Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра "Коммерческий и политический атлас", опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

Трактовка графического метода как особой знаковой системы - искусственного знакового языка - связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах.

Знак в семиотике служит символическим выражением некоторых явлений, свойств или отношений.

Существующие в семиотике знаковые системы принято разделять на неязыковые и языковые.

Неязыковые знаковые системы дают представление о явлениях окружающего нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в термометре и т.д.).

Языковые знаковые системы выполняют сигнальные функции, а также задачи сопоставления совокупностей явлений и их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание знаков приобретает смысл только тогда, когда их объединение производится по определенным правилам.

В языковых знаковых системах различают естественные и искусственные системы знаков, или языков.

С точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная знаками-буквами, составляет естественный язык.

Искусственные языковые системы используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математических, химических знаков, алгоритмические языки, графики и др.

Не исключая естественного языка, искусственные, или символические языки упрощают изложение специальных вопросов определенной области знаний.

Таким образом, статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов:

графический образ; поле графика;

пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов. Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков - фигура, размер линий, расположение частей - имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат (рис.5.18). Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат (рис. 1) один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось координат, относительно которой определяется угол луча.

Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности - величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 2).

Рис. 2. Числовые интервалы

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис.5.3), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу - это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.

Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой возможной длины шкалы и ее пределов. Например, на поле в 20 клеток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делится удобрю на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 (1000: 20 = 50), т.е. в одной клетке 50, а в двух клетках 100; следовательно, масштаб - 100 в двух клетках.

Рис. 3. Масштабы.

Из неравномерных наибольшее распространение имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10 1д1 = О-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 и т.д. (рис. 4).

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

2. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ГРАФИКОВ

Существует множество видов графических изображений (рис.5.5; 5.6). Их классификация основана на ряде признаков: а) способ построения графического образа; б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

Рис. 5. Классификация статистических графиков по форме графического образа

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин:

территорий, населения и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Рис. 6. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Геометрические знаки как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма полигон, огива, кумулята.

3. ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников - столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Покажем построение столбиковой диаграммы по данным табл.5.1, характеризующим вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г. (рис. 1).

Таблица 1. Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г. (цифры условные)

В соответствии с изложенными выше правилами на горизонтальной оси размещаются основания двенадцати столбиков на Одинаковом расстоянии друг от друга, в данном случае 0,5 см. ширина столбиков принята 0,5 см. Масштаб на оси ординат - 500 млрд. руб. - 1 см. Наглядность данной диаграммы достигается Равнением величины столбиков.

Размещение столбиков в поле графика может быть различным-

На одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 1);

Вплотную друг к другу (рис. 2);

В частном наложении друг на друга (рис. 3).

Рис. 2. Динамика выпуска книг и брошюр в одном из регионов России за 1993-1995 гг.

Рис. 3. Динамика денежных доходов населения в регионе за 1993-1995 гг.

Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков (рис. 4).

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.

Рис. 4. Динамика производства некоторых видов товаров хозяйственного потребления за 1993-1995 гг.

Область применения столбиковых и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков - по высоте, полос - по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для выполнения этого требования необходимо: во-первых, чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полосы), начиналась с нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного статистического ряда; разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженному графическому представлению анализируемого статистического материала.

В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения поданным табл. 2 (рис. 5).: Столбиковые и полосовые диаграммы как прием графического изображения статистических данных, по существу, взаимозаменяемы, т.е. рассматриваемые статистические показатели равно могут быть представлены как столбиками, так и полосами. И в этом, и в Другом случае для изображения величины явления используется одно измерение каждого прямоугольника - высота столбика или длина полосы. Поэтому и сфера применения этих двух видов Диаграмм в основном одинакова.

Таблица 2. Общий объем промышленного производства в некоторых странах СНГ в 1 квартале 1995 г. (в% к I кварталу 1994 г) (цифры условные)

Рис. 5. Общий объем промышленного производства в странах СНГ в I квартале 1995 г. (в% к I кварталу 1994 г).

Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо - для прироста; влево - для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа (рис. 6).

Рис. 6. Распределение населения одного из регионов России по полу и возрасту в 1995 г.

Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадрат, круг, реже - прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем

на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу

Например, если изобразить в виде квадрата или круга поставки российского газа в ближайшее зарубежье, то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр (табл.5.3).

Таблица 3. Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья, январь - август 1995 г.

Это составит: для Украины - 210,9; Беларуси - 101,2; Литвы - 49,6. Затем установить масштаб и по этим данным построить квадраты. Для нашего примера примем 1см равным 30 млн. м3. Тогда сторона первого квадрата составит 7,03 см (210,9: 30); второго-3,4 см; третьего - 1,65 см (рис. 7).

Рис. 7. Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья, январь-август 1995 г.

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин. На рис. 7 показан такой вариант круговой диаграммы.

Наиболее выразительным и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

Важнейший признак любой диаграммы - масштаб. Поэтому, чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное численное значение.

А исследуемая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако, если большая точность представления статистических данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными.

Рассмотрим построение фигурной диаграммы по данным табл. 4 фермерских хозяйств в России за 1993-1995 гг.

Таблица 4. Численность фермерских хозяйств в России за 1993 - 1995 гг. (данные условные) (тыс)

Рис. 8. Динамика численности фермерских хозяйств в одном из регионов России за 1993-1995 гг.

Примем условно за один знак 40 тыс. фермерских хозяйств. Тогда число хозяйств в России в 1993 г. в размере 49 тыс. будет изображено в количестве 1,22 хозяйства, в 1994 г. - 4,6 хозяйства и т.д. (рис.5.15).

Как правило, фигурные диаграммы широко используются для популяризации статистических данных и рекламы.

