Определение точки безубыточности в системе управления прибылью

Сущность метода. В работе предприятия важно правильно определить критический объем продаж, обеспечивающий ему безубыточную деятельность. Критический объем продаж - это так называемая мертвая точка бизнеса, в которой предприятие еще не получает прибыли, но уже не несет убытков. В финансовом менеджменте применительно к прибыли такую точку еще называют порогом рентабельности.

Аналитическое представление точки безубыточности

Объем продаж (выручка) = Затраты перем. + Затраты пост. + Прибыль.

Объем продаж критический (в натуральном выражении) =

Затраты пост. / (Цена единицы продукции − Затраты перем. на единицу продукции).

Пример. Имеются следующие условные данные:

затраты постоянные - 30 000 руб.;

цена единицы продукции - 60 руб.;

затраты переменные на единицу продукции - 45 руб.

Тогда критический объем продаж составит; 30 000: (60 - 45) = 2 000 единиц.

Таким образом, 2 000 единиц продукции - это тот объем продаж, который обеспечит предприятию нулевую прибыль.

Если же предприятие запланирует для себя получение прибыли, например в сумме 15 000 рублей, тогда объем продаж, обеспечивающий эту прибыль, составит:

Объем продаж = (30 000 +15 00): (60 - 45) = 3 000 единиц.

Аналитическое представление порога рентабельности базируется на следующих формулах:

Прибыль= Валовая маржа – Постоянные затраты= 0;

Прибыль = Порог рентабельности*Валовая маржа в%- Постоянные затраты= 0;

Порог рентабельности= Постоянные затраты/Валовая маржа в % к выручке;

Пороговое количество товара= Порог рентабельности/ цену реализации;

Пороговое количество товара= Постоянные затраты/ (цена единицы товара - переменные затраты)

1.Объем реализации - 500 шт. изделий.

2.Цена реализации – 20 руб. за 1 шт.

3.Выручка от реализации -10 000 руб. (500 шт. × 20 руб.).

4.Переменные затраты – 7500 руб., или в процентах к выручке -75% (0,75).

5.Валовая маржа - 2 500руб., или в процентах к выручке 25% (0,25).

6.Постоянные затраты - 1500руб.

7.Прибыль - 1000 руб.

8.Порог рентабельности (уровень выручки) - 6 000 руб. (1500:0,25)

9.Порог рентабельности (объем производства) - 300 шт. изделий (6000:20 руб.).

Выручка 6000 руб. является тем уровнем, при котором предприятие уже не будет иметь убытков, но еще не будет иметь прибыли. Объем производства 300 изделий является такой же по сути точкой безубыточности.

Снижение выручки или объема производства ниже этих пороговых значений приведет к убыткам предприятия, а их увеличение сверх 6 000 руб. и 300 изделий принесет ему прибыль.

Порог рентабельности или точку безубыточности можно проиллюстрировать и графически (рис 11.1).

График показывает объем произведенной продукции в натуральных единицах (по горизонтальной оси) и издержки в стоимостном выражении (по вертикальной оси). Проекция точки N (пересечение линии дохода 0D и линии совокупных издержек АС) на горизонтальную ось определяет точку безубыточности, т. е. тот объем продаж в натуральном выражении, который обеспечивает равенство расходов и доходов. Проекция точки N на вертикальную ось характеризует выручку от реализации, которая обеспечивает покрытие расходов. Любая разность по вертикали между линиями 0D и АС справа и точки N показывает прибыль при определенном объеме производства, слева от точки N- убытки (превышение расходов над доходами).

Таким образом, экономический смысл критической точки предельно прост - ее параметры характеризуют количество единиц продукции, суммарный маржинальный доход от реализации которых равен величине постоянных расходов.

Запас финансовой прочности предприятия определяется как разница между достигнутой фактической выручкой от реализации и порогом рентабельности. Если выручка опускается ниже порога рентабельности, то финансовое состояние предприятия ухудшается, образуется дефицит ликвидных средств:

Запас финансовой прочности = Выручка от реализации - Порог рентабельности.

