечения срока действия опциона, поскольку какая-то часть сегодняшней стоимости акций приходится на их долю.
• Американский опцион на покупку акций, по которым выплачиваются дивиденды. Если размер дивидендов достаточно велик, возможно, вы захотите приобрести опцион и реализовать его непосредственно перед датой, когда акция теряет право на дивиденд.

На практике чаще всего встречаются весьма сложные реальные опционы. Они бывают двух типов: опционы на покупку (колл-опционы) и опционы на продажу (пут-опционы). Опцион на покупку подразумевает право, но не обязательство, приобрести актив по фиксированной цене (цене исполнения) на определенную дату (европейский опцион на покупку) или до истечения определенной даты (американский опцион на покупку). Примерами реальных опционов на покупку является опцион на разработку строительного объекта в определенный момент в будущем (американский опцион) или опцион на расширение производства раньше, чем такое решение примет конкурент (американский опцион). Опцион на продажу представляет собой право, но не обязательство, продать актив по фиксированной цене в будущем; они также бывают американскими и европейскими. Примеры (американских) опционов на продажу: опцион на отказ от месторождения, опцион на изготовление продукции по контракту. Но в целом они встречаются намного реже, чем реальные опционы на покупку. Реальные европейские опционы являются большой редкостью и, пожалуй, больше зависят от финансовых и бухгалтерских аспектов, чем от чисто коммерческих соображений.

И это большая проблема, потому что формулу Блэка-Шоулза нельзя применить для оценки стоимости опциона на акции, по которым выплачиваются дивиденды. Модель Блэка-Шоулза на деле подходит лишь для оценки европейского опциона на покупку. Однако можно легко доказать, что досрочная реализация американского опциона на покупку акций, по которым не выплачиваются дивиденды, не является целесообразной. Следовательно, формулу Блэка-Шоулза можно применять для оценки американского опциона на покупку бездивидендных акций. Эту модель можно использовать и для оценки европейского опциона на продажу. Существует хорошо известная зависимость между стоимостью колл и пут-опционов, которая основана на том факте, что выигрыш в момент истечения срока владения опционом на покупку акций аналогичен вместе взятым выигрышу от владения акцией и опциону на продажу по цене исполнения, равной цене опциона на покупку. И то, и другое позволяет инвестору застраховаться от падения курса акций и выиграть на разнице между курсом акций и ценой исполнения в случае, если цена акций возрастет. Разница лишь в том, что стратегия, основанная на владении только опционами, требует меньше инвестиций, поскольку цену исполнения не придется выплачивать до истечения срока действия опциона.

Таким образом, разница между двумя альтернативами равна текущему значению цены исполнения.

Следовательно, мы имеем:

Стоимость опциона на покупку + текущее значение цены исполнения = стоимость опциона на продажу + цена акции, и путем перестановки получаем:

Стоимость опциона на продажу = стоимость опциона на покупку - цена акции + текущее значение цены исполнения.

Это иногда еще называют паритетом опционов на покупку и продажу. Данная модель полезна при оценке стоимости европейского опциона на продажу (с использованием либо формулы Блэка-Шоулза, либо биномиальных моделей), однако что касается американских опционов на продажу, то она может дать лишь приблизительную цифру. Причина в том, что при определенных обстоятельствах реализация опциона при условии выигрыша будет оправдана, и фактически стоимость американского опциона на продажу не может быть ниже стоимости европейского опциона на продажу.

Модель Блэка-Шоулза не подходит для оценки американского опциона на акции, приносящие дивиденды, поскольку при условии достаточно больших дивидендов досрочная реализация опциона с выигрышем может оказаться вполне оправданной. Однако при таких обстоятельствах можно применить биномиальную модель, если, конечно, известен размер дивидендных выплат. Когда речь идет об инвестиционных проектах, чаще всего встречаются реальные опционы, сходные с американским опционом на акции, приносящие дивиденды, потому что их реализация возможна в любой момент, а также потому что проекты генерируют промежуточные денежные потоки, аналогичные дивидендным выплатам.

При оценке реальных опционов общий принцип заключается в том, что гибкость всегда увеличивает стоимость проекта. Причем зависимость между ними прямолинейная, несмотря на возможные сложности процедуры оценки опционов. Теоретически стоимость инвестиций с опционом можно разложить на две составляющие: стоимость инвестиций без каких-либо альтернативных вариантов и стоимость опциона. Согласно теории реальных опционов, стоимость опциона можно оценить с помощью одной или нескольких моделей опционного ценообразования, а при оценке стоимости инвестиций можно положиться на принципы DCF -анализа.

Например, как можно с помощью метода реальных опционов оценить актив, если его стоимость зависит от риска изменения цены природного газа? Прежде всего, необходимо определить, а при необходимости построить модель поведения рыночных цен фьючерсных контрактов на природный газ. Модель создается для предоставления в любой момент времени данных о распределении вероятностей цены на газ в данный момент с учетом цены на газ за предшествующий период. Затем на основе цены фьючерсных контрактов на природный газ оценивается денежный поток, причем на базе данных о волатильности за текущий или прошлый период определяется скорректированный на риск набор вероятностей. Далее этот денежный поток дисконтируется по безрисковой ставке.

Курс акций S — текущая стоимость по ставке 12% от прогнозируемых денежных потоков с момента запуска проекта, за исключением затрат на запуск проекта и на научные исследования и разработки
Цена исполнения (затраты на запуск проекта)
Время до истечения срока действия t
Волатильность
Стоимость опциона на покупку по формуле Блэка-Шоулза — текущая величина (по ставке 6%) затрат на научные исследования и разработки ($ 119 млн - $ 98 млн)

В традиционном DCF -анализе все денежные потоки дисконтируются по ставке 12 %, в то время как в модели Блэка-Шоулза затраты на научные исследования и разработки, а также на запуск проекта (в случае его запуска) дисконтируются по безрисковой ставке (6%). А разница, между прочим, составляет $ 27 млн. Подход Блэка-Шоулза, несомненно, представляется более адекватным, поскольку он признает тот факт, что затраты на научные исследования, разработки и запуск проекта не связаны с риском, и поэтому нет нужды дисконтировать их по более высокой ставке.

Пример: опцион на расширение

Допустим, корпорация Uberqualitat Hotel Group , которая занимается гостиничным бизнесом, имеет возможность приобрести закрытую акционерную компанию Quality Hotels Ltd , расположенную в Великобритании. Стоимость компании, определенная на основе DCF с применением анализа свободного денежного потока, составила $ 95 млн. К сожалению, руководство Quality Hotels Ltd настаивает на цене продажи в размере $ 100 млн. Ситуация осложняется тем обстоятельством, что в собственности Quality Hotels Ltd находятся несколько ценных земельных участков в Шотландии и Уэльсе, которые можно было бы использовать в случае сохранения текущей благоприятной экономической конъюнктуры. Однако если в британской экономике наметится спад деловой активности, то их разработка едва ли будет целесообразной. Оптимальный момент для развития гостиничного бизнеса на данных участках наступит ровно через пять лет (само по себе спорное заявление, но ради нашего примера допустим, что так и есть), а стоимость разработки достигнет $ 120 млн; на основе прогнозируемых денежных потоков текущая стоимость денежных поступлений (дисконтированная в рамках пятилетнего срока) составит всего $ 100 млн, что свидетельствует о нерентабельности инвестиций. Поэтому ни один из сопутствующих денежных потоков не был включен в оценку текущей стоимости. Однако в связи с рыночной неопределенностью среднеквадратическое отклонение стоимости этих прогнозируемых денежных потоков является довольно значительным — около 60 % в год.

Следовательно, вполне возможно, что покупка Quality Hotels Ltd может в результате обеспечить доступ на рынок с большим потенциалом роста. Но как оценить стоимость опциона на покупку этой компании?

Нам понадобится дополнительная информация о стоимости капитала для нового бизнеса (скажем, 23 % в год) и безрисковой процентной ставке, — допустим, на основе непрерывно начисляемого сложного процента она составит 10 % в год. Поскольку в данном примере решение о начале строительства будет принято не ранее чем через пять лет, то оцениваемый опцион является по сути европейским опционом на покупку. Что касается входных параметров для расчета стоимости опциона, то цена исполнения равна $ 120 млн, а сегодняшняя стоимость активов, которые лежат в основе опциона, составляет $ 100 млн; при дисконтировании на пять лет по ставке 23 % получаем их текущую стоимость в размере $ 35,52 млн.

В исходной формуле S означает курс акций, X — цену исполнения, а е — коэффициент дисконтирования на основе непрерывно начисляемого сложного процента на t лет по безрисковой ставке, где t — количество лет до истечения срока действия опциона. В нашем случае все переменные остаются без изменений, за исключением S , — этот параметр означает текущую стоимость приобретаемого актива.

Таким образом, мы установили, что, соглашаясь на сделку, Uberqualitat AG получает в свое распоряжение опцион, приблизительная стоимость которого равна $ 11,39 млн. После суммирования с текущей стоимостью денежных потоков от существующего бизнеса получаем конечную стоимость Quality Hotels Ltd, равную $ 106,21 млн, и тогда цена приобретения в $ 100 млн становится намного более привлекательной.

На деле, скорее всего, возникнут дополнительные сложности. К примеру, одобрение проекта расширения может, в свою очередь, повлечь за собой возникновение опционов на дальнейшее расширение, скажем, новых отелей. С другой стороны, если кредитоспособность корпорации в целом ограничена, то это может предотвратить появление других опционов и отрицательно сказаться на совокупной стоимости.

Опцион на отказ от инвестиций

Возвращаясь к примеру с Quality Hotels Ltd, предположим, что компания в составе своих активов имеет почти завершенный гостиничный объект в Корнуолле. С учетом текущего состояния корнуоллской экономики и недавно опубликованных пессимистичных прогнозов ее развития возникает неопределенность, связанная со стоимостью этого отеля и его долгосрочной жизнеспособностью. Текущая стоимость ожидаемых денежных потоков отеля оценивается в размере $ 5 млн, но руководство Quality Hotels Ltd гарантирует обратный выкуп отеля за $ 4 млн через год в том случае, если этого пожелают новые владельцы. По оценкам Uberqualitat AG, среднеквадратическое отклонение чистой текущей стоимости отеля в следующем году составит 30%. Безрисковая ставка вновь принимается на уровне 10 % в год.

Таким образом, можно представить, что Uberqualitat AG обладает опционом на продажу актива с текущей стоимостью $ 5 млн и ценой исполнения $ 4 млн. Поскольку возможность реализовать опцион является единовременной, то опцион можно считать европейским и оценивать с помощью модели Блэка-Шоулза, а также паритета опционов на продажу и покупку, о котором говорилось выше. Для этого необходимо предпринять следующие шаги: 1) оценить опцион на покупку при той же цене и дате исполнения, что и на продажу; 2) рассчитать текущее (дисконтированное) значение цены исполнения; 3) подсчитать стоимость как стоимость опциона на покупку — цена акции + текущее значение цены исполнения. В результате применения данной модели получаем стоимость опциона на покупку, равную $ 1,472 млн.

Одна из проблем, связанных с оценкой опционов на отказ от инвестиций, заключается в том, что модели опционного ценообразования построены на предположении о наличии достоверной информации о цене исполнения. В рассмотренном выше примере так и было, но более реалистичной является ситуация, когда стоимость опциона на отказ от актива зависит в первую очередь от рыночной конъюнктуры, складывающейся на момент совершения сделки.

Опцион на отсрочку инвестиций

Предположим, что компания рассматривает проект стоимостью $ 4 млн и его конечный результат зависит от спроса на продукт в течение первого года. В настоящее время предсказать спрос чрезвычайно сложно, поскольку он напрямую зависит от возможности производства конкурирующего товара, что, в свою очередь, зависит от успешности новой, никем прежде не испытанной технологии. Однако вся эта неопределенность будет полностью устранена к концу первого года. Если спрос в течение первого года будет высоким, на уровне $ 600 тыс. в реальном выражении, то спрос со второго года до бесконечности ожидается тоже на уровне $ 600 тыс. (опять в реальном выражении и весьма упрощенно). Мы также предполагаем, что соответствующая реальная ставка дисконтирования равна 10%, так что стоимость этого денежного потока за бесконечный период составит $ 6 млн. Если же, напротив, к концу первого года спрос окажется низким ($ 300 тыс.), то так будет вечно, а текущая стоимость проекта составит $ 3 млн. Итак, в конце первого года отдача окажется либо высокой ($ 6 млн + за первый год $ 600 тыс. = $ 6,6 млн), либо низкой ($ 3 млн + за первый год $ 300 тыс. = $ 3,3 млн). Простоты ради представим, что оба сценария имеют равную вероятность реализации и что неопределенность спроса является несистематической. Из этого следует, что требуемая ставка дисконтирования остается на прежнем уровне 10%, а текущая стоимость оказывается где-то посередине, то есть составляет $ 4,5 млн.