4. СТРУКТУРНЫЕ ДИАГРАММЫ

Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором - размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники - для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги - для построения секторных диаграмм.

Покажем построение указанных выше диаграмм на конкретных примерах.

Чтобы по приведенным данным табл.5.5 построить диаграмму, отражающую структуру сравниваемых совокупностей по соотношению в них отдельных видов часов, ряд абсолютных показателей заменяется рядом относительных величин. В этом случае каждая из полос диаграммы будет иметь одинаковую длину, так как при переходе к относительным величинам погашаются различия в абсолютных размерах совокупностей. В то же время структурные различия проявляются значительно четче. Графическое изображение структуры с помощью столбиковых (полосовых) диаграмм позволяет изучить особенности многих изучаемых экономических явлений. Так, приведенная на рис.5.16 диаграмма, построенная по данным табл.5.5, характеризует увеличение доли наручных часов в общем производстве.

Таблица 5. Производство часов по видам в одном из регионов России за 1985 - 1995 гг.

Более распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная Диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а следовательно, 1% принимается равным 3,6°.

Рис. 9. Динамика удельного веса производства часов по видам (1985-1995 гг.)

Приведем пример построения секторной диаграммы по данным табл. 6.

Таблица 6. Динамика доли негосударственного сектора экономики в розничной торговле (в% к общему объему розничного товарооборота в России).

Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение отдельных частей совокупностей умножают на 3,6°. Например, для данных:

1992г.: 78 3,6° = 280,8°; 1,8 3,6° = 6,5°; 20 3,6° = 72°;

0,2 3,6° = 0,7°;

1993г.: 49-3,6° =176,4°; 31-3,6° = 111,6°; 16 3,6° = 57,6°;

4 3,6° = 14,4°.

Рис. 10. Динамика доли негосударственного сектора экономики в розничной торговле (в% к общему объему розничного товарооборота в России).

По найденным значениям углов круги делятся на соответствующие секторы (рис. 10).

Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а затем секторами выделяются его отдельные части.

Рассмотренные способы графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и недостатки.

Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации.

5. ДИАГРАММЫ ДИНАМИКИ

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноотстоящими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат - размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в графике в связи с тем, что нарушение равновесия между осями координат дает неправильное изображение развития явления;

Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы.

В статистической практике чаще всего применяются графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат - пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.

Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании следующих данных (табл. 7).

Таблица 7. Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1985-1994 гг.

Изображение динамики валового сбора зерновых культур на координатной сетке с неразрывной шкалой значений, начинающихся от нуля, вряд ли целесообразно, так как 2/3 поля диаграммы остаются неиспользованными и ничего не дают для выразительности изображения. Поэтому в данных условиях рекомендуется строить шкалу без вертикального нуля, т.е. шкала значений разрывается недалеко от нулевой линии и на диаграмму попадает лишь часть всего возможного поля графика. Это не приводит к искажениям в изображении динамики явления, и процесс его изменения рисуется диаграммой более четко (рис. 11).

Рис. 11. Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1985-1994 гг.

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя.

Примером графического изображения сразу нескольких показателей является рис. 12.

Рис. 12. Динамика производства чугуна и готового проката в регионе за 1985-1994 гг.

Однако на одном графике не следует помещать более трех-четырех кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

В некоторых случаях нанесения на один график двух кривых дает возможность одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является разностью первых двух. Например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми показывает величину естественного прироста или естественной убыли населения.

Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую - слева.

Однако такое сравнение кривых не дает достаточно полной картины динамики этих показателей, так как масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные. Примером такой линейной диаграммы является рис.5. 20.

Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их изменения.

Рис. 13. Доли вкладов граждан в Сбербанк и коммерческие банки в одном из городов в 1995 г. (%)

Именно относительные изменения экономических показателей в динамике искажаются при их изображении на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становится невозможным изображение для рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, которые обычно имеют место в динамических рядах за длительный период времени.

В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. Основная идея полулогарифмической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет преимущество: возможность уменьшения размеров больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмической сетке.

Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой - логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и пр).

Техника построения логарифмической шкалы следующая (рис. 14).

Рис. 14. Схема логарифмического масштаба

Необходимо найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021;...; 1,000, что дает 1, 2, 3, 4,..., 10). Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате.

Приведем пример логарифмического масштаба.: Допустим, что надо изобразить на графике динамику производства электроэнергии в регионе за 1965-1994 гг., за эти годы оно выросло в 9,1 раза. С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда (табл.5.8).

Определив минимальное и максимальное значение логарифмов производства электроэнергии, построим масштаб с таким расчетом, чтобы все данные разместились на графике.

Учитывая масштаб, находим соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями, в результате получим график (рис.5.22) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. Он называется диаграммой на полулогарифмической сетке. Полной логарифмической диаграммой он станет в том случае, если по оси абсцисс будет построен логарифмический масштаб. В ря дах динамики это никогда не применяется, так как логарифмирование времени лишено всякого смысла.

Таблица 8. Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965 - 1994 гг. (млрд. кВт. ч)

Год	У	1-дУ,	Год	У,	1-9У,
1965 1970 1975	170 292 507	2,23 2,46 2,70	1985 1990 1994	1039 1294 1544	3,02 3,11 3, 19
1980	741	2,84

Рис. 15. Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965-1994 гг.

Применяя логарифмический масштаб, можно без всяких вычислений характеризовать динамику уровня. Если кривая на логарифмическом масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место падение темпов; когда кривая в своем течении приближается к прямой - стабильность темпов; если она отклоняется от прямой в сторону, выпуклую к оси абсцисс, изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличивающимися темпами.

Динамику изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического Движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются Для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета - центр круга или окружность.

Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-либо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

Построение замкнутых диаграмм сводится к следующему: вычерчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем весь круг делится на 12 радиусов, которые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый радиус обозначает месяц, причем расположение месяцев аналогично циферблату часов: январь - в том месте, где на часах 1, февраль - 2, и т.д. На каждом радиусе делается отметка в определенном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесячный уровень, отметка делается за пределами окружности на продолжении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединяются отрезками. В приведенном примере (рис.5.23) К = 44,8 тыс. т, длина радиуса - 3,0 см. Следовательно, 1 см = 44,8: 3,0 " 15 тыс. т.д.анная замкнутая диаграмма наглядно показывает, что производство мяса подвергнуто сезонным колебаниям. Минимум производства мяса приходится на апрель, май, затем наблюдается медленное его повышение к августу, резкий подъем в сентябре, октябре и опять спад в декабре, январе. Если же в качестве базы для отсчета взять не центр круга, а окружность, то диаграммы называются спиральными.

Рис. 16. Сезонные колебания производства мяса в одном из регионов России в 1994 г.

Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна такая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происходит неуклонный рост из года в год (рис. 17).

Рис. 17. Продажа пива в розничной торговле в городе за 1992 - 1994 гг.

Среди различных видов графиков особое место занимает кривая, именуемая моделью Лоренца, или кривой Лоренца. Данная кривая дает возможность графически изобразить уровень концентрации явления. Пример построения кривой Лоренца описан в главе 9.

6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КАРТЫ

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявления определенного признака.

Фоновые картограммы, как правило, используются для изображения средних или относительных показателей, точечные - для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т.д.).

Рассмотрим построение картограммы, используя данные табл. 9.

Таблица 9. Плотность населения восьми районов области (цифры условные)

Прежде чем приступить к построению картограммы, необходимо разбить районы на группы по плотности населения, а затем установить для каждой определенную окраску или штриховку.

Согласно данным табл.5.9 все районы по плотности населения можно разбить на три группы: 1) районы, имеющие плотность населения до 4 тыс. человек; 2) от 4 до 12 тыс. человек; 3) от 12 до 17 тыс. человек. Тогда к первой группе относятся районы № 1, 8; ко второй - № 2, 3, 7; к третьей - № 4, 5, 6. Если принять для каждой группы районов окраску различной насыщенности, то на фоновой картограмме хорошо видно, как располагаются на территории области отдельные районы по плотности населения (рис.5.25). Другим примером фоновой картограммы является рис. 18.

Рис. 18. Картограмма плотности населения восьми районов области.

Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с географической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигуры (столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственных перемещений, изолиний.

Рис. 19. Плотность населения в областях Центрального района России (человек на 1 м 2)

На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, ^областью или страной, которые они представляют. "" "Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на "Политической карте, где города отличаются различными геометрическими фигурами в зависимости от числа жителей.

В качестве примера картодиаграммы возьмем изображение валового сбора зерна Центрального района России (рис.5.27).

Изолинии (от греч.1зоз - равный, одинаковый, подобный) - это линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для получения ко личественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.

Рис. 20. Валовой сбор зерна Центрального района России (данные условные)

Перечисленные виды графиков не являются исчерпывающими, но они наиболее часто употребляемы.

Литература

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики

2. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики

3. Теория статистики под ред. Шмойловой Л.А.

Поиск Лекций

Статистические величины, в том числе относительные величины можно представить различными графическими изображениями.

Построением графиков преследуют две причины:

— дать наглядное, доступное изображение статистических данных;

— обобщить числовые данные, выяснить характерные для изучаемыхявлений связи, соотношения.

В санитарной статистике графические изображения используютсяпреимущественно в целях:

— сравнения величин между собой, например, численности населения отдельных территорий;

— выяснения состава изучаемых совокупностей, их структуры и структурных сдвигов (структуры заболеваемости);

— выяснения изменений показателей во времени;

— изменения взаимозависимости между явлениями и их признаками, например, зависимости смертности населения от факторов, её обусловливающих, пола, возраста, места жительства и других;

— выяснения степени распространённости того или иного явления в пространстве, например, заболеваемости населения злокачественными новообразованиями по районам края.

Интенсивные показатели и показатели соотношения чаще бывают представлены в виде линейной диаграммы , когда есть показатели за несколько лет, то есть имеется динамический ряд. В основе линейной диаграммы лежит система прямоугольных координат. На оси абсцисс наносятся на равном расстоянии друг от друга точки, соответствующие числу уровней динамического ряда, на оси ординат принятый масштаб, в соответствии с которым наносят изображаемые данные динамического ряда в виде точек. Затем, соединив эти точки, получают ломаную линию, характеризующую изображаемый динамический ряд, то есть линейную диаграмму, которая даёт возможность наглядно сравнивать показатели.

Либо в виде столбиковой диаграммы. Припостроении столбиковых диаграмм каждая цифра изображается в виде столбика, причём столбики имеют одинаковую ширину, но различную высоту, в зависимости от величины изображаемого явления. Столбики размещаются на прямоугольной системе координат. Высоты столбиков рассчитываются пропорционально изображаемым величинам, в соответствии с выбранным масштабом.

При изучении сезонности применяется радиальная диаграмма (например, заболеваемость язвенной болезнью желудка ежемесячно). Анализ сезонной диаграммы дает возможность грамотно планировать проведение диспансерного осмотра и профилактического лечения больных.

Экстенсивные показатели могут изображаться в виде внутристолбиковой , столбиковой или круговой секторной диаграммы. В случае столбиковой секторной диаграммы за 100% принимается высота столбика и его делят на части пропорционально величинам, характеризующим его составные части, в соответствии с масштабом изображения. В случае круговой секторной диаграммы круг изображает целое (100%), а секторы — части этого целого. Для этого находятся центральные углы секторов, которые затем откладываются по транспортиру. Если части выражены в процентах к итогу, то 360° делится на 100 и результат (3,6°) умножается на удельный вес частей, выраженный в процентах. Таким образом, можно запомнить, что на долю в 1% приходится величина центрального угла в 3,6° и использовать это в расчётах.

