В пласте газ может залегать в условиях самых различных давлений и температур. Для количественных определений и для изучения свойств газа в пластовых условиях нужно знать зависимости между объемом, давлением и температурой углеводородных газов. Эти соотношения для реальных газов значительно сложнее, чем для идеальных. Состояние идеальных газов выражается уравнением

РV = МRТ (10.5)

где р - давление газов в н/м 2 ;

V - объем, занимаемый газом при данном давлении, в м 3 ; Т - абсолютная температура в град;

М - масса газа в кг;

R - газовая постоянная в дж/(кг-град).

Причину и направление отклонений реальных газов от уравнения (10.5) можно установить, рассматривая основные исходные положения кинетической теории газов.

Уравнение (10. 5) соответствует состоянию идеального газа, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом. Молекулы же реальных газов обладают определенными размерами и взаимодействуют между собой. Реальный газ наиболее соответствует идеальному при низких давлениях. С повышением давления молекулы газа сближаются и силы притяжения между ними помогают внешним силам, сжимающим газ. Вследствие этого реальные газы сжимаются сильнее, чем идеальные, при тех же условиях. Когда реальный газ сильно сжат, межмолекулярные расстояния настолько уменьшаются, что отталкивающие силы начинают оказывать большие сопротивления дальнейшему уменьшению объема. В этих условиях реальный газ сжимается меньше, чем идеальный. Эти отклонения свойств реальных газов от свойств идеальных газов столь значительны, что на практике их нельзя не учитывать.

Рис. 10.1. Коэффициенты сжимаемости для нефтяного газа

Для определения степени отклонения сжимаемости реальных газов от идеальных пользуются коэффициентом сжимаемости Z, который показывает отношение объема реального газа к объему идеального газа при одних и тех же условиях. Тогда уравнение (10. 5) принимает вид:

РV = ZMRT. (10.6)

Для нефтяных газов значение коэффициента сжимаемости можно найти приближенно по кривым Брауна, приведенным на рис. 10.1.

Коэффициент сжимаемости на этих кривых поставлен в зависимость от так называемых приведенного давления и приведенной температуры.

Приведенные давление и температура данного состава газа определяются по формулам

где р и Т - давление и температура газа;

p к pi и Т к pi - критические давление и температура i-ro компонента;

И - среднекритические (псевдокритические) температура и давление;

у i - мольная концентрация i-ro компонента в газе.

Различные газы, имеющие одинаковые приведенные температуру и давление, находятся в «соответственных состояниях».

По принципу соответственных состояний термодинамические свойства веществ (в том числе и коэффициенты сжимаемости различных газов), имеющих одинаковые приведенные температуры и давления, приблизительно одинаковы, так как при этом различные газы находятся как бы в одинаковом относительном приближении к жидкому состоянию. Поэтому графики коэффициента сжимаемости Z в приведенных координатах для углеводородов одного гомологического ряда совпадают с точностью, достаточной для практики. На этом основании график, приведенный на рис. 10.1, можно использовать для вычисления удельного объема и других параметров любого газа (в том числе и газовых смесей), если известны его критические параметры.

Если известны объем газа V o при нормальных условиях (р 0 и Т о), то объем его при других давлениях и температурах (р и Т) можно найти, исходя из закона Гей-Люссака:

где Т о = 273°.

Для перехода от объема в нормальных условиях к объему, занимаемому этим же количеством газа в пластовых условиях, служит объемный коэффициент. Численно он равен объему, который занял бы один кубический метр газа в пластовых условиях.

Из уравнения (10. 8) объемный коэффициент газа будет

Вязкость газа . При низких давлениях вязкость газа не зависит от давления и возрастает с увеличением температуры.

В пределах одного гомологического ряда углеводородов вязкость индивидуальных газов уменьшается с возрастанием молекулярной массы. Эти закономерности можно объяснить, исходя из кинетической теории газов, согласно которой зависимость динамической вязкости газа от его плотности, скорости молекул и длины их пробега определяется уравнением

Рис. 10.2. Зависимость вязкости углеводородных газов с различной молекулярной массой от давления и температуры

где r - плотность газа;

l - средняя длина свободного пути молекул;

u - средняя скорость движения молекул.

Из трех величин (r, l и u), входящих в уравнение (10.10), скорость молекул не зависит от давления. Две же другие с увеличением давления изменяются в противоположных направлениях - плотность растет, а средняя длина свободного пробега молекул уменьшается. В итоге вязкость газа при низких давлениях (рис. 10.2) не зависит от изменения давления.