С помощью традиционного подхода DCF рассчитываем чистую текущую стоимость: $ 4,5 млн - $ 4 млн (капитальные затраты) = $ 500 тыс. Так что проект можно запускать в работу немедленно.

Но что, если мы вместо этого подождем до конца первого года, прежде чем принимать решение об инвестициях? Выражаясь языком реальных опционов, мы сохраняем наш опцион на покупку данного проекта. Этот опцион стоит либо $ 6 млн - $ 4 млн = $ 2 млн в случае высокого спроса, либо ничего — в случае низкого спроса (на пределе). Лежащий в основе опциона актив, проект, стоит в конце первого года либо $ 6,6 млн, либо $ 3,3 млн, включая денежный поток проекта, аналогичный дивидендам по акции. Это опять же зависит от спроса. Для расчета дельты можно применить биномиальную модель опционного ценообразования.

Допустим, безрисковая ставка находится на уровне 5%. Мы сможем застраховать свой портфель от возможного падения цен в том случае, если запишем 1 / 0,6061 = 1,65 опциона на покупку по проекту. Поскольку гарантированная отдача будет не меньше чем $ 3,3 млн, то стоимость опциона на покупку, С , можно найти из следующего уравнения:

(4,5 млн - 1,65C ) × 1,05 = 3,3 млн.

Решив уравнение, получаем стоимость опциона в размере $ 0,8225 млн в случае его сохранения или всего $ 0,5 млн (чистая текущая стоимость) в случае его немедленной реализации. Другими словами, на основе имеющейся информации отсрочка инвестиций является более ценной возможностью, чем безотлагательный запуск проекта. Или, говоря иначе, компания будет стоить на $ 0,3225 млн больше благодаря обладанию опционом на отсрочку инвестиций.

Этот опцион можно также оценить с помощью метода нейтрального отношения к риску. Синтетическая вероятность роста стоимости составляет 0,4318 по сравнению с реальной вероятностью 0,5. На основе синтетической вероятности вычисляется ожидаемый выигрыш от опциона, который затем дисконтируется по безрисковой ставке. Полученная стоимость опциона остается прежней ($ 0,832 25 млн). Следует помнить об одном чрезвычайно важном допущении: предполагается, что стоимость любого из потенциальных денежных потоков не зависит от отсрочки реализации проекта. В некоторых случаях это допущение вполне приемлемо. Например, такой подход к опционному ценообразованию применяется при оценке месторождений и нефтяных скважин. Если учитывать изменчивость цен на данную продукцию, отсрочка инвестиций в данном случае дает определенное преимущество. Однако те компании, которые конкурируют за счет конструктивных технологических преимуществ, едва ли выиграют благодаря возможности отсрочки инвестиций — ведь в таком случае у конкурентов появится больше шансов догнать и перегнать их. Так что, оценивая опцион на отсрочку, следует учитывать возможную потерю конкурентного преимущества в результате того, что инвестиции будут отложены на более поздний срок.

Бизнес-решения, принятые на основе теории реальных опционов

В качестве примеров таких решений можно привести: слияние Time Warner и AOL с целью расширения дистрибутивной сети за счет онлайновой среды; решение портала Yahoo! об освоении бизнеса интернет-аукционов; покупку eBay таких компаний, как Half.com и Butterfield & Butterfield . «Для каждой из данных компаний это был стратегический шаг с целью обеспечения прироста стоимости», — сказал один аналитик. Реальные опционы привлекают внимание как руководителей компаний, так и финансовых консультантов, однако многие до сих пор не имеют о них ни малейшего представления. Судя по приведенному выше краткому перечню бизнес-решений, возможно, это даже и к лучшему.

Проект компании PwC под названием «Инструментарий оценки высоких технологий» (High-Tech Toolkit ), о котором сейчас, в отличие от конца 1990-х годов, почти ничего не слышно, представляет собой практическое применение теории реальных опционов в сфере оценки высокотехнологичных компаний на ранних этапах развития. PwC делит свой инструментарий на три части. К первой относится анализ рынка, который включает внедрение технологии и ее жизненный цикл, определение и сегментацию рынка, модели динамики конкурентного рынка, модели принятия клиентами решений о покупках, а также анализ сценариев. Далее специалисты PwC предлагают клиентам специализированную финансовую модель продукта, включая весьма детализированную модель денежных потоков, которая, в-третьих, предусматривает оценку гибкости (реальные опционы) с учетом результатов анализа рынка. «Жизненный цикл технологии состоит из четырех стадий: научных исследований, изобретения, инноваций, распространения и высшего развития. Каждая из них чрезвычайно важна. В основе нашего подхода лежит ключевая посылка о том, что каждую стадию можно рассматривать как реальный опцион на покупку следующей стадии… [либо] как предложение опциона на отказ от следующей стадии разработки и полное или частичное возмещение затрат за счет получения ликвидационной стоимости активов в том случае, если перспективы продукта оказываются неутешительными».

Инструментарий компании PwC был призван помочь технологичным компаниям в определении их стоимости. Сначала «собиралась многопрофильная команда, в состав которой входили специалисты по оценке и анализу рынка, технологическим исследованиям и финансово-юридической экспертизе, оценке операций и стратегии, моделированию денежных потоков и методам анализа решений». Изучая как можно тщательнее потенциальный рынок продукта высоких технологий, они стремились исследовать те факторы, которые больше всего влияют на способность компании создавать стоимость, разрабатывать и выводить на рынок новые продукты. Они начинали с анализа рынка: внедрение технологии и ее жизненный цикл, определение и сегментация рынка, модели динамики конкурентного рынка, модели принятия решения о покупке, оценка операций и стратегии, анализ сценариев. Затем наступала очередь второй стадии, которую специалисты PwC назвали Venture Kit , в которую входили специализированная финансовая модель, детализированная модель денежных потоков, программа построения сценариев и автоматизированный анализ чувствительности. Специалисты пытались дать ответ на ряд взаимосвязанных вопросов: как технологической компании на раннем этапе развития создать жизнеспособную бизнес-стратегию? Насколько она будет надежна и прочна? Сколько стоит сама компания? И какова ее потребность в финансировании? Они предлагали свой инструментарий компаниям, которые разработали или намеревались приобрести новую технологию, с тем чтобы помочь им полностью осознать все возможности по созданию стоимости в результате таких инвестиций. Кроме того, компания PwC предоставляла своим клиентам из сферы технологий, информации, коммуникации и венчурных инвестиций услуги в области принятия инвестиционных решений, оценки стратегии, инвестиционного аудита, IPO, обеспечения финансирования венчурных инвесторов, слияний и поглощений, сопровождения сделок по продаже бизнеса (Michael Churchil, PwC Sydney ).

Внимательное изучение стоимости, создаваемой на каждой стадии процесса организации массового производства, по словам PwC, дает компаниям потрясающе глубокое понимание источников стоимости за счет проводимых ими научных исследований и разработок. Специалисты PwC также заявили, что, по их наблюдениям, этот процесс позволил компаниям «создавать более динамичные стратегии для непрерывной максимизации рыночной стоимости научных исследований и разработок», что бы это ни означало. Независимые эксперты утверждают, что внедрение опционного мышления в стратегическое управление информационными технологиями представляет собой развивающуюся область исследований с целью выявления управленческих методов для контроля стоимости опционов во времени, включая возможность отказа от опционов, которые едва ли обеспечат положительные результаты в будущем. Является ли этот биномиальный метод оценки опционов всего лишь еще одним применением метода анализа дерева решений? Да, но с одной оговоркой: теория опционного ценообразования представляет собой весьма компактный и мощный способ построения определенных типов дерева решений (рис. 7.1).

Компания PwC заявила, что ее инструментарий позволяет радикально усовершенствовать традиционный DCF -анализ при прогнозировании выручки компаний в среднесрочном периоде. Однако остается без ответа вопрос о том, насколько тесно взаимосвязаны выручка компании и оценка ее стоимости.

Дерево решений для упрощенного двухэтапного проекта, где необходимо выбрать между разработкой технологии собственными силами и альтернативным подходом (например, путем создания совместного предприятия или получения лицензии). На практике обычно присутствует множество других стадий, включая разработку опытного образца и проведение испытаний, а неопределенность прибыли и успеха, в свою очередь, зависит от массы других факторов неопределенности.

К числу относительно новых инструментов оценки бизнеса прежде всего, относится метод реальных опционов (далее будет использоваться сокращение ROV-метод от англ. - «Real Options Valuation»), предложенный рядом зарубежных авторов в середине 1980-х гг., а по отдельным видам опционов уже в 1977-1978 гг., и нашедший практическое применение с середины 1990-х гг.

Важнейшей особенностью данного метода является его соответствие быстро меняющимся экономическим условиям, в которых функционируют предприятия. В настоящее время ROV-метод еще не признан в полной мере - о возможностях и пределах его применения продолжаются активные дискуссии. Тем не менее, внимание к методу, проявляемое специалистами в области оценки в различных странах, позволяет сделать вывод, что его исследование является актуальной задачей и в России.

После публикации статьи Fisher Black и Myron Scholes «Ценообразование опционов и корпоративные обязательства» в 1973 г., оценка опционов часто использовалась инвесторами, биржевыми брокерами для вычисления теоретической стоимости опционов на акции, опционов на процентную ставку, и других видов опционов, распространенных во всем мире. Идее ценообразования опциона предшествовало определение скорректированной теоретической цены опциона, в порядке установления переоценки или недооценки опциона на рынке. Только в последние несколько лет метод опционов стал признаваться альтернативой стандартному вычислению чистой приведенной стоимости в определении стоимости инвестиционных возможностей на реальном рынке как инструменту определения стоимости компаний и проектов.

Финансовый опцион дает право владельцу купить (опцион - call) или продать (опцион - put) лежащие в основе определенные активы (акция, облигация, золото и др.) по определенной цене в течение определенного периода времени, но не обязанность сделать это. За эти права владелец платит премию (цена опциона).

Предшествующая реальным опционам идея связана с финансовыми опционами. Рассмотрим пример компании, которая определяет перспективы проекта, отвечающего требуемым инвестициям на сегодняшний день и определенным требованиям через 6 месяцев. Если возможности выглядят перспективными (многообещающими), т.е. ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта выше, чем стоимость опциона, то проект продвигается вперед. Если проект не выглядит перспективным, то есть чистая приведенная стоимость проекта ниже, чем цена опциона, опцион не используется, и появляются потери - выплачивается цена опциона, премия. Определение стоимости реального опциона, который включает в себя рассмотрение эластичности (гибкости), присущей многим проектам (или всей компании), не включает модель DCF (дисконтирование денежных потоков). Управление по реальным опционам позволяет расширять инвестиции или отказаться от проекта.

Множество литературных источников описывает методологию оценки DCF / NPV, которая в дальнейшем сопоставляется с методом реальных опционов. Основная проблема метода DCF состоит в том, что он не учитывает понятие гибкости в момент принятия решения. Когда решение об инвестировании принимается окончательно и без учета гибкости, упускается возможность реагировать на получение новой информации. Эта возможность оценивается как альтернативные издержки, которые не рассматриваются в традиционном DCF / NPV анализе. В то время, как попытка внедрения данных издержек в анализ может способствовать оценке опциона, альтернативным методом является внедрение моделей опционов, используемых при оценке финансовых активов, в процесс инвестирования. Согласно мнению авторов зарубежной литературы , данный факт интерпретируется следующим образом: «Модель DCF является не только незаконченной, но и может привести к серьезным ошибкам. Инвесторы должны решить, когда инвестировать, как скорректировать операционные прогнозы проекта и когда продать объект инвестиций.