Картограмма — это географическая карта или её схема, на которой условными обозначениями изображена степень распространённости какого-либо явления по отдельным территориальным единицам, например, уровень общей заболеваемости или смертности населения районов края. На картограммы чаще всего наносятся относительные или средние величины. Для построения картограмм обычно используются контурные карты, с точным или условным обозначением границ административных территорий.

Значение изображаемого на карте признака разбивается на интервалы, для каждого из которых устанавливается определённой густоты окраска или штриховка, причём окраска или штриховка берётся тем гуще, чем размер признака больше. Картограммы используются в онко-, кардиодиспансерах, комитетах но здравоохранению краевых (областных) администраций. С появлением персональных компьютеров сфера их применения расширилась. Так, например, компьютерная программа «КАРТАН» позволяет получать на дисплее персонального компьютера или на бумаге графические изображения в виде картограмм административных территорий Алтайского края с использованием различных показателей здоровья населения.

Картодиаграмма — это сочетание диаграммы и географической карты, когда на географической карте с границами административных территорий изображаются диаграммы различного рода. Чаще это столбиковые диаграммы, реже — секторные диаграммы, отражающие показатели соотношения (обеспеченность населения территорий койками, кадрами и т.д.), интенсивные показатели или экстенсивные показатели (структура коечного фонда, структура заболеваемости, смертности населения территорий и т.д.).

©2015-2018 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Графические методы анализа являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. Графики позволяют мгновенно охарактеризовать и осмыслить совокупность показателей: выявить наиболее типичные соотноше­ния и связи этих показателей, определить тенденции развития, характеризовать структуру и степень выполнения плана, оценить и графическом изображении размещение объектов.

Широкое применение графиков для пропаганды статистичес­кой информации необходимо для характеристики результатов развития различных сфер национальной экономики и социальных отношений. графические изображения статистических данных прочно вошли в обиход современных средств оформления науч­ных работ как орудие статистического анализа и наглядного обобщения результатов статистических исследований.

В управлении графики представляют собой масштабные или структурные изображения связей, показателей и соотношений, они имеют большое иллюстративное значение. Графики позволяет увидеть тенденции изменений явлений во времени и пространстве, дают возможность на основе абстрактного мышления предопределить вид и (или) ход происходящего.

благодаря использованию графиков изучаемые материалы или Пиления становятся более понятными с позиций происходящего, что предполагает принятие более обоснованного и объективно выраженного решения на перспективу. Так, гра­фический иллюстративный материал необходим при аналитическом использовании и при защите проектов решений перед комиссиями, руководством, трудовым коллективом.

График - это чертеж, на котором статистические совокупно­сти, характеризуемые определенными показателями, описывают­ся с помощью геометрических знаков (линий, прямоугольников, треугольников и кругов) или условно-художественных фигур с расшифровкой принятых обозначений.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно на­глядным, так как весь смысл графического изображения как ме­тода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статис­тические показатели. Кроме того, график должен быть вырази­тельным, доходчивым и понятным.

Основными формами графиков являются диаграммы.

Диаграммы по форме бывают: столбиковые, полосовые, квад­ратные, линейные, круговые и др. По содержанию различают ди­аграммы: сравнения, структурные динамические графики, связи, графики контроля и т.д. Каждая из перечисленных видов (форм) диаграмм может отражать явление в статике (на указанную дату) и в динамике (за ряд временных точек).

Графики представляют собой масштабное изображение показателей, чисел с помощью геометрических знаков (линий, прямоугольников, кругов) или условно-художественных фигур. Они имеют большое иллюстративное значение. Благодаря им изучаемый материал становится более доходчивым и понятным.

Большое и аналитическое значение графиков. В отличие от табличного материала график дает обобщающий рисунок положения или развития изучаемого явления, позволяет зрительно заметить те закономерности, которые содержит числовая информация. На графике более выразительно проявляются тенденции и связи изучаемых показателей.

Основные формы графиков, которые используются в экономическом анализе – это диаграммы. Диаграммы по своей форме бывают столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, линейные, фигурные.

По содержанию различают диаграммы сравнения, структур­ные, динамические, графики связи, графики контроля и т.д. Диаграммы сравнения показывают соотношение разных объектов по какому-либо показателю. Наиболее простым и наглядным графиком для сравнения величин показателей являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для их составления используют прямоугольную систему координат. На оси абсцисс размещают основу столбцов одинакового размера для всех объектов. Высота каждого столбца должна быть соразмерна величине показателя, который нанесен в соответственном масштабе на ось ординат. Для наглядности столбцы можно заштриховать или зарисовать.

Полосовые диаграммы размещают по горизонтали: основу полос размещают на оси ординат, а масштаб – на оси абсцисс.

Иногда диаграммы сравнения представляют в виде квадратов или кругов, площадь которых пропорциональна величине соответствующих показателей.

Особой разновидностью являются фигурные диаграммы, в которых соотношения объектов показываются в виде условно-художественных фигур (одежды, обуви, фигуры человека или животного и т.д.). Когда они хорошо выполнены, то обращают на себя внимание, делают информацию более доходчивой.

Структурные (секторные) диаграммы позволяют выразить состав изучаемых показателей, удельный вес отдельных частей в общей величине показателя. В структурных диаграммах изображение показателя дается в виде разбитых на секторы геометрических фигур (квадратов, кругов), площадь которых берется за 100 или 1. Величина сектора определяется удельным весом части.

Диаграмма динамики предназначена для изображения изменения явлений за соответствующие промежутки времени. Для этой цели могут использоваться столбиковые, круговые, квадратные, фигурные и другие графики.