Критический объем производства () – объем производства и реализации продукции, при котором предприятие не имеет ни прибыли, ни убытков.

4.1. Расчет критического объема производства

Расчет критического объема производства осуществляется по следующей формуле:

где
- постоянные затраты на изготовление продукции, руб.;

- цена единицы продукции, руб.;

- переменные затраты на изготовление единицы продукции, руб.;

Переменные затраты находятся в зависимости от объема производства, к ним относятся: прямые расходы - затраты на основные материалы, общий фонд заработной платы основных производственных рабочих; затраты на силовую электроэнергию, затраты на воду для производственных целей.

Т. о. величина переменных затрат определяется по формуле:

З пер = 1 216 180 + 2 911 971,7 +64442,37 = 4 192 594,07

Переменные затраты на изготовление единицы продукции определяются по формуле:

З пер.ед = 4 192 594,07/119000 = 35,23

Постоянные затраты рассчитываются следующим образом:

3 пост = 64 276 566,03-4 192 594,07 = 60 083 971,96

Цена единицы продукции рассчитывается по формуле:

Ц ед = 540,13*1,3 = 702,17

В кр = 60 083 971,96/666,94 = 90 089,02

4. 2. Построение графика точки безубыточности

После расчета критического объема, строится график точки безубыточности. При построении графика (рисунок 4.1) по горизонтальной оси откладывается объем производства в единицах изделий, а по вертикальной затраты на производство и доход. Затраты откладываются с подразделением на постоянные и переменные. Кроме линий постоянных и переменных издержек, на графике отображаются валовые издержки и выручка от реализации продукции, которая определяется по формуле:

,

Точка безубыточности – точка пересечения линий выручки и валовых затрат, должна совпадать с критическим объемом

Рисунок 4.1 – График определения критического объема производства

Заключение

Данная работа позволила получить опыт в расчёте себестоимости продукции на промышленном предприятие. В ходе работы были получены знания нахождения заработной платы рабочих основного предприятие, вспомогательных рабочих, управляющего персонала, специалистов и сужающих. Так же были получены знания по расчёту затрат на основные и переменные фонды предприятия. В конце работы была получена себестоимость на единицу изделия, а так же найден критический объём производства и построен график безубыточности.

Приложения

Приложение 1

Перечень профессий основных производственных рабочих и выполняемых операций в технологическом процессе

	Профессия	Операция
	Фрезеровщик	Фрезерно – центровальная Резьбонарезная Зубофрезерная Зубозакругляющая Зубообкатная Протяжная
		Токарная Агрегатная Вертикально – проточная Агрегатная
	Штамповщик	Формовочная Прессовочная
	Сверловщик	Сверлильная Расточная Зенкерование Цекование
		Термообрабатывающая Закалочная
	Шлифовщик	Хонинговальная Шевинговальная Шлифовальная Доводочная
	Слесарь-сборщик	Моечная

Приложение 2

В целях изучения зависимости между изменениями объема производства, совокупного дохода от продаж, расходов и чис­той прибыли проводят анализ безубыточности производства. При этом особое внимание уделяется анализу выпуска продукции, что позволяет руководству определять критические ("мертвые") точки объема производства. Критической считается такая точка объ­ема продаж, при которой предприятие имеет затраты, равные выручке от реализации всей продукции. В этой системе нет ни прибыли, ни убытков. Анализ безубыточности производства определяет зависимо­сти между объемом продаж, расходами и прибылью в течение короткого промежутка времени. Период, в течение которого по результатам анализа даются рекомендации, ограничен имею­щимися в данное время производственными мощностями. В международной практике для определения критической точки используются методы уравнения, маржинального дохода, графический.

17. Анализ безубыточной работы организации. Метод уравнения.