Оценка реальных опционов больше применима в одних отраслях по сравнению с другими. В частности, оценка реальных опционов - мощный инструмент в интенсивно развивающихся отраслях, где компании осуществляют инвестиции, последовательно испытывая высокую степень неопределенности (высокий риск). Малые инвестиции сегодня дают возможность продолжить проект с большими последующими инвестициями или отказаться от проекта в целом, как и опцион на акции, где небольшая премия уплачивается сегодня, чтобы иметь право, но не обязанность купить акции позже. Примеры таких отраслей включают энергетическую (особенно нефть и газ), все R&D интенсивно развивающиеся отрасли, такие, как биотехнологии, фармацевтика и современные технологии, кроме того, отрасли с большими маркетинговыми инвестициями.

В последнее время финансовые специалисты доказывают, что оценка реальных опционов - это инструмент оценки для определения стоимости почти любой компании. Все неисследованные направления будущих денежных потоков, например, новая продукция, новые сегменты, или новые рынки, могут быть или даже лучше могут быть оценены через реальные опционы. Предполагается разделить определение стоимости компании следующим образом:

Стоимость текущей деятельности вычисляется с использованием одной из моделей определения стоимости, упомянутых выше, например, DCF модели (модель дисконтирования денежных потоков). Затем вычисляется стоимость компании по сравнению с другими возможностями в этой отрасли или в смежных отраслях, используя оценку реальных опционов. Две полученные стоимости складываются вместе, образуя итоговую стоимость компании.

Как правило, реальные опционы - это больше понятийный аппарат о проектах, инвестициях и возможностях компании, чем практическая техника определения стоимости. При использовании на практике оценка реальных опционов осуществляется с использованием модели Блэка-Скоулза. Когда рассчитывается стоимость реального опциона, детально вычисляются ключевые показатели проектов, инвестиций или всей компании.

Итак, понятие «реальный опцион» было образовано по аналогии с понятием опциона на рынке ценных бумаг, который представляет собой производную ценную бумагу, дающую ее покупателю право продать или купить определенное количество благ (других ценных бумаг) в определенный момент времени по определенной цене. Например, опцион на акции американского типа дает его владельцу право приобретения (опцион на покупку, или опцион «колл») или продажи (опцион на продажу, или опцион «пут») определенной акции (базисного актива) в течение определенного периода по заранее оговоренной цене (базисной цене). Если речь идет об опционе европейского типа, дата его исполнения фиксирована (в последний день срока действия). В зависимости от будущей курсовой динамики владелец опциона может реализовать или не реализовать свое право, а обязательство купли или продажи имеет продавец опциона. Таким образом, опцион всегда представляет собой возможность совершения того или иного действия.

Особенностью современного предпринимательства является то, что руководство предприятия может принимать решения исходя из будущих внешних условий, причем обязательство выполнить то или иное действие часто отсутствует.

Соответственно, становится возможным применение элементов математической теории опционов в оценке стоимости бизнеса. Общая схема логического соответствия параметров финансовых опционов (на примере опционов на акции) и реальных опционов приведена в табл. 5.

Таблица 5

Характеристики финансовых и реальных опционов

При экстраполяции описанных зависимостей на объекты реального сектора экономики появляется возможность описания и систематизации множества возможных решений, что имеет определяющее значение в оценке бизнеса.

Поскольку ЯОУ-метод сравнительно недавно был внедрен в практику оценки, до сих пор продолжаются дискуссии о его месте в общей системе подходов и методов оцени предприятия.

Согласно используемой в России классификации подходов к оценке стоимости, ЯОУ-метод относится, прежде всего, к доходному подходу, поскольку ориентирован на определение будущей доходности бизнеса с учетом возможности принятия менеджментом активных решений. Однако, как представляется некоторым участникам развернувшейся дискуссии, концептуально он довольно близок и сравнительному подходу, поскольку ориентирован на рассмотрение множества альтернатив.

С теоретической точки зрения метод реальных опционов является дальнейшим развитием в методологии оценки способов решения «экономической проблемы времени». Фактор времени в экономике всегда связан со значительной неопределенностью будущих событий, что вызывает необходимость «пространственного представления времени» в виде функциональной или стохастической зависимости. В принципе все методы доходного подхода к оценке ориентированы на решение «экономической проблемы времени». ROV-метод во многом уточняет представление о будущей динамике бизнеса с учетом возможности принятия активных решений в любой момент времени и, таким образом, предоставляет оценщикам более точную «картину» будущих событий.

В то время как метод реальных опционов определился в практике, методологии при использовании данного вида анализа различны. Методы различаются по уровню сложности и ранжируются, начиная от детальных моделей на основе оценки финансовых опционов и заканчивая процедурами, используемыми в недвижимости и схожих областях. Например, несмотря на различие в возможности внедрять гибкость в принятие решений, во многих случаях технические аспекты метода реальных опционов включают в себя расчеты NPV и DCF как отдельная часть оценки. В таком случае, метод реальных опционов не является заменой метода DCF, так как анализ по DCF часто является необходимым для понимания стоимости рассматриваемого актива. В процессе взаимосвязи с другими методами, которые работаю с применением Excel, метод реальных опционов имеет возможность усилить повседневную профессиональную практику.

Для рассмотрения взаимоотношений между реальными и финансовыми опционами, так же как и роль NPV в методологии реальных опционов, обратимся к одному из зарубежных источников, в котором описаны показатели коммерческой деятельности в соотнесении с опционом на покупку . В данной публикации рассматривается определение и основные свойства опциона: ожидаемые денежные потоки; период, на который можно отложить опцион; прогнозируемые издержки при исполнении опциона. Далее эти показатели соотносятся с аналогичными требованиями опциона на покупку (рис. 17).

Первые две компоненты, стоимость активов (S) и затраты (X), получаются из вычислений традиционного DCF метода. Следовательно анализ по DCF является стартовой точкой при рассмотрении опциона. Поскольку вычисления по DCF не включают добавленную стоимость, которую обеспечивает опцион, оставшиеся факторы формируют необходимые компоненты для оценки гибкости. Эти факторы состоят из период исполнения опциона (t), доход, который может быть заработан при осуществлении затрат (безрисковая ставка г/), а также уровень риска / колебание реального актива (а ).

Из всех вышеперечисленных параметров сложнее всего определить погрешность / колебание актива (а ). Например, в инженерных системах историческая информация о погрешности обычно отсутствует. В то же время данный показатель является существенным, поскольку он измеряет уровень будущей неопределенности, и цена гибкости проекта является способностью ответить на неопределенность в будущем. Для финансовых опционов, колебание (а 2) может быть определено как стандартное отклонение от ежегодной годовой доходности на основе имеющейся информации. Когда данный показатель рассматривается в методологии реальных опционов, рекомендуется учитывать интервал 30-60% в год, если информация ограничена. При поиске информации необходимые для сравнения параметры будут в основном торгуемые на биржах акции с будущей коммерческой возможностью, которая будет похожего уровня риска. Для недвижимости колебание обычно берется в интервале 10-25% в год.

Рис. 17.

Управление финансовыми активами преследует цель достижения определенного экономического эффекта в будущем времени. Будущее неясно, и управление протекает в условиях неопределенности относительно будущего состояния финансовых активов и их экономического окружения. Неопределенность порождает риск неэффективного управления - такого, что намеченные цели управления не достигаются. Например, решение об инвестициях, первоначально признанное экономически обоснованным, может перестать быть таковым вследствие ухудшения рыночной конъюнктуры. Поэтому задача минимизации риска неэффективного управления финансами замыкается на задачу всемерной борьбы с неопределенностью.

В фундаментальной книге Л. Заде представлена теория нечетких множеств. Первоначальным замыслом этой теории было построить функциональное соответствие между нечеткими лингвистическими описаниями (например, «высокий», «теплый» и т.д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, веса и т.д.) упомянутым нечетким описаниям. Там же были введены «лингвистические вероятности», т.е. вероятности, заданные не количественно, а при помощи нечетко-смысловой оценки.

Впоследствии диапазон применимости теории нечетких множеств существенно расширился. Сам автор определил нечеткие множества как инструмент построения теории возможностей. С тех пор научные категории случайности и возможности, вероятности и ожидаемости получают теоретическое разграничение.

Начиная с конца 70-х гг., методы теории нечетких множеств начинают применяться в экономике. В монографии А. Кофмана «Введение теории нечетких множеств» представлен широкий спектр возможных применений этой теории - от оценки эффективности инвестиций до кадровых решений и замен оборудования. В публикации приводятся соответствующие математические модели.

В случае применения нечетких чисел к прогнозу параметров требуется не формировать точечные вероятностные оценки, а задавать расчетный коридор значений прогнозируемых параметров. Тогда ожидаемый эффект оценивается экспертом так же, как нечеткое число со своим расчетным разбросом (степенью нечеткости).

Что же касается оценки риска принятия решения в условиях неопределенности, то стоит отметить, что степень устойчивости решений верифицируется в ходе анализа чувствительности решения к колебаниям исходных данных. Такая устойчивость может оцениваться аналитически.

Рассмотрим упрощенное изложение метода нечетких множеств. Весь процесс работы подразделен на 9 этапов.

Этап 1. Введение базовых множеств и подмножеств.

Например, вводится множество состояний компании (Е ), в котором размещены подмножества (предельно неблагополучное), Ез (неблагополучное), Ез (среднего качества) и т.д. Соответственно, вводится множество степеней риска банкротства (С), состоящее из подмножеств С/ (предельный риск банкротства), Сз (степень риска банкротства высокая), Сз (риска банкротства средняя) и т.д. Количество подмноС. 27-30.

жеств Е и С должно совпадать. Показатель С принимает значение от О до 1.

Также необходимо ввести произвольный управленческий или финансовый показатель X, имеющий множество своих значений (В,). Соответственно, показатель В , будет разбиваться на то количество подмножеств, сколько их будет у? и & В качестве примера названия подмножеств 5, будут следующими: В и (очень низкий уровень показателя^,), В 12 (низкий уровень показателя^) и т.д.

При этом предполагается, что рост отдельного показателя X, сопряжен со снижением степени риска банкротства и с улучшением самочувствия рассматриваемого предприятия.

Этап 2. Построение наборов показателей.

На данном этапе строится набор отдельных показателей X общим числом X, которые не только влияют на оценку риска банкротства компании, но и оценивают различные стороны ее деловой и финансовой жизни.

Этап 3. Определение уровня значимости.

Каждому показателю X сопоставляется уровень его значимости П. Чтобы оценить этот уровень, необходимо расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило:

Г/> Г2.>... Гм

Если система показателей проранжирована в порядке убывания их значимости, то значимость /-го показателя г, следует определять по правилу Фишберна, предложенного в его публикации «Теория полезности для принятия решений».

Этап 4. Классификация степени риска.

Каждому подмножеству степеней риска банкротства С, определяется интервал, в котором находится значение g (показатель степени риска С). Например, если имеется подмножество С/ (предельный риск банкротства), то ему будет соответствовать значение g в интервале 0-8

Этап 5. Классификация значений показателей.

На текущем этапе строится классификация текущих значений х показателей X, сопоставленная со значениями подмножеств Вс.

Этап 6. Оценка уровня показателей.

Производится оценка текущего уровня показателей, и полученные значения х показателей Х-, сводятся в единую таблицу.

Этап 7. Классификация уровня показателей.

Полученные значениях классифицируются по таблице Этапа 5:

где Я,у = 1, если /)/(у-/уЪу, и Ху = 0 в противоположном случае (когда значение не попадает в выбранный диапазон классификации).

Этап 8. Оценка степени риска.

Здесь выполняются арифметические действия по оценке степени риска банкротства g. Действия состоят в следующем. Первоначально мы оцениваем веса того или иного подмножества из В в оценке состояния предприятия?ив оценке степени риска С. Эти веса в последующем участвуют во внешнем суммировании для определения среднего значения показателя g, где gi есть не что иное как средняя оценка g из соответствующего диапазона из Этапа 4.

Этап 9. Выводы.

Классифицируем полученное значение степени риска на базе данных диапазона из Этапа 4.