Графическое представление ста­тистических данных

Но чаще используются линейные графики. Динамика на таком графике подается в виде линии, которая характеризует беспрерывность процесса. Для построения линейных графиков пользуются системой координат: на оси абсцисс откладывают периоды, а на оси ординат – уровень показателей за соответствующие отрезки времени исходя из принятого масштаба.

Линейные графики очень широко используются также при изучении связей между показателями (графики связи). На оси абсцисс откладываются значения факторного показателя (X), а на оси ординат – значения результативного показателя (Y) в соответствующем масштабе. Линейные графики в наглядной и доходчивой форме отражают направление и форму связи.

Графики контроля находят широкое применение в экономическом анализе при изучении сведений о ходе выполнения плана. В таком случае на графике будут две линии: плановый и фактический уровень показателей за каждый день или другой промежуток времени.

Графические способы могут использоваться и при решении ме-тодических задач в экономическом анализе и, в первую очередь, разнообразных схемах для наглядного изображения внутреннего строения изучаемого объекта, последовательности технологических операций, взаимосвязей между результативными и факторными показателями и т.д.

Как видим, для построения графиков чаще всего используют первый квадрат системы координат. Здесь важно отметить некоторые требования, которые должны выполняться при построении графиков:

1) выразительность и контрастность рисунка (для этого могут использоваться разноцветные краски);

2) масштаб, который бы обеспечивал наглядность и не усложнял чтение графика;

3) не нужно забывать и про эстетичную сторону – график должен быть простым и красивым.

Чтобы обеспечить эти требования при построении графика, умышленно прерывают оси координат или берут только отдельные их отрезки, на которых отражается исследуемая информация. Можно также сжимать или растягивать оси независимо одна от другой, делать с ними разные преобразования.

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 431 | Нарушение авторского права страницы

Studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2018 год.(0.002 с)…

Вопрос № 11. Статистический график, его элементы и правила построения.

Статистический график — чертеж, на которой при помощи условны» геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изображаются статистические данные

Основные элементы статистического графика: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.

Поле графика — место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т. п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон).

Графический образ — символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т. д.).

Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.

Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика — это мера перевода численной величины в графическую. Чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

Масштабная шкала — линия, отдельные точки которой читаются (в соответствии с принятым масштабом) как определенные числа.

Шкала графика,может быть прямолинейной и криволинейной. Различают шкалы равномерные и неравномерные. Шкала, как правило, начинается с -0-, а последнее число, наносимое на шкалу, превышает максимальный уровень признака. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы.

Экспликация графика — пояснение его содержания, включает а себя заголовок графика, пояснения масштабных шкал и отдельных элементов графического образа. Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка, на графике дается текст, делающий возможным чтение графика.

Тема 5. Графический способ изображения статистических данных

Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.

Особенности построения статистических графиков.

Наиболее важным является соответствие столбиков по высоте, а полос по длине отображаемым цифрам.

Поэтому, во-первых, нельзя допускать разрыв масштабной шкалы; во-вторых, нельзя начинать масштабную шкалу не от нуля, а от числа, близкого к минимальному в изображаемом ряду. Для построения диаграмм высоты столбиков или длины полос располагают в убывающем или возрастающем порядке.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат. Основания столбиков одинакового размера размещаются на оси абсцисс, а высота столбика будет соответствовать величине показателя, нанесенного в соответствующем масштабе на ось ординат.

Каждый столбик посвящается отдельному объекту. Общее число столбиков равно числу сравниваемых объектов. Расстояние между столбиками берется одинаковое, а иногда столбики располагаются вплотную друг к другу.

ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ, метод наглядного изображения и обобщения данных о социально-экономических явлениях посредством геометрических образов, рисунков или схематических географических карт и пояснительных надписей к ним. Графическое представление статистических данных отчётливо и наглядно отображает взаимосвязь между явлениями и процессами общественной жизни, основные тенденции их развития, степень их распространения в пространстве; позволяет увидеть как всю совокупность явлений в целом, так и отдельные его части.

Для графического представления статистических данных используются разнообразные виды статистических графиков. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. К ним относятся: экспликация графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, поле графика. Вспомогательные элементы делают возможным чтение графика, его понимание и использование. Графики можно классифицировать по ряду признаков: в зависимости от формы графического образа они могут быть точечными, линейными, плоскостными, пространственными и фигурными.

Графическое изображение статистических данных

По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Реклама

Наиболее распространённый способ графических изображений — диаграмма. Это чертёж, на котором статистические данные представлены как геометрические фигуры или знаки, а территория, к которой относятся эти данные, указана только словесно. Если диаграмма наложена на географическую карту или на план территории, к которой относятся статистические данные, то график называется картодиаграммой. Если же статистические данные изображены путём штриховки или раскраски соответствующей территории на географической карте или плане, то график называется картограммой.

Для сравнения одноимённых статистических данных, характеризующих разные объекты или территории, могут быть использованы различные виды диаграмм. Наиболее наглядны столбиковые диаграммы, на которых статистические данные изображаются в виде вытянутых по вертикали прямоугольников.

Их наглядность достигается сравнением высоты столбиков (рис. 1).

Если базовая линия расположена вертикально, а столбики горизонтально, то диаграмма называется полосовой (ленточной). На рисунке 2 приведена полосовая диаграмма сравнения, характеризующая территорию земного шара.

Диаграммы, предназначенные для популяризации, иногда строятся в виде стандартных фигур — рисунков, характерных для изображаемых статистических данных, что делает диаграмму более выразительной, привлекает к ней внимание. Такие диаграммы называются фигурными или изобразительными (рис. 3).

Большую группу показательных графиков составляют структурные диаграммы. Метод графического изображения структуры статистических данных заключается в составлении структурных круговых или секторных диаграмм (рис. 4).