Из уравнения (10.10) видно также, что с увеличением температуры вязкость при низких давлениях должна возрастать, так как при этом скорость движения молекул увеличивается.

При увеличении давления вследствие уплотнения газа вязкость его с повышением температуры изменяется аналогично изменению вязкости жидкости – повышение температуры приводит к уменьшению вязкости газов (рис.10.2).

10.3 . Общие сведения о транспорте газа

В общее понятие «транспорт газа» входит транспорт газа в сжиженном и газообразном состоянии. Способы транспорта этих газов существенно отличаются друг от друга. Сжиженные углеводородные газы (смесь пропана, бутана, изобутана) отличаются тем, что при небольшом давлении и нормальной температуре их можно транспортировать и хранить в жидком виде. Сжиженный газ занимает объем примерно 1/250 своего первоначального объема, поэтому его можно транспортировать всеми видами транспорта: железнодорожным, водным, автомобильным, трубопро­водным (в баллонах и съемных емкостях). На месте доставки емкости подключают к разводящим сетям.

В отличие от сжиженного природный газ сохраняет свои свойства при положительных температурах и различных давлениях и транспортируется исключительно по магистральным газопроводам и разводящей газовой сети.

Однако при отрицательных температурах и давлении = 5 МПа (занимая при этом значительно меньший объем) технически возможно и экономически выгодно транспортировать сжиженный природный газ по магистральным трубопроводам. Для этого требуется сооружение заводов сжижения газов, и применение специальных трубных сталей для низкотемпературных жидкостных газопроводов, а также сооружение низкотемпературных хранилищ.

Магистральный газопровод во многом тождествен магистральному нефтепроводу. Конструкции трубопроводов почти одинаковы. Что касается перекачивающих станций, то компрессорные станции газопровода во многом аналогичны насосным станциям нефтепровода. Диаметры газопроводов больше, чем нефтепроводов.

Особенностью магистрального газопровода является поддержание значительного давления в конце перегона. Если на нефтепроводе начальное давление нефти 5 МПа снижается к концу перегона практически до нуля, то на газопроводе давление в конце поддерживается на уровне = 2 МПа.

К особенностям магистральных газопроводов относится также необходимость специальных мер по предотвращению образования гидратных пробок и мероприятий, связанных со взрывоопасностью газа, а также высокие требования к бесперебойности перекачки, так как длительная остановка газопровода вызывает немедленную остановку добычи в начальном пункте.

«Физика - 10 класс»

Состояние какого газа описывает уравнение Менделеева-Клапейрона.
Можно ли универсальную газовую постоянную считать фундаментальной постоянной?

С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из трёх параметров - давление, объём или температура - остаются неизменными.

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего называют газовыми законами .

Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, называют изопроцессами .

Слово «изопроцесс» - сложное слово, первая часть которого происходит от греческого слова isos - равный, одинаковый.

Отметим, что в действительности ни один процесс не может протекать при строго фиксированном значении какого-либо параметра. Всегда имеются те или иные воздействия, нарушающие постоянство температуры, давления или объёма. Лишь в лабораторных условиях удаётся поддерживать постоянство того или иного параметра с высокой точностью, но в действующих технических устройствах и в природе это практически неосуществимо. Изопроцесс - это идеализированная модель реального процесса, которая только приближённо отражает действительность.

Изотермический процесс.

Процесс изменения состояния системы макроскопических тел (термодинамической системы) при постоянной температуре называют изотермическим .

Слово «изотермический» происходит от греческих слов isos - равный, одинаковый и therme - теплота.

Для поддержания температуры газа постоянной необходимо, чтобы он мог обмениваться теплом с большой системой - термостатом. Иначе при сжатии или расширении температура газа будет меняться. Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении всего процесса. Согласно уравнению состояния идеального газа (10.4), если масса газа не изменяется, в любом состоянии с неизменной температурой произведение давления газа на его объём остаётся постоянным:

pV = const при Т = const. (10.6)

Этот вывод был сделан английским учёным Р. Бойлем (1627-1691) и несколько позже французским учёным Э. Мариоттом (1620-1684) на основе эксперимента. Поэтому он носит название закона Бойля-Mapuoттa .

Для газа данной массы произведение давления газа на его объём постоянно.

Закон Бойля-Мариотта справедлив обычно для любых газов, а также и для их смесей, например для воздуха. Лишь при давлениях, в несколько сотен раз больших атмосферного, отклонения от этого закона становятся существенными.

Кривую, изображающую зависимость давления газа от объёма при постоянной температуре, называют изотермой .

Изотерма газа изображает обратно пропорциональную зависимость между давлением и объёмом. Кривую такого рода в математике называют гиперболой (рис. 10.1).