Из вышеприведенного примера стоит отметить, что нечеткомножественные подходы удобны в инженерном применении и повышенная степень обоснованности, поскольку в нечетко-множественный расчет попадают все возможные сценарии развития событий.

Тот факт, что DCF не используется при оценке финансовых опционов, говорит о несоответствии данного метода основам опционного ценообразования. Центральным понятием в теории опционов является право выбора в будущем. По мнению зарубежного автора , существует только два случая, когда гибкость принятия решения по ходу проекта не влияет на качество инвестиционных решений. Первый - когда решения принимаются в условиях наличия полной и достоверной информации. В этом случае оптимальная траектория развития проекта заранее определена, и инвестиционное решение сводится к выбору лучшей альтернативы в настоящей момент времени. Второй случай - когда все решения являются 100%-обратимыми без риска потерь. В этих условиях оценка эффективности принимаемых инвестиционных решений сводится к традиционному дисконтированию будущих денежных потоков. Отсутствие гибкости принятия решения, относительное отсутствие риска и определенность также прослеживаются в особенностях традиционных методик оценки. Однако отличительными характеристиками принятия решений в реальной ситуации являются определенность и необратимость, не учитываемые методом DCF.

Гибкость в принятии решений по мере исполнения проекта является необходимым условием повышения эффективности проектов в условиях необратимости и неопределенности. Она позволяет вовремя отреагировать на возникающие риски и сводить к минимум возможные убытки.

Согласно иллюстрацию данному утверждению (см. рис. 18), гибкость определяется как «способность экономической системы реагировать на неожиданные изменения внутри и вне системы, позволяющая достигнуть поставленных целей».

Гибкость может иметь «защитный» и «атакующий» характер. Примером первой является способность переключиться на альтернативные входные факторы производства (ресурсы, технологии), позволяющие снизить убытки, в противоположность продолжающейся зависимости от единственного источника даже при повышении цен на факторы входа. С другой стороны, возможность расширить свое влияние на текущем и новых рынках при повышении величины фактического спроса на товар над ожидаемым является примером «атакующей» гибкости. «Защитная» гибкость позволяет сократить убытки, в то время как «атакующая» позволяет воспользоваться положительным потенциалом проекта в условиях неопределенности и необратимости.

Рис. 18.

На графике под воздействием обоих видов гибкости образуется асси- метричная кривая риска, в то время как статический проект, подразумевающий отсутствие возможности принятия решения, описан в симметричной огибающей риска. Воздействие гибкости смещает огибающую риска вправо, повышая ценность инвестиционного проекта. Очевидным выводом из приведенного примера является факт недооценки ценности реальных проектов традиционными методиками анализа.

Конечно, можно возразить, что традиционные модели оценки стоимости позволяют оценить проект с учетом нескольких вариантов развития событий, которые могут предусматривать различные варианты поведения менеджмента. Однако такие подходы не учитывают возможности развития промежуточных сценариев, а построение мультис- ценарных подходов, в которых количество возможных вариантов событий значительно.

Как уже отмечалось, в основе теории реальных опционов лежит предположение, что инвестиционные проекты в реальном секторе можно представить в виде схемы работы финансового опциона.

Как и в финансовых опционах в основе реального инвестиционного проекта лежит обладание неким активом, позволяющим сделать выбор в будущем. В финансовых опционах данным активом является контракт, дающий право на приобретение/продажу базисного актива в течение некоторого периода времени до финального момента исполнения (Американский опцион). В реальных опционах им могут быть различные виды активов, обладание которыми дает возможность фирме запустить некоторый инвестиционный проект.

Таким активом может быть:

• патент, дающий право на использование определенной технологии в будущем в течение его срока действия;
• непосредственно технология, которая в силу своей уникальности позволяет запустить производство и ввести на рынок некоторый продукт. Сроком действия опциона в этом случае является период времени, в течение которого данный продукт будет актуальным. Потерять свою актуальность продукт может в результате исчезновения спроса на данный продукт либо создание альтернативной технологии конкурентами;
• основные средства, представляющие собой фиксированную часть издержек проекта и позволяющие при осуществлении инвестиций в требуемые ресурсы, составляющие переменную часть издержек, начать производство некоторого продукта. Такими основными средствами могут быть земля, помещение, фабрика и т.д.;
• законсервированные или неразведанные ресурсы, обладание которыми дает право начать разработку при благоприятной внешней конъюнктуре или получении дополнительной информации по результатам геологического исследования;
• помимо всего вышеперечисленного, активом, позволяющим осуществить инвестиционную возможность, могут быть контакты, связи, знакомства, льготы, привилегии, соглашения, - практически все, что дает возможность получения денежных средств или другой материальной и нематериальной выгоды.

Стоимость приобретения актива, дающего нам возможность реализовать некий инвестиционный проект, является платой за опцион (ргегшшп). Если цена опциона, т.е. средние прогнозируемые денежные потоки от реализации опциона, превысит плату за опцион, его исполнение является выгодным.

Цена исполнения опциона - это параметр, который является приведенной стоимостью всех издержек, ожидаемых в период реализации инвестиционной возможности. Осуществление данных расходов необходимо для исполнения опциона. Это могут быть инвестиции с целью реализации технологии; инвестиции в разработку нефтяного месторождения; расходы на закупку ресурсов и наем рабочей силы, необходимой для начала производства на фабрике.

Базисным активом может быть непосредственно актив, представляющий инвестиционную возможность. В этом случае его стоимость совпадает с платой за владение опционом. Чаще всего встречается, когда базисным активом являются прогнозируемые денежные потоки, приведенные к нулевому моменту времени. В этом случае ведется одновременное применение традиционных подходов к оценке будущих денежных потоков и методов оценки реальных опционов.

Таким образом, достигается «золотая середина» между абстрактной оценкой менеджмента и математическим обоснование, а сам процесс оценки как бы разбивается на два этапа. Первым является определение значения будущих денежных потоков при среднем сценарии развития событий на рынке. Данный этап основан на видении менеджмента и использует метод DCF, не учитывающий стоимость гибкости. Вторым этапом является оценка реальных опционов, позволяющая переоценить проект с учетом возможности принятия решения. Базисным активом при оценке опционов является значение дисконтированных денежных потоков. Сущность дальнейшей оценки заключается в моделировании различных траекторий изменения стоимости актива, т.е. отклонения от среднего значения, найденного при помощи подхода DCF; и определении текущей стоимости опциона с учетом возможности нейтрализации убытков при негативном стечении обстоятельств и максимизации прибыли при благоприятной рыночной конъюнктуре.

Следует сделать несколько предостережений. Прежде всего, в условиях эффективного рынка оценка любых имеющихся у компании опционов должна отражаться на курсе акций любой котируемой компании. Разумеется, это правило абсолютно неприменимо к компаниям закрытого типа. Во-вторых, оценка опционов на выбор времени не учитывает такие факторы, как временные коммерческие преимущества за счет первенства на рынке. И наконец, при оценке опционов предполагается, что цена исполнения известна достоверно, хотя на деле ее определение как раз и является частью проблемы.

По мнению сторонников теории реальных опционов, одна из проблем заключается в том, что риски и гибкость определяются и оцениваются не вполне адекватно. Ставки дисконтирования не учитывают различные стадии проекта и разные состояния мировой экономики. Как всегда утверждали сторонники APV, допущения модели САРМ не всегда справедливы на уровне проекта - бета-коэффициенты могут не соответствовать реальному риску, - и данные за прошлый период далеко не всегда полезны при оценке будущих бета-коэффициентов. Большинство подходов на основе DCF не делают различия между гибкими и негибкими проектами. Первое из вышеупомянутых предостережений также означает, что если в каком-либо анализе используются данные об аналогичных компаниях с такими же опционами, то стоимость опционов будет заложена и в оценку бета-коэффициента или коэффициента «цена / прибыль». Что касается второго предостережения, то оно включает, к примеру, отказ от высоких ставок дисконтирования как рациональной реакции на высокую степень риска, поскольку он может быть с лихвой компенсирован той стоимостью, которую компания получит, став первым поставщиком определенного продуктового рынка. А третье предостережение может означать, что стоимость опционов часто завышается. В случае реальных опционов такое едва ли возможно: если, к примеру, проект отклоняется из-за низкого спроса на продукт, то можно обоснованно ожидать, что это повлияет на цену продажи завода-изготовителя.

Метод реальных опционов считается динамичным в том смысле, что он включает фактор неопределенности, изменяющийся с течением времени, а также типы, способы и сроки реализации соответствующих реальных опционов. Однако некоторые все же считают, что метод реальных опционов немногим лучше динамичного программирования инвестиционных режимов в условиях неопределенности. Но в целом метод реальных опционов значительно обогащает экономическую теорию в области капитальных инвестиций в условиях неопределенности.

В табл. 6 представлена хронология развития концепции реальных опционов в рамках теории финансов.

Таблица 6

Этапы развития концепции реальных опционов

	Вклад в теорию и практику опционного метода
	Критика недооценки инвестированных проектов при использовании метода ДДП. Введение метода анализа дерева решений	Dean, Hayes, Garvin
	Формирование общих принципов оценки опционов	Black, Scholes, Merton, Cox, Ross
	Признание возможности использования метода реальных опционов в оценке бизнеса. Создание аппарата, позволяющего применят единые методы оценки для финансовых и реальных опционов	Riggs, Mason, Cox, Ross, Rubinstein
	Создание классификации современных опционов	Merton, Trigeorgis, Brennan, Marcus
	Разработка правил оценки отдельных типов опционов	Siegel, Ingersoll, McDonald, Ross, Pindyck, Majd
	Анализ комплексных опционов и взаимосвязи между опционами	Trigeorgis, Dos Santos

Можно отметить, что в последнее время эмпирические исследования, основанные на теории реальных опционов, были в значительной степени ограничены ресурсными отраслями по причине удобства манипулирования некоторыми характеристиками активов, позволяющего использовать несколько упрощенных предположений:

3. Цена - непостоянная случайная величина; тенденцию движения проследить невозможно.

Современные исследователи выделяют множество разнообразных реальных опционов. Для оценки бизнеса наибольшее значение имеют типы опционов, указанные в табл. 7.

Таблица 7

Основные типы реальных опционов

Тип опциона	характеристика	применения
Опцион отсрочки (использования)	Немедленное начало проекта или отсрочки на X периодов	Добыча полезных ископаемых, сельское хозяйство, строительство
Опцион времени строительства	Наличие выбора между продолжением или прекращением инвестиций в бизнес	Наукоемкие отрасли промышленности, фармацевтика
Опцион на регулирование масштабов	Увеличение или уменьшение масштабов бизнеса	Недвижимость, добывающая промышленность
Опцион на прекращение деятельности	При ухудшении конъюнктуры рынка продажа активов или полное прекращение бизнеса	Капиталоемкие отрасли промышленности, финансовые услуги
Опцион на изменение продукции	Смена ассортимента без существенных капиталовложений	Мелкосерийное или единичное производство товаров
Опционы роста	Осуществление новых проектов за счет реализации текущего	Все виды производства, зависящие от состояния инфраструктуры
Многофункциональные опционы	Многие проекты предоставляют сразу большое число альтернативных возможностей, формирующих те или иные комбинации. Оценка опционов данной группы осуществляется по принципу суммы частных опционов.	Большинство крупных проектов во всех упомянутых выше отраслях

Большинство из перечисленных в табл. 7 типов реальных опционов не может использоваться на практике без должного знания математики лицами, принимающими решения. Но есть некоторые исключения. К наиболее распространенным типам решений, принимаемым руководителями предприятий с меньшей степенью формализации, относятся:

• 1. Решение об отсрочке проекта.
• 2. Решение о времени строительства.

Проиллюстрируем это на примере «опциона отсрочки». Стандартное правило принятия решений на основе метода ДДП (в соответствии с которым проект с положительным значением ИРУ должен быть одобрен и немедленно внедрен) предполагает, что любой проект с МРУ > 0, который немедленно не одобряется и не внедряется, навсегда утрачивается.

При этом не учитывается тот факт, что иногда некоторая задержка внедрения проекта может быт полезной, так как позволяет внести некоторые улучшения для повышения рентабельности проекта, либо дает возможность уберечь предприятие от возможных ошибок, приводящих к негативным последствиям. В связи с этим рассмотрим краткий пример.

