Сообщение на тему преобразование простейших тригонометрических выражений. Записи с меткой "упростить тригонометрическое выражение"

Используйте формулы преобразования суммы и разности синусов в произведение:

Используйте формулы преобразования суммы и разности косинусов в произведение:

Специальная геодезическая сеть точек, предназначенная для определения пространственного положения или формы строительных объектов или озеленения. Действие, посредством которого здание вводится в Земельный регистр как отдельное имущество, помеченное номером участка.

Удаление права с кадастра недвижимости

Юридический акт, юридически легализующий прекращение права конкретного лица или лиц на конкретное имущество. Площадь земли, отображаемая на кадастровой карте в виде графика, т.е. площадь относительно горизонтальной плоскости отображения этой карты. Список данных из кадастра недвижимости, а именно: данные о конкретном имуществе или данные из конкретного земельного реестра конкретной кадастровой территории. Заявление, обозначенное штампом, иллюстрирует, в частности, право собственности и аналогичные права на недвижимое имущество в ходе разбирательства в государственных и местных органах власти и судах.

В заданиях 5 и 6 вначале примените формулу приведения:

5) cos(90° — α) = sinα; 6) sin(90° — α) = cosα.

В задании 11 лучше вначале привести данные значения к функциям наименьшего аргумента, используя формулы приведения:

7) sin(180°- α) = sinα и 8) cos(180°- α) = -cosα.

И не забудьте, что

Содержание карты, показывающей высоту и высоту объектов, отображаемых на карте, обычно в виде высот, контуров, высоты местности или других картографических форм. Система, в которой определяется высота. Это сравнительный уровень для расчета высоты - средний уровень моря выбранного моря в выбранном месте, тип используемых высот - математически определенная зависимость для расчета высоты.

Геодезическая деятельность, направленная на геодезические измерения для определения местоположения или высоты геодезических точек или подробных точек, которые определяют пространственное положение, форму и размер объектов содержимого карты или аналогичную геодезическую документацию.

По вашим просьбам.

6. Упростить выражение:

Так как кофункции углов, дополняющих друг друга до 90°, равны , то sin50° в числителе дроби заменим на cos40° и применим к числителю формулу синуса двойного аргумента. Получим в числителе 5sin80°. Заменим sin80° на cos10°, что позволит нам сократить дробь.

Набор тригонометрических точек - геодезические точки в установленном порядке стабилизированы и документированы. Основное поле позиции позиции управляется Управлением землеустройства. Крупномасштабная тематическая карта, включая строгание, высоты и описание границ земли и всех природных и искусственных объектов данного участка завода. Карта служит для административных целей сайта.

Написание прав собственности и других имущественных прав на недвижимое имущество

Правовой акт, на основании которого имущество или иное материальное право конкретного лица или лиц образуется в земельном кадастре. Тип регистрации в кадастровом отделении Земельного кадастра, в котором кадастровый офис указывает, что имущество изменено на основании окончательного решения органа государственного управления или органа территориального самоуправления или по закону.

Применили формулы: 1) sinα=cos(90°-α); 2) sin2α=2sinαcosα.

7. В арифметической прогрессии, разность которой 12, а восьмой член 54, найти количество отрицательных членов.

План решения. Составим формулу общего члена данной прогрессии и узнаем, при каких значениях n будут получаться отрицательные члены. Для этого нам нужно будет найти первый член прогрессии.

Упрощенный реестр недвижимости

Чешский термин для всеобъемлющего полевого обозначения геодезии и картографии. Набор геодезических и картографических работ, включая техническую деятельность в области кадастра недвижимости. Временная форма регистрации земли бывшего земельного кадастра, которая была юридически сохранена в правах собственности или других материальных правах, несмотря на то, что в 1950-х и 1960-х годах она была в значительной степени принудительно объединена с крупными единицами сельскохозяйственной и лесной почвы, и владельцам было отказано в праве управлять этими землями.

Имеем d=12, a 8 =54. По формуле a n =a 1 +(n-1)∙d запишем:

a 8 =a 1 +7d. Подставим имеющиеся данные. 54=a 1 +7∙12;

a 1 =-30. Подставим это значение в формулу a n =a 1 +(n-1)∙d

a n =-30+(n-1)∙12 или a n =-30+12n-12. Упрощаем: a n =12n-42.

Мы ищем количество отрицательных членов, поэтому, нам нужно решить неравенство:

a n <0, т.е. неравенство: 12n-42<0;

12n<42 ⇒ n<3,5. Из чего заключаем, что в данной прогрессии всего три отрицательных члена, т.е. n=3 .