Математический метод (метод уравнения)

Для вычисления точки безубыточности сначала записывается формула расчета прибыли предприятия:

Цена единицы продукции * X - Переменные расходы на единицу продукции * X - Постоянные расходы = 0,

где X -- объем реализации в точке безубыточности, шт.

Затем в левой части уравнения за скобку выносится объем реализации (X), а правая часть -- прибыль -- приравнивается к нулю (поскольку цель данного расчета -- в определении точки, где у предприятия нет прибыли):

X * (Цена единицы продукции - Переменные расходы на единицу продукции) = Постоянные расходы

Постоянные затраты

Х = Цена за единицу - Переменные затраты на единицу

Пример. Постоянные расходы предприятия 28 000 д.е., а переменные 19 д.е. на 1 шт. Цена на единицу продукции 32 д.е. Определить точку безубыточности.

Решение: 28 000 / (32 - 19) = 2 154 шт. - точка нулевой прибыли

А также, зная критический объем, мы можем найти критическую величину выручки (2 154 * 32 = 68 928 д.е.)

18. Анализ безубыточной работы организации. Маржинальный метод.

Точка безубыточности (критическая точка, точка равновесия) - это такой объем производства (продаж), который обеспечивает организации нулевой финансовый результат, т.е. предприятие уже не несет убытков, но еще не имеет и прибылей.

По мнению Вахрушиной в процессе определения точки безубыточности решаются следующие основные задачи:

Рассчитывается объем реализации, при котором обеспечивается полное покрытие затрат предприятия;

Исчисляется объем реализации, обеспечивающий, при прочих равных условиях, получение необходимой предприятию суммы прибыли;

Дается оценка объема реализации, при котором предприятие может быть конкурентоспособно на рынке, т. е. расчет зоны (поля) безопасности

Метод маржинального дохода (валовой прибыли)

Маржинальный доход - это сумма покрытия, т.е. маржинальный доход должен покрывать постоянные затраты, чтобы у организации не было убытка.

Маржинальный доход = Выручка от продажи продукции - Переменные затраты;

Маржинальный доход на единицу (ставка покрытия) = Цена на единицу - Переменные затраты на единицу

Ставка покрытия должна покрывать постоянные затраты на единицу.

Выручка от реализации продукции (работ, услуг) - Переменные расходы - Постоянные расходы = Прибыль

Маржинальный доход = Постоянные затраты;

Маржинальный доход на единицу * Х = Постоянные затраты;

Постоянные затраты

Точка безубыточности =

Маржинальный доход на единицу

Пример. Постоянные затраты в течение месяца составили 960 000 д.е., а переменные 600 д.е. на 1 шт. Цена изделия 1 200 д.е за штуку. Определить точку нулевой прибыли.

Решение: Маржинальный доход на единицу = 1 200 - 600 = 600

960 000 / 600 = 1 600 - точка безубыточности.

Для принятия перспективных решений полезным оказывается расчет соотношения маржинального дохода и выручки от реализации, т.е. определение маржинального дохода в процентах от выручки. Для этого выполняют следующий расчет:

Маржинальный доход (руб.)

Выручка от реализации (руб.)

Критическим объемом производства называется величина выручки от реализации, при которой предприятие покрывает все свои расходы, но не получает прибыль. Для его определения используется формула (1):

V = И пер +C+П (1)

• V - объем реализации в стоимостном выражении;
• И пер - переменные расходы;
• С - постоянные расходы;
• П - прибыль.

Поскольку переменные расходы (И пер) по самому принципу их определения находятся в непосредственной зависимости от объема реализации, можно записать, что:

И пер = q*v (2)

• q - количество произведенной (реализованной) продукции в натуральном измерении;
• v - величина переменных расходов на единицу произведенной (реализованной) продукции.

Объем реализации в стоимостном выражении можно представить следующим образом:

S - рыночная (продажная) цена единицы изделия.