Допустим, перед руководством предприятия стоит задача выбора оптимального момента для инвестирования. МРУ любого гипотетического проекта, если он внедряется немедленно, обозначим как МРУ0, а МРУ данного проекта, если он внедряется в более поздний срок, обозначим как ЫРУЬ.

Таким образом, система принятия решений о времени начала реализации проекта будет основана на следующем алгоритме:

Немедленное внедрение проекта, если

Отсрочка внедрения проекта, если

В иных случаях (при МРУЬ

Наряду с упомянутыми опционами, объектами которых являются активы, могут быть выделены и опционы в отношении пассивов предприятия. Предметом анализа в том случае являются те статьи источников финансирования, которые имеют вероятностный характер и оказывают влияние на величину капитальных затрат. Опционы - пассивы, однако, в рамках дискуссии о методах оценки бизнеса пока имеют второстепенное значение.

Как отмечалось выше, традиционный метод ДДП исходит из представления о некоем «заранее предвиденном», то есть жестком сценарии поступления денежных потоков, и основан на своего рода «обязательстве» менеджмента придерживаться выбранной им в настоящий момент времени стратегии. Однако реальная ситуация на рынке характеризуется высокой степенью неопределенности, поэтому гибкость и адаптивность менеджмента становятся важнейшими параметрами деятельности предприятия. Это вызывает необходимость коррекции основных показателей, исчисляемых в рамках метода ДДП, на величину оценки реального опциона. Однако не следует полагать, что ШЭУ- метод представляет собой альтернативу к ДДП, напротив, он лишь дополняет ДДП, делая полученную с использованием дисконтированных денежных потоков оценку лучше и соответствующей неустойчивой и постоянно меняющейся ситуации на рынке. Это во многом отражается и в базовой формуле метода реальных опционов, где ЯОУ- метод «корректирует» метод ДДП в условиях высокой неопределенности. Соответственно, базовой формулой, на которой основывается использование опционов, является следующая:

КРУб - стратегический показатель КРУ,

КРУр - пассивное значение КРУ, рассчитанное на основе традиционного метода денежных потоков,

ЯОУ - стоимость опционов активных действий менеджмента оцениваемого предприятия.

Соответственно, ключевая проблема метода реальных опционов заключается в исчислении стоимости ЯОУ. Скорректированное на величину ЯОУ значение ЫРУ может существенно отличаться от суммы ЫРУ, исчисленной на основе традиционных методов. Например, если предприятие характеризуется повышенной гибкостью и способностью к адаптации к изменениям окружающей среды, ЫРУ с учетом ЯОУ существенно возрастает. Напротив, если предприятие практически не может (без существенных затрат) изменить номенклатуру и объем производства, ЫРУ по ЯОУ-методу уменьшается.

В табл. 8 описываются различия метода реальных опционов и классического ДДП по трем основным параметрам.

Для утвердительного ответа на вопрос о значении опционной теории для оценки необходимо выяснить, увеличивает ли ее применение точность исчисления стоимости бизнеса. Поэтому следует остановиться на рассмотрении основных положений теории опционного ценообразования.

В основе оценки финансовых опционов лежит принцип свободы совершения арбитражных операций, поэтому на совершенном финансовом рынке цены активов с одинаковой доходностью равны. В условиях полного финансового рынка есть возможность построить портфель, который бы при одинаковых внешних условиях приносил бы тот же доход, что и опцион. Например, платежи по опциону «колл» на акции могут быть воспроизведены в случае взятия кредита и одновременного приобретения соответствующего количества базисных ценных бумаг. Цена опциона «колл» соответствует при описанных условиях цене построенного дублирующего портфеля.

Таблица 8

Отличительные особенности методов ДДП и ЯОУ

Влияние параметра на стоимость объекта
Волатильность	В условиях неопределенности инвесторы требуют дополнительную премию за риск, что приводит к уменьшению денежного потока и снижению стоимости предприятия	Стоимость предприятия возрастает при наличии у него «пространства» для принятия решений, так как в этом случае можно выработать меры защиты от негативного воздействия внешней среды
Безрисковая процентная ставка	Повышение безрисковой процентной ставки приводит к большему дисконтированию будущего денежного потока и, в результате, к снижению стоимости предприятия	Повышение безрисковой процентной ставки ведет к росту стоимости предприятия так как капитал размещается в виде безрисковых инвестиций, а затем используется в рамках стратегической альтернативы
Прогнозный период	Оценка предприятия на более длительную перспективу связана с большим дисконтированием денежных потоков и, в результате, обуславливает снижение его стоимости	При оценке предприятия на более длительную перспективу выше вероятность того, что положительные денежные потоки от будущих инвестиций превысят отрицательные потоки от текущих инвестиций и стоимость предприятия повысится

Другим способом определения цены опциона, не предусматривающим построения вышеописанного портфеля, является оценка, нейтральная к риску. Метод описывает гипотетически возможное поведение, нейтральное к риску, т.е. исследуется такое вероятностное распределение, которое в условиях, нейтральных к риску, приводит к формированию одинаковых рыночных цен. Данные цены при изменении склонности к риску участников рынка должны остаться в равновесии. Искомые вероятности поэтому называются условными. В связи с этим рассмотрим следующий пример.

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНЫ ФИНАНСОВОГО ОПЦИОНА

Исходные данные:

однопериодный биноминальный процесс, т.е. в день исполнения опциона (через год) возможны только два варианта изменения цены акции. Необходимо оценить опцион на покупку акций европейского типа (Е). Текущий курс составляет 110 денежных единиц. Возможно повышение цены акции на 30% ^ = 1,3) или ей уменьшение на 20% (б = 0,8). Отсюда изменения курса акции выражаются в цене на день исполнения, равной 143 или 88 денежным единицам. Безрисковая процентная ставка г равна 5%.

Несложно определить соответствующую цену опциона в день исполнения. В случае повышения курса акции имеет смысл исполнить опцион. Цена опциона в этом случае рассчитывается как разность между ценой акции на день исполнения и базисной ценой. Если же курс акции, напротив, падает, владелец опциона не исполняет его. Опцион имеет нулевую стоимость, так как действующий на день исполнения рыночный курс ниже указанного в опционе. Такого рода зависимости поясняют также асимметрию риска, присущую реальным опционам.

На следующем этапе необходимо определить стоимость опциона на день осуществления оценки. Дальнейшие рассуждения основаны на том, что в принятых условиях нейтральности к риску ожидаемый доход равен безрисковой ставке процента. Условная вероятность р роста курса акции рассчитывается следующим образом:

Наконец, с помощью условных вероятностей вычислим ожидаемую цену опциона:

Посредством дисконтирования с использованием безрисковой ставки процента получим стоимость опциона «колл» на момент принятия решения о его приобретении в размере 15,7 денежной единицы.

Для проведения оценки с использованием данного метода необходима информация о субъективных вероятностях, отражающих внешние условия, или об индивидуальной склонности к риску инвестора. Индивидуальные склонности к риску могут неявно отражаться в рыночной цене базисного актива.

Наиболее известными моделями определения цены опциона вне зависимости от индивидуальных предпочтений являются биноминальная модель и модель Блэка-Скоулза.

Биноминальная модель, лежащая в основе примера, рассмотренного выше, соответствует дискретной случайной величине. Напротив, динамика курса акции в модели Блэка-Скоулза описывается с помощью непрерывной случайной величины.

Модель Блэка-Скоулза нередко рассматривается как своеобразный «предельный» случай биноминальной модели, когда число периодов I стремится к бесконечности (т.е. происходит переход от дискретных вероятностей, свойственных конкретным периодам, к непрерывным распределениям вероятностей). Исходной предпосылкой модели является нормальное распределение вероятностей. На основе этой предпосылки составляется основная формула модели (относительно европейского опциона на приобретение актива):

При этом:

V - текущая стоимость актива,

I - установленная в момент покупки опциона цена приобретения актива в будущем (т. е. расходы на будущие инвестиции),

(5 - стандартное отклонение вероятностей (о 2 - дисперсия),

Т - срок действия опциона (в годах),

гг- безрисковая процентная ставка,

N((11 ) и N((12 ) - кумулятивные вероятности в соответствии с нормальным распределением.

Модель Блэка-Скоулза традиционно считается более сложной, чем биноминальная, однако развитие информационных технологий постепенно делает ее сравнительно легко применимой на практике.

Обе модели в целом эффективны для оценки реальных опционов, но биноминальная модель, которая может более гибко использоваться во множестве случаев, имеет преимущества перед моделью Блэка- Скоулза. Тем более, что применение биноминальной модели при сокращении срока периодов и одновременном увеличении числа интервалов позволяет приблизить точность расчетов к модели Блэка- Скоулза.

При оценке реальных опционов необходимо помнить, что проведенная аналогия с финансовыми опционами носит весьма ограниченный характер. Существенная разница состоит прежде всего, в том, что возникновение реальных опционов, в отличие от финансовых, обычно не происходит на организованном рынке капитала. Отсюда следует, что в случае с реальными опционами их владелец не обладает исключительным правом. Поэтому в процессе оценки необходимо дополнительно учитывать влияние конкуренции.

ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ

Уже было отмечено, что стоимость, оцениваемая с помощью реальных опционов, состоит из двух частей: фиксированной и переменной, последняя из которых и рассматривается в качестве опциона.

Методика оценки реальных опционов может быть показана с помощью упрощенного двух нерп одного процесса 1 . Объектом оценки выступает полностью самоокупающийся объект, предназначенный для продажи, с ожидаемым доходом в периоде и в размере 1000 денежных единиц, а в периоде Ь - 2000 денежных единиц. Налоги исключаются из рассмотрения. В дальнейшем в модель вводится постоянная ставка дисконтирования, равная 15%. Рассчитанная на основании этих данных стоимость объекта составляет 2381,9 денежной единицы.

Дополнительно в поток платежей необходимо включить стоимость предпринимательских возможностей, оцененную отдельно. Допустим, в периоде и покупателю предоставляется возможность использования ноу-хау объекта для начала производства новой группы товаров. Для этого необходимо осуществить в периоде Ь инвестиции объемом в 300 денежных единиц. Размер инвестиций представляет собой базисную цену предпринимательских возможностей. Решение менеджеров об использовании опциона зависит от внешних условий в периоде и. Предполагается, что наступление и ненаступление необходимых условий равновероятны. По сценарию 1 для новой группы товаров складываются благоприятные условия, которые при осуществлении дополнительных инвестиций позволяют в периоде Ь рассчитывать на доход в размере 500 денежных единиц.

Сценарий 2 в связи с будущими внешними условиями дает пессимистический прогноз, в соответствии с которым в периоде 2 , можно рассчитывать на дополнительный доход в размере лишь 200 денежных единиц. Очевидно, что производство новой продуктовой группы имеет смысл только при наступлении сценария 1. Текущая стоимость дополнительных доходов в размере 434,8 денежной единицы в этом случае

1 Krag ./., Kasperzak R. Grundzuge der Unternehmensbewertung. Verlag Vahlen, 2000.

превосходит инвестиции в размере 300 денежных единиц (базисную цену), в то время как при наступлении сценария 2 этого не происходит: текущая стоимость денежных доходов составляет лишь 173,9 денежной единицы, что очевидно ниже базисной цены.

Предпринимательские возможности могут оцениваться как текущая стоимость опциона «колл» европейского типа на дополнительный доход. Для оценки стоимости опциона «колл» в момент 1о должна быть известна рыночная цена объекта опциона, в которой в неявной форме отражаются предпочтения участников рынка. Как уже отмечалось выше, в отличие от финансовых опционов, в явной форме не существует, как правило, данных о динамике цены объекта реального опциона. Тем не менее, существует два принципиальных подхода к исчислению цены опциона. Первый из них заключается в том, чтобы заменить объект опциона «активом-близнецом» или «имитирующем портфелем», которые бы обращались на рынке. При этом актив-субститут должен иметь высокую степень корреляции с объектом реального опциона. Данный подход может быть использован при оценке тех предприятий, денежные потоки которых тесно связаны с динамикой цен на природные ресурсы, такие, как золото, нефть и т.д. В тех случаях, когда не может быть подобран подходящий «актив-близнец», рекомендуется оценивать рыночную цену объекта опциона с помощью дисконтирования денежных потоков.