Для изображения и анализа развития явлений во времени строятся диаграммы динамики: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколько неравноотстоящими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 2000, 2005), то используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не пригодны для изображения большого числа уровней. Если число уровней в ряду динамики велико, то применяются линейные диаграммы, которые воспроизводят процесс развития в виде непрерывной ломаной линии (рис. 5).

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, дающих сравнительную характеристику динамики различных показателей или одного и того же показателя в разных странах (рис. 6).

Для отображения зависимости одного показателя от другого строится диаграмма взаимосвязи. Один показатель принимается за Х, а другой за Y (т. е. функцию от Х). Строится прямоугольная система координат с масштабами для показателей, и в ней вычерчивается график (рис. 7).

Развитие вычислительной техники и прикладного программного обеспечения сделало возможным создание географических информационных систем (ГИС), представляющих качественно новый этап в графическом представлении информации. ГИС обеспечивают сбор, хранение, обработку, доступ, отображение и распространение пространственно-координированных данных; включают большое количество графических и тематических баз данных в соединении с модельными и расчётными функциями, позволяющими представлять информацию в пространственном (картографическом) виде, получать в различном масштабе многослойные электронные карты региона. По территориальному охвату различают глобальные, субконтинентальные, государственные, региональные и локальные виды ГИС. Предметная ориентация ГИС определяется решаемыми с её помощью задачами, среди которых могут быть инвентаризация ресурсов, анализ, оценка, мониторинг, управление и планирование.

Лит.: Герчук Я. П. Графические методы в статистике. М., 1968; Теория статистики / Под редакцией Р. А. Шмойловой. 4-е изд. М., 2005. С. 150-83.

Р. А. Шмойлова.

Полученный в результате статистического исследования материал нередко изображается с помощью точек, геометрических линий и фигур или географических картосхем, т.е. графиков.

В статистике графиком называют наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических точек, линий, фигур или географических картосхем.

Графики придают изложению статистических данных большую наглядность, чем таблицы, выразительность, облегчают их восприятие и анализ. Статистический график позволяет зрительно оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, тенденции развития, взаимосвязи с другими показателями, географическое разрешение изучаемых явлений. Еще в древности китайцы говорили, что одно изображение заменяет тысячу слов. Графики делают статистический материал более понятным, доступным и неспециалистам, привлекают внимание широкой аудитории к статистическим данным, популяризируют статистику и статистическую информацию.

При любой возможности анализ статистических данных рекомендуется всегда начинать с их графического изображения. График позволяет сразу получить общее представление обо всей совокупности статистических показателей. Графический метод анализа выступает как логическое продолжение табличного метода и служит целям получения обобщающих статистических характеристик процессов, свойственных массовым явлениям.

При помощи графического изображения статистических данных решаются многие задачи статистического исследования:

1) наглядное представление величины показателей (явлений) в сравнении друг с другом;

2) характеристика структуры какого-либо явления;

3) изменение явления во времени;

4) ход выполнения плана;

5) зависимость изменения одного явления от изменения другого;

6) распространенность или размещение каких-либо величин по территории.

Другими словами, в статистических исследованиях применяются самые разнообразные графики.

В каждом графике выделяют (различают) следующие основные элементы:

1) пространственные ориентиры (систему координат);

2) графический образ;

3) поле графика;

4) масштабные ориентиры;

5) экспликация графика;

6) наименование графика

Иногда п.5 и п.6 объединяют в один элемент.

А) Пространственные ориентиры задаются в виде системы координатных сеток. В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных координат. Иногда используется принцип полярных (угловых) координат (круговые графики). В картограммах средствами пространственной ориентации являются границы государств, границы административных его частей, географические ориентиры (контуры рек, береговых линий морей и океанов).

На осях системы координат или на карте в определенном порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов. Признаки, располагаемые на осях координат, могут быть качественными или количественными.

Б) Графический образ статистических данных представляет собой совокупность линий, фигур, точек, образующих геометрические фигуры разной формы (окружность, квадраты, прямоугольники и т.п.) с различной штриховкой, окраской, густотой нанесения точек.

Любое явление, изучаемое статистикой, можно представить в графической форме. Для этого требуется найти правильное графическое решение, определить тот графический образ, который лучше всего соответствует данному явлению, нагляднее изображает статистические данные. Графический образ должен соответствовать цели графика. Поэтому перед построением графика необходимо уяснить сущность явления и цель, которая ставится перед графическим изображением. Выбранная форма графика должна соответствовать внутреннему содержанию и характеру статистического показателя. Например, сравнение на графике производится по таким измерениям, как площадь, длина одной из сторон фигур, местонахождением точек, их густотой и т.д.

Так, для изображения изменений явления во времени наиболее естественным типом графика является линия. Для рядов распределения – полигон или гистограмма.

В) Поле графика – это пространство, в котором располагаются графические образы (геометрические тела, образующие графики).

Поле графика характеризуется по размерам и пропорциям. Размер поля зависит от назначения графика. Пропорции и размер графика (формат графика) должны соответствовать также сущности изображаемых явлений. Для статистических исследований часто используются графики с неравными сторонами, например, с соотношением сторон поля 1: или 1:1,33 до 1:1,6+5,8. Но иногда удобна квадратная форма графиков.

Г) Масштабные ориентиры , обеспечивающие геометрическому образу количественную определенность, — это использованная в графике система масштабных шкал. Масштабом графика называется условная мера перевода статистической числовой величины в графическую. Масштабная шкала – это линия, отдельные точки которой могут быть в соответствии с принятым масштабом прочитаны как определенное значение статистического показателя. Масштаб выбирается с таким расчетом, чтобы на графике могла поместиться самая большая и самая маленькая из изображаемых величин.