Формулу (1) можно представить в виде:

q*S = q*v+C+П (4)

Поскольку по определению критическим считают объем, при котором выручка равна полным затратам (без прибыли), то формула определения критического объема (q k) в натуральном измерении примет вид:

q k *S = q k *v+C (5)

q k = C/(S-v) (6)

Порог рентабельности - критический объем продаж в денежном выражении равен:

V k = q k *S (7)

Пример 1

Предприниматель производит продукцию одного наименования, спрос на которую эластичен. Пусть рыночная цена на продукцию за отчетный период оставалась стабильной и составляла 100 усл. ден. единиц на одно изделие.

Переменные расходы (прямые материальные затраты, заработная плата производственных рабочих, отчисления в соответствующие фонды социального страхования и часть общепроизводственных расходов, отнесенных к переменным) составляли 60 усл. ед. в расчете на одно изделие. Общая величина постоянных расходов 1000 тыс. усл. ден. ед.

Используя формулы (6) и (7), определим при каком объеме выпуска предприятие достигнет критического объема:

q k = 1000000/(100-60) = 25000 изделий

Порог рентабельности (Объем продаж в денежном выражении) равен:

V k = 25 000*100 = 2 500 тыс. ден. единиц

Таким образом, реализовав 25 тыс. изделий на общую сумму 2500 тыс. ден. единиц, предприятие полностью покроет свои расходы и достигнет "критического" объема.

Сказанное может быть представлено в виде графика:

Рисунок 1.3.2. График критического объема производства

Показанной с помощью графика зависимости финансовых результатов от объема производства и реализации продукции может быть дана следующая экономическая интерпретация. Там, где пересекаются линия выручки и себестоимости (точка "К", соответствующая объему производства 25000 шт.), достигается состояние безубыточности, поскольку общий доход в этой точке в размере 2500 тыс. ден. ед. (25000*100 ден. ед.) является достаточным для того, чтобы покрыть постоянные расходы в размере 1000 тыс. ден. единиц и переменные расходы в размере 1500 тыс. ден.ед. (25000*60 ден. ед.). При объеме реализации ниже этой точки предприятие не может покрыть все затраты и, следовательно, финансовым результатом его деятельности являются убытки. Напротив, при объеме реализации большем, чем критический, финансовый результат положительный, т.е. деятельность предприятия становится прибыльной.

Используя рис. 1.3.2, может быть решена обратная задача: исходя из заданной прибыли определяется необходимый для ее получения объем реализации и соответствующий ему уровень расходов.

Влияние постоянных расходов на величину критического объема

Влияние изменения величины постоянных расходов на критический объем может быть определено по формуле (8):

∆q k c = (C 1 /(S-v))-(C 0 /(S-v)) = ∆C/(S-v) (8)

• С 1 , С 0 - постоянные расходы, соответственно предполагаемые и текущие;
• ∆C - сумма, на которую увеличены постоянные расходы.

Как видно из формулы (8), любое увеличение суммы постоянных расходов приведет к росту критического объема и наоборот. Иначе говоря, возникает необходимость в дополнительной продаже определенного количества изделий с тем, чтобы выручка от реализации покрыла новые, возросшие издержки.

Пример 2

Продолжая рассмотрение примера 1, определим, как повлияет на критический объем 10-процентное увеличение постоянных расходов, связанное, допустим, с ростом арендной платы. Подставив данные в формулу (8), получим, что в предстоящем периоде нужно дополнительно продать 2500 единиц продукции, чтобы достичь безубыточной работы в условиях новых, возросших постоянных расходов.

∆q k c = 1000000*0.1/(100-60) = 2500

Справедливым будет и обратное утверждение - уменьшение постоянных расходов является конкретным способом снижения точки безубыточности и улучшения финансового положения предприятия.

Пример 3

Покупатель предлагает заключить контракт дополнительно на 5000 изделий по цене 70 ден. единиц. Следует ли предприятию принимать этот заказ?