С учетом вышеизложенного текущая цена объекта опциона Я0 рассчитывается следующим образом:

Отсюда можно вывести значения темпов роста или уменьшения стоимости. При позитивном сценарии развития событий текущая стоимость объекта опциона возрастает на 434,8 денежной единицы, темп роста составляет, таким образом, 1,643, а при негативном сценарии - текущая стоимость падает до 173,8 денежной единицы, а теми уменьшения стоимости составляет 0,657. Для полноты данных, необходимых для исчисления стоимости опциона, введем значение безрисковой процентной ставки. Предполагается, что она постоянна и составляет 5%.

На следующем этапе необходимо оценить условные вероятности. Для этого произведем следующие расчеты:

Наконец, с помощью условных вероятностей можно вычислить стоимость опциона «колл» на момент оценки:

Со = (0,3985 х 134,8 + 0,6015 * 0) /1,05 = 51,2.

По результатам расчетов полученная выше стоимость предприятия в размере 2381,9 денежной единицы, не учитывающая предпринимательских возможностей, должна быть увеличена на их стоимостную оценку и составит 2433,1 денежной единицы.

В приведенном примере включение реальных опционов способствовало тому, что значение ЫРУ проекта стало более благоприятным для инвестора. Данный результат не является случайным и связан с общей тенденцией ІІОУ-метода к повышению стоимости предприятия при росте неопределенности и числа стратегических альтернатив по сравнению с методом ДДП. Данная тенденция представлена на рис. 19.

Рис. 19. Стоимость предприятия в условиях неопределенности (сравнение методов КОУ и ДДП)

Сторонники опционного метода оценки бизнеса утверждают, что предпринимательские возможности не могут быть адекватно оценены с помощью традиционных методов исчисления текущей стоимости. Критикуются «наивные» расчеты текущей стоимости объектов, когда оценка будущих доходов осуществляется на базе жесткого планирования. При этом оценщик часто соглашается с ранее принятыми, в том числе отрицательными, решениями, пренебрегая будущими предпринимательскими возможностями.

К одному из основных преимуществ опционного метода относится то, что модели опционного ценообразования могут быть использованы для оценки любого актива, имеющего опционные характеристики, хотя и с некоторыми предостережениями. В целом ЯОУ-метод может применяться в различных ситуациях для оценки множества объектов, среди которых:

• опционы на различные активы (биржевые опционы);
• акции (как «колл»-опцион на активы фирмы либо часть заложенного имущества);
• инструменты с чертами опционов, в том числе некоторые виды облигаций;
• патенты (рассматриваются как опционы на продукты);
• полезные ископаемые и некоторые другие природные ресурсы;
• инвестиционные проекты, предусматривающие возможности выбора вариантов;
• долгосрочные контракты (с правом пролонгации);
• лизинговые сделки и арендные договоры (с правом продления).

Также ЛОУ-метод может быть использован в сфере имущественного страхования, в управлении финансами (принятие решения о скидках постоянным клиентам, оптовых скидках, закупках партий товаров и т.д.), а также при анализе эффективности процесса слияний и поглощений компаний.

К достоинствам опционного метода можно отнести отсутствие необходимости определения субъективных оценок предпринимательских возможностей. Это существенное, на первый взгляд, преимущество возникает за счет принятия известной рыночной цены объекта опциона. Однако в том случае, если объект опциона не обращается на рынке и невозможно подобрать «актив-близнец», опционный метод, строго говоря, теряет свою привлекательность. Предложение обратиться к другому методу оценки для определения стоимости объекта не решает проблему, так как в этом случае применение того же метода дисконтированных денежных потоков приведет к менее объективным результатам.

Достоинства и недостатки опционного подхода можно отметить в контексте инструмента гибкого планирования. К недостаткам следует отнести использование единой, постоянной процентной ставки в расчетах на основе построения дерева решений. Существует принципиальная возможность включения в модель необходимых переменных факторов дисконтирования, зависящих от времени и внешних условий, однако их практическое применение сопряжено с большими трудностями.

Как уже было отмечено, исследования реальных опционов долгие годы значительно ограничивались ресурсными отраслями по причине удобства переноса моделей оценки финансовых опционов на данный тип реальных активов. Очевидно, что процесс капиталовложений, например, в угольный или нефтяной проект, имеет много общего с реализацией финансового опциона. Но в настоящее время поле использования ЯОУ-метода значительно увеличилось за счет других отраслей.

Некоторые критически настроенные исследователи не признают, что опционная теория ценообразования вносит существенный вклад в оценку бизнеса. При этом они ссылаются на разработанную технику гибкого инвестиционного планирования, которая позволяет с помощью метода дерева решений оценить предпринимательскую гибкость.

Таким образом, нельзя дать окончательного ответа об однозначно высокой эффективности опционного метода. Однако ЯОУ-метод может успешно использоваться в тех случаях, когда имеются приемлемые и обоснованные данные о рыночных ценах объектов опционов. Использование метода реальных опционов для принятия решений по НИОКР позволяет учесть возможность гибкого реагирования менеджмента компании на изменяющиеся внешние условия.

• Simians C.F. Research on Discounted Cash Flow Models // Real Estate Finance. - 13 (4). - 1997. P. 93-95.
• Цена - основной источник неопределенности; колебания затрат изапасов имеют второстепенное значение.
• Рынок капитала называется полным при существовании множествалинейно независимых ценных бумаг.

В последнее время тема реальных опционов стала очень популярна в кругах научных деятелей и деловых людей. Количество работ, представляющих “руководство” по использованию методики реальных опционов в различных условиях, растет из года в год.

Реальные опционы, их преимущества и недостатки

Работу выполнила студентка 3 курса группы ВКФ3-1 Кондратюк Е.А.

Финансовая академия при Правительстве РФ

Кафедра «Ценных бумаг и финансового инжиниринга»

Москва 2004.

В последнее время тема реальных опционов стала очень популярна в кругах научных деятелей и деловых людей. Количество работ, представляющих “руководство” по использованию методики реальных опционов в различных условиях, растет из года в год. Этот метод не является заменой традиционных подходов к оценке стоимости инвестиционных проектов и компаний. Он, скорее, представляет собой дополнение, дающее возможность учитывать некоторые аспекты, недоступные такому методу, как метод чистой приведенной стоимости (ЧПС). Гибкость в принятии управленческих решений – это фактически актив компании, который может быть учтен в стоимости инвестиционного проекта или компании с помощью методики реальных опционов. Научные исследования реальных опционов полностью базируются на той идее, что гибкость имеет определенную стоимость.

Практически во всех работах по применению методики реальных опционов упоминаются потенциальные проблемы, которые могут возникнуть в процессе проведения оценки. В связи с тем, что методика ценообразования опциона базируется на достаточно сложном математическом аппарате, большинство упоминаемых проблем относится именно к технической области. Несмотря на то, что реальные опционы изначально присутствуют во многих инвестиционных проектах, использование этой методики не всегда оправдано и имеет смысл. К сожалению, авторы пока уделяют мало внимания тому факту, что применение методики реальных опционов потенциально может негативно влиять на управляемость компании и на ее стратегическое положение в бизнес среде. Реальные опционы не всегда имеют ценность. В некоторых ситуациях четкое следование намеченному плану может быть более целесообразным, чем поддержание гибкости компании. В этом случае, реальность бизнеса может диктовать условия, в которых применение инновационного подхода к оценке может быть не только бессмысленно, но и привести к проблемам в управлении компанией. Цель моего эссе - определить, когда гибкость не представляет собой ценности для компании, а также отметить аспекты возможного негативного влияния.

Исторически термин «реальные опционы» возник после того, как была разработана методология применения теории Блэка-Шоулза к реальным активам.

Финансовый опцион - контракт, дающий право (но не обязанность) на покупку/продажу товара или финансового актива по заранее установленной цене в течение определенного, заранее установленного отрезка времени. Разделяют опционы Call, дающие право на покупку, и опционы Put, дающие право на продажу базового актива.

Реальный опцион - опцион, базовым активом по которому являются реальные активы: заводы, запасы нефти, машины, производственные инвестиции и т.д.

Единственное, но очень важное отличие касается безрисковой процентной ставки, используемой для финансовых и реальных опционов. В первом случае используется доходность наименее подверженного риску неплатежа актива - в западных странах это доходность государственных облигаций, в России наиболее часто используют ставку по депозитам юридических лиц Сберегательного банка. А для реальных опционов безрисковая процентная ставка определяется практически индивидуально для каждого проекта. Это может быть, в том числе, и доходность государственных бумаг для наименее рискованных проектов, но чаще используется средняя доходность финансовых вложений в соответствующую отрасль.

В переводе с английского слово Option означает возможность. Соответственно рассмотрение проекта с точки зрения концепции реальных опционов является поиском дополнительных возможностей, которые не были учтены при классическом анализе. Корень этих возможностей кроется как раз в недостатках классических методик, которые предполагают пассивное управление проектом, т.е. использование шаблона действий, заложенного на начальной стадии проекта, и не учитывают возникающих синергетических эффектов. Тем самым классические методы недооценивают инвестиционные возможности, поскольку игнорируют возможность менеджера изменить принятое решение на основе новой информации.

В целом опционная теория выделяет две группы дополнительных возможностей, содержащихся в инвестиционном проекте. Первая из них - возможности изменения параметров инвестиционного проекта с течением времени. Это может быть расширение или сокращение проекта, изменение источников сырья или отказ от реализации проекта после получения дополнительной информации. Например, недалеко от вашего дома открылся пункт видеопроката, который предлагает кассеты дешевле, чем где бы то ни было. И вы решаете приобрести видеоплеер, чтобы иметь возможность смотреть кассеты дома. Однако, немного подумав, вы вспоминаете, что скоро начинается чемпионат мира по футболу, а ряд игр будет транслироваться поздно ночью. Поэтому вы решаете прибрести видеоплеер с возможностью записи. Таким образом, вы платите большую сумму для просмотра видео дома, чем планировали, но взамен получаете больше возможностей - теперь вы можете, в случае необходимости решить и другую задачу,- записать необходимую передачу в ваше отсутствие.

Вторая группа возможностей характеризует внешнюю сторону проекта, т.е. выполнение одного проекта делает возможным другой проект, который был бы невозможен без завершения первого. Например, вы неожиданно получаете наследство, на которое можете позволить себе купить небольшой домик возле любимого горнолыжного курорта. Без этого домика вам каждый раз приходилось снимать номер в гостинице, когда вам хотелось покататься на лыжах. При этом зачастую случалось, что все номера были уже заняты. Покупка же домика позволила вам ехать на любимый горнолыжный курорт в любое время, независимо от свободных мест в гостинице. Таким образом, возможность в широком смысле этого слова может иметь свою стоимость, при этом, чем больше подобных возможностей содержится в проекте, тем большую стоимость имеет сам проект. Когда люди говорят о возможности выбора, они обычно описывают ее в качественных, субъективных терминах.

Концепция реальных опционов позволяет количественно оценить имеющиеся в проекте возможности и тем самым включить их в расчет стоимости инвестиционного проекта. Количественная оценка играет ключевую роль при принятии инвестиционного решения, в большинстве случаев, когда дополнительные возможности оцениваются лишь качественно, интуитивно, они попросту отбрасываются при сравнении количественных параметров проекта и в лучшем случае служат дополнительным плюсом проекта при прочих равных условиях. Для количественной оценки концепция реальных опционов использует те же показатели, что и классическая теория.

Денежные потоки характеризуют количественную составляющую проекта. При этом чем больше стоимость ожидаемых денежных потоков, тем больше стоимость реального опциона.

Под инвестиционными затратами понимается количество денег, которое будет необходимо для реализации проекта. При этом стоимость реального опциона обратно пропорциональна стоимости инвестиционных затрат.

Увеличение времени до истечения возможности осуществления проекта увеличивает стоимость реального опциона, поскольку владелец опциона получает больше (по времени) возможностей использовать свойства реального опциона.

Волатильность, характеризующая изменчивость цен, также связана со стоимостью реального опциона прямо пропорционально. Обычно высокая волатильность означает большую вероятность получить как повышенную прибыль, так и понести большие убытки. Однако реальные опционы позволяют ограничить убытки и сохранить возможность получения дополнительной прибыли, что делает их более ценными в условиях повышенной волатильности цен. Экономический смысл данного свойства состоит в том, что более рискованные проекты содержат в себе больше возможностей для получения дополнительных прибылей.