Различным постоянным температурам соответствуют различные изотермы. При повышении температуры газа давление согласно уравнению состояния (10.4) увеличивается, если V = const. Поэтому изотерма, соответствующая более высокой температуре Т 2 , лежит выше изотермы, соответствующей более низкой температуре Т 1 (см. рис. 10.1).

Для того чтобы процесс происходил при постоянной температуре, сжатие или расширение газа должно происходить очень медленно. Дело в том, что, например, при сжатии газ нагревается, так как при движении поршня в сосуде скорость и соответственно кинетическая энергия молекул после ударов о поршень увеличиваются, а следовательно, увеличивается и температура газа. Именно поэтому для реализации изотермического процесса надо после небольшого смещения поршня подождать, когда температура газа в сосуде опять станет равной температуре окружающего воздуха.

Кроме этого, отметим, что при быстром сжатии давление под поршнем сразу становится больше, чем во всём сосуде. Если значения давления и температуры в различных точках объёма разные, то в этом случае газ находится в неравновесном состоянии и мы не можем назвать значения температуры и давления, определяющие в данный момент состояние системы. Если систему предоставить самой себе, то температура и давление постепенно выравниваются, система приходит в равновесное состояние.

Равновесное состояние - это состояние, при котором температура и давление во всех точках объёма одинаковы.

Параметры состояния газа могут быть определены, если он находится в равновесном состоянии.

Процесс, при котором все промежуточные состояния газа являются равновесными, называют равновесным процессом .

Очевидно, что на графиках зависимости одного параметра от другого мы можем изображать только равновесные процессы.

Изобарный процесс

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным .

Слово «изобарный» происходит от греческих слов isos - равный, одинаковый и baros - вес, тяжесть.

Согласно уравнению (10.4) в любом состоянии газа с неизменным давлением отношение объёма газа к его температуре остаётся постоянным:

Этот закон был установлен экспериментально в 1802 г. французским учёным Ж. Гей-Люссаком (1778-1850) и носит название закона Гей-Люссака .

Закона Гей-Люссака:

Для газа данной массы при постоянном давлении отношение объёма к абсолютной температуре постоянно.

Согласно уравнению (10.7) объём газа при постоянном давлении пропорционален температуре:

V = const Т. (10.8)

Прямую, изображающую зависимость объёма газа от температуры при постоянном давлении, называют изобарой .

Разным давлениям соответствуют разные изобары (рис. 10.2). Проведём на рисунке произвольную изотерму. С ростом давления объём газа при постоянной температуре согласно закону Бойля- Мариотта уменьшается. Поэтому изобара, соответствующая более высокому давлению р 2 , лежит ниже изобары, соответствующей более низкому давлению p 1 .

В области низких температур все изобары идеального газа сходятся в точке Т = 0. Но это не означает, что объём реального газа обращается в нуль. Все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям уравнение состояния (10.4) неприменимо. Именно поэтому, начиная с некоторого значения температуры, зависимость объёма от температуры проводится на графике штриховой линией. В действительности таких значений температуры и давления у вещества в газообразном состоянии быть не может.

Изохорный процесс

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме называют изохорным .

Слово «изохорный» происходит от греческих слов isos - равный, одинаковый и chora - место, пространство, занимаемое чем-нибудь.

Из уравнения состояния (10.4) вытекает, что в любом состоянии газа с неизменным объёмом отношение давления газа к его температуре остаётся постоянным:

Этот газовый закон был установлен в 1787 г. французским физиком Ж. Шарлем (1746-1823) и носит название закона Шарля .

Для газа данной массы отношение давления к абсолютной температуре постоянно, если объём не меняется.

Согласно уравнению (10.9) давление газа при постоянном объёме пропорционально температуре:

р = const Т. (10.10)

Прямую, изображающую зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме, называют изохорой.

Разным объёмам соответствуют разные изохоры. Также проведём на рисунке произвольную изотерму (рис. 10.3). С ростом объёма газа при постоянной температуре давление его, согласно закону Бойля- Мариотта, падает. Поэтому изохора, соответствующая большему объёму V 2 , лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объёму V 1 .

В соответствии с уравнением (10.10) все изохоры идеального газа начинаются в точке Т = 0. Значит, давление идеального газа при абсолютном нуле равно нулю.

Увеличение давления газа в любом сосуде или в электрической лампочке при нагревании можно считать изохорным процессом. Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объёма.

В заключение составим опорную схему (рис. 10.4) и покажем логические переходы связывающие различные законы и уравнения.

Похожие статьи