Масштабные шкалы бывают равномерными и неравномерными, прямолинейными (обычно располагаются по осям координат) и криволинейными (круговые в секторных диаграммах).

Д) Экспликация графика – это словесное пояснение его содержания (название графика и соответствующие пояснения отдельных его частей).

Название графика должно точно и кратко раскрывать его содержание.

Графические методы представления статистических данных

Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа, рядом с ним или выноситься за его пределы, вдоль масштабных шкал. Они помогают мысленно перейти от геометрических образов к явлениям и процессам, изображенным на графике.

Особенность графических изображений в их выразительности, доходчивости и обозримости. Однако графические изображения не только иллюстративны, они носят и аналитический характер. Итак, в настоящее время графики широко применяются в учетной и статистической практике предприятий и учреждений, в научно-исследовательской работе, в производственно-хозяйственной деятельности, в учебном процессе, пропаганде и других областях.

⇐ Предыдущая27282930313233343536Следующая ⇒

Основные элементы статистического графика

Наука » Экономика » Экономическая статистика

12.03.2012DARK-ADMIN

В статистических графиках используются следующие основные элементы: поле графика, графический образ, экспликация графика, масштабная шкала, координатная сетка.

Полем графика является пространство, на котором он выполняется, это листы бумаги, географические карты, план местности и т.д. Поле графика характеризуется размерами и пропорциями, размер зависит от его назначения, стороны графика обычно находятся в определенной пропорции, Принято считать, что наилучшим для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон от 1: 1,3 до 1: 1,5 (иногда используется поле графика с равными сторонами).

Графический образ — это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.), объемные фигуры.

Графический способ изображения статистических данных

Иногда в графиках используются фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов. При построении графика важен правильный выбор графического образа, который должен наиболее доходчиво отображать изучаемые показатели.

Экспликация графика — словесные пояснения помещенных на графике геометрических фигур и изобразительных средств (штрихов, цвета), позволяющие наглядно представить явления и процессы, изображенные на графике. Графический образ интерпретируется с помощью системы координат, шкал и масштабов, сетки, наименований единиц измерений, общего заголовка графика, пояснений смыслового значения его отдельных деталей, числовых данных, что и составляет второй основной элемент графика (помимо графического образа) — его экспликацию.

Масштабная шкала — линия с нанесенными на нее масштабными отметками и их числовыми значениями. Шкала на статистическом графике может быть прямолинейной и криволинейной (в полярной системе координат — круговая и дуговая шкалы). Если равным отрезкам на шкале соответствуют равные числовые интервалы, шкала называется равномерной (арифметической), если неравные — шкала называется неравномерной (функциональной). Из неравномерных шкал часто применяется логарифмическая шкала. Масштабные шкалы могут быть непрерывными и прерывными. Прерывные шкалы используются для изображения статистических величин, имеющих значения лишь с определенного уровня. В зависимости от количества шкал и их взаимосвязи шкалы могут быть двойными и сопряженными.

На логарифмической шкале наносятся отметки, соответствующие логарифмам чисел 1-го десятка, десятков, сотен и т.д. Нанесенные в поле графика точки по числовым отметкам логарифмической шкалы фиксируют не числовые значения изображаемых величин, а их логарифмы. На логарифмической шкале нет нулевого значения, т.к. log0 = .

Двойная шкала — две системы последовательных числовых значений, соответствующих явлениям или процесса, изображаемым на графике. Эти шкалы, как правило, с разным масштабом, располагаются рядом или с двух сторон графика.

Сопряженные шкалы — связанные между собой шкалы, выражающие два зависящих друг от друга (функционально связанных) числовых ряда. Основным способом построения сопряженных шкал является расчет точек одной шкалы по точкам другой. Часто к шкале количества строится сопряженная с ней шкала процентов.

Координатная сетка делит поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей. Координатная сетка может быть равномерной (арифметической), вариационной, логарифмической, полулогарифмической.

Вариационная сетка — координатная сетка, применяемая для графического анализа распределения численностей. Шкала значений признака равномерна, а шкала, на которую наносятся кумуляты частот (накопленные частоты), функциональна, построена применительно к закону нормального распределения. Кумуляты его частот на вариационной сетке образуют прямую линию, что позволяет улавливать характер отклонений фактического распределения частот от нормального. Если эмпирическая кривая оказывается близкой к нормальной, то по ней без расчетов определяются средняя арифметическая величина и среднее квадратическое отклонение.

Логарифмическая сетка — координатная сетка, где обе масштабные шкалы — по оси абсцисс и оси ординат — логарифмические. Используется для изображения относительного изменения одной переменной в зависимости от изменения другой.

Полулогарифмическая сетка — координатная сетка, на одной оси которой расположена логарифмическая масштабная шкала. Применяется для построения графиков временного ряда.

Графическое изображение статистических данных

Статистические графики позволяют повысить наглядность статистического материала и являются средством научного обобщения.

Статистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.

Основными элементами графиков являются:

1) графический образ ;

2) поле графика ;

3) пространственные ориентиры (система координат );

4) масштабные ориентиры ;

5) экспликация графика .

Графический образ (основа графика ) – это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

Поле графика – это часть плоскости (пространства), где расположены графические образы.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является двумерная система координат (декартова система координат), где горизонтальную ось называют осью абсцисс, а вертикальную – осью ординат. В такой системе, как правило, используется только первая и изредка первая и четвертая четверти.

В практике графического изображения применяются также и полярные координаты, которые необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается расстояние от центра сетки, называемое радиусом . В радиальных графиках лучи, расположенные под определенными углами, обозначают моменты времени, а окружности (радиусы) – величины изучаемого явления.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал . Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: 1) линия (носитель шкалы ); 2) определенное число помеченных черточками точек , которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке; 3) цифровое обозначение чисел , соответствующих отдельным помеченным точкам (помещаются строго под черточками).