Наконец, увеличение безрисковой процентной ставки, при прочих равных, ведет к росту стоимости реальногоопциона, и, соответственно, проекта в целом. Хотя описать воздействие данного фактора несколько сложнее. С одной стороны, при прочих равных условиях, рост процентной ставки ведет к уменьшению текущей стоимости будущих денежных потоков, что уменьшает цену реального опциона. Но, с другой стороны, это также уменьшает текущую стоимость инвестиционных затрат, которые будут необходимы для реализации реального опциона.

Существует несколько видов реальных опционов.

Опцион на выбор времени реализации проекта присутствует, если решение о начале основных инвестиций может быть отложено. Это позволяет менеджменту определить точную дату в будущем, когда необходимо начать основные инвестиции. Предположим, что вам в наследство от дальнего родственника достался золотой рудник. Однако, поговорив с управляющим, вы выяснили, что в настоящее время переменные издержки по добыче золота в расчете на один килограмм из этого рудника превышают цену золота на рынке. А для того, чтобы оставаться владельцем рудника, необходимо ежегодно выплачивать сравнительно небольшой налог на землю. Заметим, что сейчас добыча золота убыточна, однако в будущем цены на золото могут подскочить и тогда рудник начнет приносить прибыль. Таким образом, уплата небольшого по сумме налога дает вам возможность отложить принятие решения о начале добычи золота до того момента, пока цены на золото не поднимутся до необходимого уровня. Таким образом, за определенную сумму, необходимую для начала реализации проекта, инвестор получает право, но не обязанность, осуществить основные инвестиции в удобный для него момент времени. Соответственно проект, содержащий в себе опцион на выбор времени инвестиций, должен стоить дороже, чем проект, не обладающий возможностью отсрочки начала капиталовложений.

Опцион на отказ от проекта. В методах традиционного анализа проекта предполагается, что проект будет осуществляться в течение всего предусмотренного времени. Однако на практике зачастую имеется возможность прекратить проект в этот период, в чем и состоит суть данного вида реальных опционов. Опцион на отказ от проекта, дающий право продать денежные потоки проекта, начиная с определенного момента времени, дает компании возможность прервать проект в случае негативной рыночной ситуации. При этом компания может распродать все имеющиеся в ее распоряжении активы или использовать эти активы для других проектов, получив в обоих случаях определенные компенсирующие выплаты. Опционы на отказ для проекта важно учитывать для проектов, характеризующихся необходимостью осуществления крупных долгосрочных инвестиций, например, при строительстве железной дороги, электростанции или аэропорта. Опционы данного вида также важны для проектов, связанных с созданием нового продукта, когда нет уверенности в том, что данный продукт будет пользоваться спросом.

Опцион на осуществление последовательных инвестиций возникает, когда инвестиции в ходе проекта осуществляются последовательно друг за другом и при этом в проекте содержится возможность прервать проект на любой стадии в случае негативного развития ситуации. Подобный проект может быть представлен как серия реальных опционов. Каждая отдельная стадия проекта содержит в себе опцион на стоимость будущих стадий инвестирования. Например, для успешного продвижения новой серии продуктов. Рассмотрим ситуацию с выпуском серии новых игрушек, героев популярного детского сериала. Было бы опасно запускать в производство сразу все виды продукта (все персонажи). Большие выгоды может принести производство персонажей последовательно, поскольку, после производства отдельной игрушки компания получит необходимую информацию о том, как рынок воспринял новую торговую марку. Другими словами, компания получит возможность продолжать или не продолжать производство всей серии продукта в зависимости от успешности реализации его первой части. Если бы компания решила производить все новые игрушки одновременно, то она в любом случае израсходовала бы все ресурсы и стоимость реального опциона была бы потеряна.

Характерным примером использования опционов на осуществление последовательных инвестиций является фармацевтическая отрасль. Производство нового лекарства требует проведения нескольких серий исследований и тестов. При этом вероятность конечного успеха увеличивается по мере перехода к новой стадии проверки.

Опционы роста также являются важнейшим элементом корпоративных стратегий. Опцион роста используется, когда начальные инвестиции служат необходимым условием будущего развития. При этом текущий проект может рассматриваться как звено в цепи связанных друг с другом проектов. Следует отметить, что очень часто подобные проекты имеют отрицательную чистую приведенную стоимость, если их рассматривать автономно.

Рассмотрим данный вид реальных опционов на практическом примере о золотом руднике. Изучив отчет вашего управляющего, вы обнаружили, что оборудование на руднике является ровесником вашего умершего родственника, т.е. несколько устарело. И вы решаете, что в будущем, как только цены на золото поднимутся, в первую очередь будет куплено новое оборудование. Однако вы обнаруживаете, что его доставка на шахту практически невозможна из-за отсутствия нормальной дороги к руднику от проходящего недалеко шоссе. Поэтому вы решаете построить качественную дорогу, соединяющую шоссе и рудник. При этом если рассматривать стоимость строительства дороги автономно, то данный проект явно убыточен. Однако вы решаете строить дорогу, поскольку без нее вы не сможете доставить на рудник новое оборудование. Таким образом, вы осуществляете проект, имеющий отрицательную чистую приведенную стоимость потому, что его реализация требуется как часть подготовки к проекту расширения вашего рудника. Опционы роста имеют особую ценность в высокотехнологичной промышленности, для компаний, занимающихся разработкой программного обеспечения, в отраслях стратегической промышленности, там, где первооткрыватель получает заметное преимущество. Опционы роста имеют огромное значение при инвестировании в научноисследовательские разработки.

Опцион на расширение возможностей использования проекта по своей сути является оценкой наличия у проекта своеобразных резервов, избыточных мощностей либо ресурсов, которые могут быть использованы в случае благоприятного развития конъюнктуры. Например, при строительстве абрики было решено сделать ее производственные мощности несколько больше, чем требуется для производства планируемого количества определенного вида продукции. Таким образом, была заложена возможность в случае повышенного спроса на данную продукцию, задействовать эти сверхплановые мощности и увеличить выпуск требуемой продукции. Соответственно, проект, содержащий опцион на расширение, обладает большей стоимостью, поскольку позволяет в случае позитивной рыночной конъюнктуры путем ввода дополнительных мощностей получить большую отдачу от позитивного движения рынка.

Опцион на сокращение является обратным опциону на расширение. В нем содержится возможность уменьшить, не отказываясь полностью, использование проекта (например, объем выпускаемой продукции) в случае негативной конъюнктуры рынка. Что позволяет сократить издержки по сравнению с проектом, не содержащим в себе данного реального опциона. Для многих производственных предприятий в период снижения цен (или повышения издержек на комплектующие) оказывается невыгодным продолжать производство, поскольку доход не покрывает расходы. Например, для нефтедобывающего предприятия может быть выгодней приостановить добычу нефти на время снижения цен на нефть на мировом рынке. Подобный тип реальных опционов называется опционом на приостановку. Помимо ресурсодобывающих отраслей данный вид опционов применим в сельском хозяйстве - если издержки на сбор урожая оказываются выше чем уровень цен, при строительстве, когда цены на недвижимость падают и нет возможности окупить затраты, продав или сдав построенное здание в аренду.

Главным свойством Input mix option является гибкость процесса внутри проекта. Другими словами, в данном проекте для получения конечного результата могут использоваться альтернативные ресурсы. Классическим примером опциона на изменение ресурсов при постоянном конечном продукте является котельная, которая может использовать для получения тепла сразу два вида горючих материалов - уголь и мазут. В этом случае владелец данной котельной получает возможность выбора наиболее дешевого из двух ресурсов в каждый отдельный момент времени. Очевидно, что подобная котельная должна стоить дороже, чем аналогичная, работающая только на угле.

Output mix option, напротив, заключаются в том, чтобы используя постоянные ресурсы, иметь возможность выпускать различные виды конечного продукта. Примером опциона на изменение конечного продукта при постоянных ресурсах может служить обувной цех, поточная линия которого сделана таким образом, что в зависимости от спроса на рынке на ней можно производить или мужские ботинки, или женские туфли.

Наконец, многие проекты содержат в себе более одного реального опциона. При оценке подобного проекта следует учитывать все виды реальных опционов, содержащихся в нем. Примером смешанных реальных опционов может служить упоминавшийся ранее золотой рудник, который содержит в себе опцион на выбор времени, опцион на осуществление последовательных инвестиций и опцион роста. Однако при количественной оценке общий результат можно получить простым суммированием стоимости всех имеющихся видов опционов.

Реальные опционы очень важны в качестве важного инструмента по управлению инвестиционными проектами на всех стадиях от принятия решения по осуществлению инвестиций до завершения проекта. Научившись находить скрытые возможности проекта, управляющий получает явные преимущества, поскольку может интуитивно оценить выгоду тех или иных возможностей. Теория реальных опционов достаточно полно описывает области возможного увеличения стоимости проекта. Но все же главное ее практическая ценность состоит в том, что реальные опционы позволяют количественно оценить преимущества проекта, ранее оцениваемые лишь качественно. Математический аппарат отличается для каждого вида опционов, и хотя он достаточно сложный, но вполне реализуем на практике. При этом теория реальных опционов особенно интересна для России. Не секрет, что проекты, осуществляемые в российских условиях, содержат в себе относительно больший риск, но одновременно они содержат и больше возможностей, которые не оценивает классическая теория оценки инвестиций. И оценив эти возможности количественно (как говорилось выше, фактор риска, то есть волатильность, увеличивает стоимость реальных опционов), компания получает возможность инвестировать в те проекты, от которых неоправданно отказались конкуренты, использующие классический подход.

Реальные опционы, базовым активом которых в большинстве случаев являются денежные потоки инвестиционных проектов, подразумевают идеологическое изменение подходов к ведению бизнеса. Переход от следования планам реализации проектов к использованию принципов гибкости в принятии управленческих решений ведет к изменению корпоративной методологии ведения бизнеса. Необходимо отметить, что последствия таких изменений могут иметь и негативное влияние для компании. Существуют случаи, когда использование методики реальных опционов не оправдано:

1)Во-первых, компании может не требоваться гибкость в принципе. Такое возможно в такой бизнес среде, где отсутствует неопределенность. Ценность же реальных опционов базируется на понятии неопределенности, при наличии которой гибкость в принятии управленческих решений может увеличить общую стоимость инвестиционного проекта. Необходимость в гибкости может отсутствовать во множестве небольших компаний, работающих по долгосрочным контрактам субподряда. Такие компании могут десятилетиями работать по одному контракту, производить один продукт и поставлять его для единственного клиента.

2) Во-вторых, в компании может отсутствовать возможность использования гибкости в принятии управленческих решений. Такая ситуация может возникнуть, например, в силу наличия определенных политических мотивов, когда руководство компании не может изменить ранее принятых решений. К примеру, наличие в проекте опциона отказа и условий для его исполнения не всегда означает его однозначное использование. Менеджмент компании может декларативно говорить об успешном применении инновационного подхода, но, в то же время, быть не готов “нажать на курок” и прекратить внедрение проекта.

Наличие указанных выше условий и попытка применения методики реальных опционов неизбежно приведет к неэффективному использованию ресурсы компании. В первом случае, где бизнес существует в среде полной определенности, стоимость реальных опционов будет нулевой и использование инновационного подхода к оценке инвестиционных проектов будет означать лишь бессмысленное расходование финансовых и человеческих ресурсов. Во втором случае, когда менеджмент компании еще не готов или не способен использовать принципы гибкости в управлении, реальные опционы будут лишь мнимо влиять на стоимость инвестиционных проектов.

Рассмотренные негативные моменты, сопряженные с использованием методики реальных опционов, не указывают на недостатки самого подхода. Как и при применении любого другого метода, менеджменту компании необходимо четко представлять себе, когда имеет смысл его использовать.

Тем не менее, рассматриваемый инновационный подход потенциально может оказать негативное влияние на компанию. Полноценное применение методики реальных опционов ставит цель увеличить организационную гибкость компании, которая подразумевает кардинальный пересмотр подходов к ведению бизнеса. Использование реальных опционов фактически меняет процесс формирования стратегии компании. Гибкость, несомненно, является преимуществом при реализации одного или нескольких инвестиционных проектов. Но когда вся стратегия компании строится на принципе гибкости, вероятность неудачной реализации такой стратегии может быть высока.