Система отображения, плоскость отображения

Понятия математической картографии, которые определяют природу и способ отображения объектов поверхности Земли или космоса в плоскости. Кадастровый закон и его исполнительный регламент определяют способ использования земли. Владелец земли или другой уполномоченный, но юридически назначенный орган государственного управления или территориального самоуправления не принимает решения о законном способе использования земли, зарегистрированной в кадастре. Например, орган по строительству, орган по защите сельскохозяйственных или лесных земельных ресурсов, орган по водным ресурсам, природоохранный орган.

8. Найдите области значения следующей функции: y=x-|x|.

Раскроем модульные скобки. Если х≥0, то у=х-х ⇒ у=0. Графиком будет служить ось Ох справа от начала отсчета. Если х<0, то у=х+х ⇒ у=2х. Графиком будет та часть прямой у=2х, которая лежит ниже оси Ох. Таким образом, график данной функции y=x-|x| есть объединение полупрямых. Областью значений служат все неположительные числа, т.е. E(y)=(-∞; 0].

9. Найдите площадь боковой поверхности прямого кругового конуса, если его образующая равна 18 см, а площадь основания равна 36 см 2 .

Дан конус с осевым сечением МАВ. Образующая ВМ=18, S осн. =36π. Площадь боковой поверхности конуса вычислим по формуле: S бок. =πRl, где l – образующая и по условию равна 18 см, R – радиус основания найдем по формуле: S кр. = πR 2 . У нас S кр. = S осн. = 36π. Отсюда πR 2 =36π ⇒ R=6.

Тогда S бок. =π∙6∙18 ⇒ S бок. =108π см 2 .

12. Решаем логарифмическое уравнение. Дробь равна 1, если ее числитель равен знаменателю, т.е.

lg(x 2 +5x+4)=2lgx при lgx≠0. Применяем к правой части равенства свойство степени числа под знаком логарифма: lg(x 2 +5x+4)=lgx 2 , Эти десятичные логарифмы равны, следовательно равны и числа под знаками логарифмов, поэтому:

x 2 +5x+4=x 2 , отсюда 5x=-4; получаем x=-0,8. Однако, это значение брать нельзя, так как под знаком логарифма могут быть только положительные числа, поэтому данное уравнение решений не имеет. Примечание. Не стоит в начале решения находить ОДЗ (потратите время!), лучше делать проверку (как мы сейчас) в конце.

13. Найдите значение выражения (х о – у о), где (х о; у о) – решение системы уравнений:

14. Решить уравнение:

Если вы разделите на 2 и числитель и знаменатель дроби, то узнаете формулу тангенса двойного угла. Получится простое уравнение: tg4x=1.

15. Найдите производную функции: f(x)=(6x 2 -4x) 5 .

Нам дана сложная функция. Определяем ее одним словом – это степень. Следовательно, по правилу дифференцирования сложной функции найдем производную от степени и домножим ее на производную основания этой степени по формуле:

(u n)’ = n∙ u n -1 ∙ u’.

f ‘(x)= 5(6x 2 -4x) 4 ∙ (6x 2 -4x)’ = 5(6x 2 -4x) 4 ∙ (12x-4)= 5(6x 2 -4x) 4 ∙ 4(3x-1)=20(3x-1)(6x 2 -4x) 4 .

16. Требуется найти f ‘(1), если функция

17. В равностороннем треугольнике сумма всех биссектрис равна 33√3 см. Найдите площадь треугольника.

Биссектриса равностороннего треугольника является и медианой и высотой. Таким образом, длина высоты BD данного треугольника равна

Найдем сторону АВ из прямоугольного Δ АВD. Так как sin60° = BD : AB, то AB = BD : sin60°.

18. Круг вписан в равносторонний треугольник, высота которого равна 12 см. Найдите площадь круга.

Круг (О; ОD) вписан в равносторонний Δ АВС. Высота BD также является биссектрисой и медианой, и центр окружности — точка О лежит на BD.

О – точка пересечения высот, биссектрис и медиан делит медиану BD в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, OD=(1/3)BD=12:3=4. Радиус круга R=OD=4 см. Площадь круга S=πR 2 =π∙4 2 ⇒ S=16π см 2 .

19. Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 9 см, а сторона основания 8 см. Найдите высоту пирамиды.

Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат ABCD, основанием высоты МО служит центр квадрата.

20. Упростить:

В числителе квадрат разности — свернем.

Знаменатель разложим на множители, применяя метод группировки слагаемых.

21. Вычислить:

Для того, чтобы можно было извлечь арифметический квадратный корень — подкоренное выражение должно представлять собой полный квадрат. Представим выражение под знаком корня в виде квадрата разности двух выражений по формуле:

a 2 -2ab+b 2 =(a-b) 2 , считая что a 2 +b 2 =10.

22. Решите неравенство:

Представим левую часть неравенства в виде произведения. Сумма синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полусуммы этих углов на косинус полуразности этих углов :