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линию. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (например, циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными . если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной . Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной .

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единичный и измеренного в каких-либо мерах.

Из неравномерных наиболее распространенной является логарифмическая шкала, на которой отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10 lg1=0; lg10=1; lg100=2 и т.д.

Каждый график должен иметь экспликацию – словесное описание содержания графика, состоящее из названия графика; подписи вдоль масштабных шкал; пояснения к отдельным частям графика, в т.ч. вынесенные отдельно примечания, включающие ссылку на источник данных.

Графический образ - это то, что роднит все геоизображения и объединяет их в систему. Этот хорошо известный, хотя и трудно­определимый, феномен является эффективным средством моде­лирования и коммуникации, он легко постигается человеком в чувственном опыте, но чрезвычайно сложен для формализации.

В философии и гносеологии образ понимается как результат отражательной (познавательной) деятельности человека. При чув­ственном познании образ дается в ощущениях, представлениях, а в процессе мышления - в форме понятий, суждений, умозаклю­чений. Материальной же формой воплощения образа служат раз­личные знаковые и копийные модели. В русском языке слово «об­раз» означает не только идеальную форму отражения объектов в человеческом сознании («идеальный образ» в философской трак­товке), но еще и вид, облик, наглядное представление об объек­те, его внешность, фигуру, очертание, подобие объекта и его

изображение. В такой трактовке «образ» почти синонимичен «изоб­ражению», более того, в русском языке это однокоренные слова, а в английском и французском - понятия «образ», «изображе­ние», «отображение» вообще обозначаются одним словом - тга&е.

В математике образом некого элемента а считается элемент Ь, в который данный элемент а отображается. При этом а называют прообразом элемента Ь. Иногда функции многих переменных тоже интерпретируются как образ л-мерного пространства. В задачах рас­познавания образов речь идет о выделении некоторой обобщен­ной характеристики, о группировке совокупности объектов в за­данный класс-образ.

Математический подход дает ключ к пониманию графического образа как некоторого характерного рисунка, конфигурации, струк­туры, запечатлевшей реально существующие природные или со­циально-экономические объекты. Впрочем, рисунок геоизображе­ния может передавать и абстрактные структуры, теоретические построения, концептуальные модели.

Иначе говоря, графический образ на геоизображении - это

структура, которая отображает реальную или абстрактную гео­структуру (геосистему), являющуюся ее прообразом. Это мо­дель (знаковая или иконическая), дающая вид, очертание, подо­бие геосистемы, изображение ее. Географы, геологи, почвоведы и другие специалисты в облас­ти наук о Земле подчеркивают, что форма, морфология геосисте­мы непосредственно связаны с ее генезисом, а сама структура гра­фического образа отражает качественные и количественные ха­рактеристики объекта. Графический образ заключает в себе такую пространственную информацию, которую трудно адекватно вос­произвести в вербальной или цифровой форме.

Изучение роли графических образов в мышлении, и особенно в формировании пространственных знаний и представлений, ста­ло предметом многих психологических и психофизических иссле­дований в картографии. Картографический образ трактуется как пространственная знаковая структура (комбинация, композиция), воспринимаемая читателем или читающим устройством.

Картографические образы создаются известными графическими средствами: формой знаков, их размерами, ориентировкой, цветом, оттенками цвета, внутренней структурой. Аналогично этому на сним­ках графический (фотографический) образ создается за счет фор­мы, структуры, текстуры изображения, его цвета и тона. Но не только

298 Глава XVI. Геоизображения

Понятие о распознавании графических образов 299

Знаки и графические изобразительные средства формируют гра­фический образ, огромную роль играет пространственная комби­нация знаков, их взаимное расположение, размещение их в про­странстве, взаимная упорядоченность, объединение или взаимное наложение и другие отношения. По словам А. Ф. Асланикашвили, функцию отображения пространства картографический знак вы­полняет своей «игрой», своим пространственным «поведением». Без этой «игры» знак ничего не отображает, кроме самого себя.

Всякий графический образ обладает свойствами (рисунком), отличными от свойств (рисунка) сформировавших его отдельных знаков. Читатели карт, снимков и производных от них геоизобра­жений сравнительно легко ориентируются в тысячах образов, уме­ло выбирая из множества знаковых комбинаций именно те, кото­рые наполнены нужным содержанием, и отбрасывая и исключая из рассмотрения заведомо пустые, бессмысленные комбинации.

Важно отметить, что все графические образы, существующие на картах и других геоизображениях, не есть нечто абстрактное или умозрительное. Пространственные графические комбинации можно оценить картометрически и представить в количественном выражении, указав направления, расстояния, площади, объемы и т.п. Это, в частности, обеспечивает возможность математическо­го моделирования геоизображений, а на более высоком уровне - автоматического распознавания графических образов.

Представления о графических образах получили наибольшее развитие в картографии. Она оказалась наиболее продвинутой в этом отношении, поскольку картосоставление всегда нацелено именно на оптимизацию картографических образов, а использо­вание карт - на их выявление (распознавание, преобразование) и анализ. С этим непосредственно связано понимание сущности кар­тографической информации. Теоретические исследования показа­ли, что картографическая информация есть результат взаимодей­ствия картографических образов и читателя карты.

Таким образом, картографическая информация - это не на­грузка карты, не количество знаков, не вероятность их появления или степень разнообразия, а результат восприятия картографичес­ких образов. Более того, информация возникает лишь в системе «карта - читатель карты» или «карта - распознающее устройство». Это можно представить в виде выражения: КЗ -> КО ^> КИ, т.е. картографические знаки (КЗ) формируют пространственные кар­тографические образы (КО), а те, в свою очередь, служат источ­ником картографической информации (КИ).

Похожие статьи