Реализовав 25000 изделий, предприятие достигает безубыточной работы. При этом величина постоянных расходов, приходящаяся на одно изделие, составляет 40 ден. ед. (1000 000 ден.ед.:25000). Производственные мощности недозагружены. Предприятию следует принять заказ в том случае, если оно получает дополнительную прибыль от его выполнения.

Таблица 1.3.1.

Как видно из таб. 1.3.1, несмотря на то, что предложенная покупателем цена была ниже цены, по которой предприятие продавало вою продукцию, принятие такого заказа обеспечит получение дополнительной прибыли в размере 50 тыс. условных денежных единиц. Источников ее образования является экономия на постоянных расходах, величина которых в расчет на одно изделие составит 33,3 усл. ден. ед.

Критическая точка продаж продукции показывает тот объем продукции, который необходимо реализовать, чтобы начать получать реальную прибыль.

Она может быть рассчитана как в натуральном, так и в стоимостном измерении. Критическая точка находится исходя из основного уравнения.

q кр = S пост / Ц ед. - S пер ед.

Ситуация 1. Предприятие производит мелкорозничную продукцию. Переменные затраты на единицу продукции (S пер. ед) – 200 руб., сумма постоянных расходов (S пост.) – 100 000 руб., цена единицы продукции (Ц ед) - 400 руб. Определить критическую точку продаж продукции.

q кр = 100 000 / 400 - 200 = 500 ед.; в стоимостном измерении это составит:

N кр = Ц * q кр = 500 * 400 = 200 000 руб.

Таким образом, для достижения безубыточности предприятие должно реализовать 500 единиц продукции и получить выручку а размере 200 т.руб.

Анализ показателей в критической точке продаж с учетом фактора прибыли может быть использован как база для оценки прибыльности деятельности компании.

Ситуация 2. Используя первоначальную информацию (ситуация 1), определить каким должен быть объем производства, чтобы предприятие могло получить прибыль в размере 40 000 руб.

Известно, что в критической точке прибыль по определению равна нулю, поэтому преобразуя базовую формулу, получим следующее выражение:

q = S пост + Р / Ц - S пер. ед.

Таким образом, необходимый объем продаж продукции для наших условий составит:

q = 100 000 + 40 000 / 400 - 200 = 700 ед.

Проверить правильность проведенных вычислений можно исходя из выражения:

Р = Ц * q – S пер ед * q - S пост = 400 * 700 – 200 * 700 – 100 000 = 40 000 руб.

Ситуация 3 . Используя данные ситуаций 1 и 2, определить величину прибыли, если предприятие увеличит объем продаж до 1600 ед. продукции.

Преобразуя выражение для проверки правильности расчетов по ситуации 2, получим:

Р = (Ц - S пер. ед) * q – S пост = 1600 (400 – 200) – 100 000 = 220 000руб.

Ситуация 4. Используя исходные данные табл. 5.6.1. определить объем продукции, необходимый для получения запланированной прибыли.

Таблица 5.6.1.

Для расчетов используем выражение:

Р = (Ц – S пер ед)* q - S пост т.е. 10 000 = (200 – 100) * q – 20 000

Преобразовав выражение, получим:

q кр = 10 000 + 20 000 / 200 – 100 = 300 ед.

Таким образом, для получения прибыли в размере 10 000 руб., предприятие должно реализовать 300 ед. продукции.

5.6.2. Оптимизация прибыли при различных вариантах технологии производства .

Для получения максимальной прибыли необходимо выбрать оптимальный вариант технологии производства, цен на продукцию, структуры затрат и т.д., количество вариантов при этом может быть различным.

При рассмотрении двух вариантов, можем воспользоваться формулой расчета, при разработке которой исходили из того, что при разных вариантах цена на конечную продукцию неизменна, поэтому анализируются варианты не через маржинальную прибыль, а через себестоимость.