Формирование стратегии в виде портфеля реальных опционов может в первую очередь привести к ослаблению “приверженности” персонала. Успех новой идеи в компании очень сильно зависит от мотивации основных “игроков”. Наличие полностью преданного проекту лидера очень часто является одним из критических факторов успешного завершения проекта. Любой проект, содержащий в себе реальные опционы, которые позволяют откладывать принятие жизненно важных для проекта решений, будет подразумевать ослабленную “приверженность” со стороны ключевых участников. При использовании методики реальных опционов компания заявляет, что она не будет принимать в настоящий момент окончательного решения по проекту, но будет поддерживать проект в состоянии готовности в течение определенного времени, которое понадобится для прояснения ситуации на рынке. Персонал, который работает над таким проектом, не будет полностью “отдавать” себя делу, будущее которого еще не определено. Здесь можно проследить следующую цепочку: без организационной приверженности, которая не может мирно сосуществовать с гибкостью, приверженность отдельного сотрудника компании ослабевает, что в результате повышает вероятность неудачной реализации проекта. В отношении некоторых инвестиционных проектов имеет смысл принять окончательное решение о начале реализации проекта. В этом случае, когда иного пути просто нет, “приверженность” персонала к достижению четко поставленных целей резко возрастает.

Таким образом, увеличение гибкости компании путем формирования стратегии на базе портфеля реальных опционов, должно привести к изменению морали персонала с точки зрения их “приверженности” и целеустремленности к достижению существующих среднесрочных и долгосрочных целей. Необходимо отметить, что в данной ситуации нельзя полностью обвинять персонал компании, так как сами цели компании трансформируются и становятся более гибкими и аморфными.

Кроме рассмотренных выше негативных аспектов применения метода реальных опционов можно также отметить возрастающий стресс и потерю стратегического фокуса. В мире гибкости персоналу компании необходимо постоянно адаптироваться к новым условиям. Эта адаптация происходит по большей части не за счет использования ранее накопленного опыта, а за счет постоянного приобретения новых навыков и знаний. Именно здесь и кроется опасность появления стрессовых ситуаций в компании, которая пытается освоиться в новом мире неопределенности. В таких условиях наработанные преимущества опытных сотрудником в купе с их набором навыков могут просто превратиться в их недостатки, если они не могут или не хотят адаптироваться к изменяющимся условиям работы. Постоянные организационные трансформации могут слишком дорого стоить менеджменту, так как увеличивается вероятность потери квалифицированного персонала, который не способен приспособиться к новым требованиям функционирования в условиях неопределенности. Итак, стремление компании к гибкости ее бизнес-процессов может привести к потерям квалифицированного опытного персонала, который по каким-либо причинам не смог адаптироваться к новым условиям.

Кроме проблем на уровне управления человеческими ресурсами, гибкость может оказать разрушающее воздействие на стратегический фокус компании. В постоянно меняющемся мире, где жизненный цикл конкурентных преимуществ постоянно сокращается, компании могут попытаться “переиграть” конкуренцию путем очень быстрых перемещений в “бизнес пространстве”. Это означает, что менеджеры могут принимать решения о кардинальных изменениях курса развития компании, основываясь на недостаточно веских сигналах из окружающей среды. Таким образом, сильно возрастает вероятность того, что менеджеры могут просто “перегнуть палку” в своем ответе всему миру.

С точки зрения теории жизненного цикла, методика реальных опционов находится в данный момент на этапе бурного роста. Все большее количество компаний применяет ее не только для того, чтобы учесть стоимость гибкости в своих инвестиционных проектах, но и для формирования стратегии своего развития в виде портфеля реальных опционов. Чем глубже отдельно взятая компания инкорпорирует в свою организацию принципы реальных опционов, тем выше вероятность провала, когда эта методика окажется неэффективной. Можно сказать, что у компании всегда есть реальный опцион отказа от использования в своей практике теории реальных опционов.

Частая смена курса может негативно восприниматься не только персоналом компании, но и другими сторонами – инвесторами, клиентами и поставщиками. Их негативная реакция может исходить из того факта, что изменения часто воспринимаются как неудачи прошлой деятельности компании. Таким образом, гибкость организационной структуры таит в себе множество опасностей, которые незаметны за популярными на сегодняшний день преимуществами. В первую очередь, менеджменту компании необходимо четко представлять себе в каких условиях применение методики реальных опционов может увеличить общую стоимость компании. А во вторых, всегда необходимо помнить, что “панацеи” в реальном мире пока не существует – каждый из методов управления таит в себе недостатки. Наибольшую пользу из метода реальных опционов менеджмент сможет извлечь лишь после глубокого осознания потенциальных проблем, которые может принести с собой этот инновационных подход.

Список литературы

1. Макмилан Л.Г.Опционы как стратегическое инвестирование: 3-е издание, М.,2003.

2.Адельмейер М. Опционы КОЛЛ и ПУТ: Экономическое и математическое содержание опционов, М.,2004.

3. «Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов». Журнал «Финансовый директор», №7,2004.

4. «Применение теории опционов для оценки компаний». Журнал «Рынок ценных бумаг» №12,2000.

5. «Опцион на акции эмитента – метод мотивации менеджмента». «Журнал для акционеров», №5 2003.

Метод реальных опционов (real options valuation, ROV) позволяет учитывать ценность различных управленческих решений (прекращение проекта, расширение, привлечение дополнительных инвестиций, перенос сроков на более благоприятное время) в ходе реализации инвестиционного проекта.

Понятие реального опциона определяется как право (но не обязательство) его владельца на совершение определенного действия в будущем [Лимитовский, 2004; Высоцкая, 2006 и др.].

Важнейшей особенностью метода ROV является его соответствие реалиям быстро меняющейся экономической среды, в которой функционируют предприятия, и необходимости адаптации к ней. В настоящее время данный метод еще не признан в полной мере – о возможностях и пределах его применения продолжаются активные дискуссии. Тем не менее само внимание к методу, проявляемое специалистами в различных странах, позволяет сделать вывод, что его исследование является актуальной задачей и для России.

Реальный опцион создается всегда, когда возникает необходимость принятия последовательных инвестиционных решений. Собственно говоря, управление технологическим портфелем может рассматриваться как управление портфелем опционов. Инвестиции в новые технологии необходимы не столько потому, что обеспечивают предприятию положительную чистую текущую стоимость, т. е. увеличение его рыночной стоимости, сколько потому, что они укрепляют конкурентные позиции предприятия на рынке и создают возможности для будущих инвестиций.

При формировании портфеля проектов, таким образом, может осуществляться двухуровневый процесс принятия инвестиционных решений. На втором уровне осуществляется стандартная процедура оценки инвестиционных проектов с чистой дисконтированной стоимостью в качестве основного критерия. На первом уровне «проекты могут представлять определенную ценность для компании прежде всего из-за тех возможностей, которые они способны открыть в будущем» [Брейли, 1997].

Рассмотрение проекта с точки зрения концепции реальных опционов является поиском дополнительных возможностей, которые не были учтены при классическом анализе. В целом опционная теория выделяет две группы дополнительных возможностей, содержащихся в инвестиционном проекте.

Первая группа – возможности изменения параметров инвестиционного проекта с течением времени. Это может быть расширение или сокращение проекта, изменение источников сырья или отказ от реализации проекта после получения дополнительной информации.

Вторая группа возможностей характеризует внешнюю сторону проекта, т. е. выполнение одного проекта делает возможным другой проект, который был бы нереален без завершения первого. Таким образом, возможность в широком смысле этого слова может иметь свою стоимость, при этом чем больше подобных возможностей содержится в проекте, тем большую стоимость он имеет. Концепция реальных опционов позволяет количественно оценить имеющиеся в проекте возможности и тем самым включить их в расчет стоимости инвестиционного проекта.

В теории оценки опционов описаны следующие виды реальных опционов, заложенных в инвестиционных проектах [Охрименко, 2000].

1. Опцион на выбор времени реализации проекта присутствует, если решение о начале основных инвестиций может быть отложено. Это позволяет менеджменту определить точную дату в будущем, когда необходимо начать основные инвестиции.

2. Опцион на отказ от проекта. В методах традиционного анализа проекта предполагается, что он будет осуществляться в течение всего предусмотренного времени. Однако на практике зачастую имеется возможность прекратить проект в этот период, в чем и состоит суть данного вида реальных опционов. Опцион на отказ от проекта, дающий право продать денежные потоки, начиная с определенного момента времени, дает компании возможность прервать проект в случае негативной рыночной ситуации. При этом компания может распродать все имеющиеся в ее распоряжении активы или использовать эти активы для других проектов, получив в обоих случаях определенные компенсирующие выплаты.

Эти опционы важно учитывать для проектов, характеризующихся необходимостью осуществления крупных долгосрочных инвестаций. Опционы данного вида также важны для инновационных проектов, когда нет уверенности в том, что продукт проекта будет пользоваться спросом.

Опцион на осуществление последовательных инвестиций возникает, когда инвестиции в ходе проекта осуществляются последовательно друг за другом и при этом есть возможность прервать его на любой стадии в случае негативного развития ситуации. Подобный проект может быть представлен как серия реальных опционов. Каждая отдельная стадия проекта содержит в себе опцион на стоимость будущих стадий инвестирования.

Характерным примером использования опционов на осуществление последовательных инвестиций является фармацевтическая отрасль. Производство нового лекарства требует проведения нескольких серий исследований и тестов. При этом вероятность конечного успеха увеличивается по мере перехода к новой стадии проверки.

4. Опционы роста также являются важнейшим элементом корпоративных стратегий. Опцион роста используется, когда начальные инвестиции служат необходимым условием будущего развития. При этом текущий проект может рассматриваться как звено в цепи связанных друг с другом проектов. Следует отметить, что очень часто подобные проекты имеют отрицательную чистую дисконтированную стоимость, если их рассматривать автономно. Опционы роста, как отмечалось выше, имеют особую ценность при рассмотрении проектов, связанных с технологическими инновациями.

5. Опцион на расширение возможностей использования проекта по своей сути является оценкой наличия у проекта своеобразных резервов, избыточных мощностей либо ресурсов, которые могут быть использованы в случае благоприятного развития конъюнктуры. Соответственно проект, содержащий опцион на расширение, обладает большей стоимостью, поскольку позволяет в случае позитивной рыночной конъюнктуры путем ввода дополнительных мощностей получить большую отдачу от позитивного движения рынка.

6. Опцион на сокращение является обратным опциону на расширение. В нем содержится возможность уменьшить, не отказываясь полностью, использование проекта (например, объем выпускаемой продукции) в случае негативной конъюнктуры рынка. Это позволяет сократить издержки по сравнению с проектом, не содержащим в себе данного реального опциона.

7. Опцион на приостановку проекта дает возможность приостановить реализацию проекта на период негативной конъюнктуры рынка.

8. Опцион на изменение используемых для реализации проекта ресурсов (например, сырья).

9. Опцион на изменение конечного продукта при постоянных ресурсах.

Некоторые проекты могут содержать в себе более одного реального опциона. При оценке подобного проекта следует учитывать все виды реальных опционов, содержащихся в нем. При количественной оценке общий результат можно получить простым суммированием стоимости всех имеющихся видов опционов.

Наиболее очевидными в случае внедрения инновационных технологий являются опцион роста и опцион на осуществление последовательных инвестиций (по своей сущности это опционы на покупку права инвестировать, «колл»). Описывающие этот вид опциона Р. Брейли и С. Майерс [Брейли, 1997, с. 558–560] изучают случай, когда первый проект является убыточным по критерию чистой дисконтированной стоимости, но дает возможность предприятию выйти на рынок с другим проектом. Общая стоимость первого проекта определяется следующим образом:

С1 = NPV1 +Cop, (6.9)

где NPV1 – чистая дисконтированная стоимость проекта 1 (в данном случае она имеет отрицательное значение);

Сор – стоимость опциона на инвестирование во второй проект.

Стоимость опциона на инвестирование во второй проект рассчитывается по формуле.

Похожие статьи