S пер 1 х q + S пост 1 = S пер 2 х q + S пост 2

Отсюда определяем критический объем продукции:

q кр = (S пост 2 - S пост 1) / (S пер 1 - S пер 2)

Определив критический объем производства (q кр), сравним его с выпуском данной продукции по плану (q п) и выберем наиболее эффективный вариант. Вариант с меньшими постоянными (S пост) и большими переменными затратами единицы (S пер)

выгоднее при q п < q кр. При q п > q кр выгоднее вариант с большими постоянными затратами и меньшими переменными.

Ситуация 5. Компания может использовать два варианта технологии производства продукции:

Комплексно-механизированная линия формовки и выбивки секций

Автоматизированная линия формовки и выбивки секций.

С использованием первого варианта можно быстро начать выпуск продукции без значительной подготовки производства; второй вариант требует дополнительных инвестиций, но обеспечивает более высокие потребительские свойства и цену продукции (табл. 5.6.2.1.)

Необходимо выбрать наиболее выгодный вариант производства.

Таблица 5.6.2.1.

1.Прежде всего определим маржинальную прибыль на 1 ед. продукции (ставка маржинальной прибыли):

М ед.1 = 200 – 140 = 60 руб.

М ед.2 = 240 - 60 = 180 руб.

2.На основе уравнения критической точки объема производства (п. 1.10 *)

q кр = 20 000 - 2 000 / 180 - 60 = 150 ед.

Таким образом, при размере заказа до 150 ед. необходимо использовать технологию первого варианта. Поскольку планируемый объем продаж составляет 250 ед. продукции, то выбираем второй вариант производства.

Это позволит получить следующую прибыль:

Р = 180 х 250 - 20 000 = 25 000 руб.

Ситуация 6. Предприятие может выполнять технологическую операцию, используя один их трех вариантов станков:

Полуавтоматический;

Автоматический;

С программным управлением.

В табл. 5.6.2.2. приведены данные о постоянных и переменных затратах по трем вариантам оборудования.

Таблица 5.6.2.2.

На предприятии производится 1800 деталей в год на станке с программным управлением. Необходимо выбрать оптимальный вариант станков в зависимости от объема производства и определить прибыль от выбранного варианта.

Рассмотрение данной ситуации включает несколько этапов.

1.Составим уравнение полных затрат для каждого варианта производства.

S п/а = 40 х q + 10 000

S а = 10 х q + 20 000

S п/у = 2,5 х q + 30 000

2.Определим объемы производства, соответствующие критической точке затрат, для двух пар станков: первая пара – полуавтоматический и автоматический; вторая пара – автоматический и с программным управлением. Составим уравнения затрат, в которых затраты по одному варианту приравнивают к затратам по другому. Критический объем для первой пары станков (q кр 1), обеспечивающий равенство затрат:

40 q + 10 000 = 10 q + 25 000, следовательно q кр 1 = 500 ед.

Аналогично определяется критический объем для второй пары станков (q кр2), обеспечивающий равенство затрат:

10 q + 25 000 = 2,5q + 41 000, следовательно q кр2 = 2133 ед.

Таким образом, при годовом объеме производства до 500 ед. продукции выгоднее использовать полуавтоматический станок, при объеме выпуска от 500 до 2133 ед. – автоматический; а при объеме производства свыше 2133 ед. целесообразно использовать станок с программным управлением.

3.Сравним затраты, связанные с объемом выпуска 1800 ед. продукции:

На полуавтоматическом станке: 40 х 1800 + 10 000 = 82 000руб.;

На автоматическом станке: 10 х 1800 + 25 000 = 43 000 руб.

На станке с программным управлением: 2,5 х 1800 + 41 000 = 45 500 руб.

Следовательно, необоснованное технологическое решение, связанное с производством продукции, принесет предприятию убытки, сумма которых равна разности затрат на производство на автоматическом станке и станке с программным управлением:

43 000 - 45 500 = - 2500 руб.

Таким образом, повышение технологии производства приводит, с одной стороны, к значительному снижению переменных затрат на единицу продукции, с другой – к росту всей суммы постоянных расходов, связанных с более высокой стоимостью современного оборудования и технологий.

Похожие статьи